解一元二次方程
练习题
用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费
(配
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
)
配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。
配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+ =（x+ ）2 ②、x2－5x+ =（x－ ）2；
③、x2+ x+ =（x+ ）2 ④、x2－9x+ =（x－ ）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为___ ____，所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是
7．把方程x2+3=4x配方，得
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为
9．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9
（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0
10.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。
解一元二次方程练习题(公式法)
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程的求根公式：
公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
一、填空题
1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是__ ___
当b-4ac<0时，方程___ ______．
2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有____ ____ ，若有两个不相等的实数根，则有_____ ____，若方程无解，则有__________．
3．用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _______，x1=_____，x2=________．
4．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．
5．用公式法解方程4y2=12y+3，得到
6．不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有 个
7．当x=_____ __时，代数式与的值互为相反数．
8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．
二、利用公式法解下列方程
（1） （2） （3）x=4x2+2
（4）－3x 2＋22x－24＝0 （5）2x（x－3）=x－3 （6） 3x2+5(2x+1)=0
（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x－3) 2＝x 2－9 （9）－3x 2＋22x－24＝0
解一元二次方程练习题(因式分解法)
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
1．x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______．
2．方程（2x-1）2=2x-1的根是________．
3．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（ ）．
A．- B．-1 C． D．1
4.下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）．
A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1= ，x2=
C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D．x2=x 两边同除以x，得x=1
5、解方程
（1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4 （3）25y2-16=0 （4）x2-12x+36=0
6. 方程4x2=3x-+1的二次项是 ,一次项是 ,常数项是
7. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1,一根为-1,则a+b+c= ,
a-b+c=
8. 已知关于x的方程是一元二次方程,则m=
9. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+a2-1=0有一根为0,则a=
10. 方程(x-1)2=5的解是
11.用适当方法解方程：
(1)(2x-3)2=9(2x+3)2 (2)x2-8x+6=0 (3)(x+2)(x-1)=10
12.已知，则x+y的值（ ）
（A）-4或2 (B)-2或4 (C)2或-3 (D)3或-2
13.能力提升
若a2+b2+ba-2+=0 ,则=______________
14.中考链接：已知9a2-4b2=0，求代数式的值
浙公网安备 33021202002483