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科学记数法:
n一般地，一个数可以表示成a×10的形式，其中1?,10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数a
法(
n注意:在a×10中，a的范围是1?,10，即可以取1但不能取10(而且在此范围外的数不能作a
4(如:1300不能写作0(13×10( 为a
2、有效数字
(1)精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位(如:近似数2(8与2(80，它们的不同点有三点:?精确度不同(2(8精确到十分位，2(80精确到百分位;?有效数字不同(2(8有2个有效数字是2、8，2(80有3个有效数字是2、8、0(?精确范围不同(2(75?2(8,2(85，2(795?2(80,2(805(因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写(
(2)有效数字 从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字(如:近似数0(003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5(
例,填空:
2(1)地球上的海洋面积为36100000千米，用科学记数法表示为__________(
8(2)光速约3×10米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________(
n点拨:(1)用科学记数法写成a×10，注意a的范围，原数共有8位，所以n,7(
原数有单位，写成科学记数法也要带单位(
n(2)由a×10还原，n,8，所以原数有9位(注意写单位(
72解:(1)3(61×10千米
(2)300000000米/秒
注意:1(科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值(
2(转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏
1
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例2分别用科学记数法表示下列各数(
(1)100万 (2)10000 (3)44 (4) ,0.000128
点拨:(1)1万,10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式( (2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可(
66解:(1)100万,1000000,1×10,10
4(2)10000,10
(3)44,4(4×10
,4,,,，0.0001281.28104) (
n55说明:?(在a×10中，当a,1时，可省略，如:1×10,10
1?(对于44和4(4×10虽说数值相同，但写成4(4×10并非简化(所以科学记 数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便(
nn记住:?(对于10，n为几，则10的原数就有几个零(
例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)29(75; (2)0(002402; (3)3(7万;
42(4)4000; (5)4×10; (6)5(607×10( 剖析:(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定(第(3) 小题3(7万，实际是由末位数上的7所在的位置，确定其精确度，所不同的是该 数的单位为“万”，3(7万即37000，7在千位，所以3(7万精确到千位(第(5)
444，10小题由4所在的位置确定，4×10原数是40000，4在万位，故精确到万位(
2第(6)小题的精确度是由5(607中的末位数7在原数中的位置，5(607×10原数
2为560(7，7在十分位上，故5(607×10精确到十分位(
解:(1)精确到百分位( (2)精确到百万分位( (3)精确到千位( (4)精确到个位( (5)精确到万位( (6)精确到十分位(
说明:一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位(若是汉字单位为 “万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定， 但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度(如第(3)小题(
n用科学记数法a×10(1?a,10，n是正整数时)，其精确度看a中最后一位数 在原数中的数位(如(5)、(6)两小题(
2
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例4下列各近似数有几个有效数字,分别是哪些?
3(1)43(8; (2)0(030800; (3)3(0万; (4)4(2×10 剖析:一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0的数字起，到四舍五入的那位止，
这之间的所有数字(
(1)有3个有效数字:4，3，8( (2)有5个有效数字:3，0，8，0，0( 解:
(3)有2个有效数字:3，0( (4)有2个有效数字:4，2( 例5按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值(
(5952(精确到0(01); (2)29(19(精确到0(1); (1)3
5(3)4(736×10(精确到千位)(
解:(1)3(5952?3(60;(2)29(19?29(2;
55(3)4(736×10?4(74×10(
说明:(1)中的结果3(60不能写成3(6(它们的精确度不同(
巩固练习
1.一个数有3位小数 ，保留2位小数是3.45，这个数最大是 ，最小是 。
2(用科学记数法记出下列各数(
0.000328 56000000 ,0.00000527 7400000
3(下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数，各精确到哪一位?
,67 3 58.510，2.56×104.0×10 7(04×10
3
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