密封球轴承摩擦力矩计算模型
7-一J
霭钳球绚t厚才蘩芝臣,对
密封球轴承摩擦力矩计算模型
杭州轴承试验研究中心奎—堕张海龙1一f},?弓弓f
【ABSTRACT】Themainfactors,thatis,Riad,speed,packedgrease amountandinterferenceam0unt0fsealli蕾i镀冉_聋Iin亡ethefriction
charactersofsealedballbearings,areexperiment~|lyansiyzedalotby meansofdimensionana1ysis.Theregressiohanalysismodelisobtined thronghemphaticallyrescarchingtheinfluenceofpackedgreaseamount andsea】elementsonthefrictionmomentofscaledballbearings.The ca】culationmode】offrictjonmomentssuitableforcontactandnon-cono tactsealedballbearings'andopentypebearingBisgiyen.:,Themodelpro- videstheempiricalformulaforevaluatingthefrictionmomentsofsealed ballbearingsandprovidesthebasisforsealedballbearingCAD. 摩擦力矩是密封球轴承质量的重要指标
之一,至今其分析计算
方法
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尚限于应用
PaImgrenA的公式.Patmgren将轴
承的总摩擦力矩分为两部分,即与轴承结构
类型,转速和润滑剂性质有关的摩擦力矩和
与轴承所受负荷相关的摩擦力矩,并认为这
两项互相独立,可以迭加:而对于润滑脂填
充量和密封件过赶量对摩擦力矩的影响,则
没有涉及.SKF轴承公司近期的样本上提
出,加上密封圈后轴承的摩擦力矩要附加一
项,并给出了附加项的定量表达式].国内
还没有系统研究.率文?在理论分析的基础
七,取几个影响密封球轴承摩擦力矩的主要 参数进行量纲分析,得出较通用的密封球轴 承摩擦力矩计算模型,再
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
若干组试验, 求解待定系数和待定指数[32. 一
,摩擦力矩成因分析及建模
1.摩擦力矩成园分析
苇怍者系工学碰士,工程师——编青拄 尊奉文的研究内容得到洛阳轴承研究所品开发部削部 长EE金E程师的括导和帮助.此表月点心晰感谢, 鼻{:
密封轴承摩擦力矩的产生是多种因素综 合作用的结果.密封轴承由滚动体,套圈, 保持架,油脂和密封件等单元组成,各单元 之漪的相互作用构成了摩擦力和摩擦力矩. 以上5单元相互作用表现形式及其主 要相关参数见表l.显然,如果全面考察密 封轴承酌罄擦力矩,则表中所有参数都应考 虑进去.但是,'影响密封轴承摩擦力矩的主 要因素是各单元几何关系,各单元
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
特性. 润滑剂特性,填脂量,载荷,转速和过盈量. 值得指出的是各单元的几何薨系包括两 方面内容:(1)各单元的各种名义尺寸.(2) 各单元的表面形貌参数(形状偏差,表面波 纹度和表面粗糙度).前者已由轴承设计决 定井已标准化,为了简化摩擦矩分析模型, 只选取轴承平均直径俸为自变量;后者是 由生产过程中的工艺条件央定的,这部分参 数直接或间接地影响密封轴承的摩擦力矩,
如接触式密封圈密封唇与内圈外表面滑动接 触,滑动面的表面粗糙度等.
一
般地说,象滑动面粗糙度,轴承游隙, 旋转精度,保持架颤动和轴承清洁度对密封 轴承摩擦力矩的影响具有.模期性",宜用 2?《轴承》1992..3
模糊分析的方法进行研究.这已超出本文的 研究内容,故从略.
相互作用单元作用表现形式主要相关参数 漾曲体与套圈弹性滞后,f1)渡动体与套圈的 滑动尺寸制造质量及接触
弹漉牯性阻膏台度
?2材料特性r牯温,
牯压特性
fJ掏滑剂特性
c{,载{苛r往向和轴向
L5-转速
涟曲体与保持架弹流牯性雕r1)滚动体与保持 办的足寸.制造质量
精动i2)材辩特性
(3润滑剂特性
":转建
潦动体与润滑剂搅拌摩捧(1)渡动体尺寸.制 造质量
憎y捐滑剂特性
(3J转速
(4)填脂量
套圈与保持架{I}(弹(1)保持架与套圈尺 漉)寸.射造质量
(2)润精剂特性
(3)相时滑动速度(转
速)
套圈与润滑拱牯性阻力(i)套圈足寸,l制造 舜鼍
)润滑剂特性
套踊与密封件牯牲阻力fi)密封件尺{特 过盈(接触构形式及制谴质量
式密封罔)<2)澜滑荆特性
(3)过盈量
(1)弹性材料常数
保持泉与搁滑捌髭捧摩攘")保持架尺寸,制 造质量
?z)润{骨剂特性
润滑剂与密封伴牯性阻力(1)润精剂特性 滚动轴承材料已标准化,各单元材料特 性对摩擦力矩的影响可视为"常量",这里 不作进一步讨论.
润滑瞻特性以基础捆的牯瘦来表征 2.建模,
应用量纲_分析的帕金森定理(?定理). 进行密封球轴承摩擦力矩模型量纲分析. M,P,,,Q.,d)=0t【
式中各物理量的单位,量纲见表2 柑号物理量量单位赶
^^轴承摩擦力矩L:T
径向载荷MlT2
轴承转速lT
雄础油的运动粘睦?L
口填脂量
密封件过盈量?
d轴承平均直径
嚣驾嚣霉船积的酚
基本量纲MPQd
MIl0l0O0
L2l0一l00l
T一2—2一I1000
系数矩阵秩,=3,则无量纲积m一, =7—3:4
,{t,霄2,,,靠4j主b(2)
M
可得
.
2
】=Q
4=d
将l,2,3和代八(2)式可得
.Q,…
c?
以上关系式当Q=0或d=OH,j"..=o: 这说明(4)式仅适用于接触式密封球轴承一 为了得到通用的瘁擦力矩数学模型.假 定密封轴承基础摩擦力矩,润滑日及其装瞻 量引起的摩擦力矩(搅拌摩擦力矩)和密封 件引起的摩擦力矩三者相互独立+互不相关, 于是开式轴承,非接触式密封轴晕和接触式
密封轴承的摩擦力矩数学模型为 《轴承》1992.怕.3.13.
t,一
(5)
式中h,女l和b——祷定系数 l'口和j——待定指数
3.求解实验系数和指颤
假定:
M=M^+M口+Md(6)
式中M——密封肆轴承总摩擦力矩.N'mm
M——基础摩擦力矩.N'mm M——搅拌摩擦力矩,N.mm M——由密封圈过盈量引起的摩擦 力矩,N'mill
将(6)式代入(5)式得
—
Mb+Mo_+M6(
Pd-p
+2O+ks8~''7)
实验系数和指数的求膦过程见表3 囊I宴验系熬和指数的求解过程 C2)调整加载手柄4,加藏弹簧5,使 垫块6与被舅轴承3接触.再压缩弹簧5进 行加载.同时调节水平微调螺l丝9,使气垫 扦8处于水平状态.并调整位移传感器l? 使表头置零.
试验I7I化为线性实验幕数
设计条件结果夸囿妇方程和指数 开式0?^.0=Il
而,
fi,I
一
轴承试x6=1nlM^:4-Bl=e^
齄=0朋d=IlB一~=lnt6 喜接0?I)m口{l…
2?式密:^
坩?承={lM='-口=】n^.q:口+口B0一 试验口=】n0女口
接?0=0舶口=O_lnc)0 —
式密封:e^
?承试=】n^霄d:+口Jj
囊}IlM+0dB
:II1
二,试验分析
1.试验麓量及原理
试验在摩攘力矩试验机上进行.下圈为 试验机舅试厩理.
轴承摩擦力矩蔫试过程如下: f1)接通压缩空气并调至一定压力.压 缩空气穿过气垫杆8.使马鞍块7悬浮. 谴验机测试原理
I.位移捧患嚣2.弹簧片3.被测?承 4.加羲手?5.加冀弹簧6.垫块 一
气功弹台【马鞍块--气韬忏
9求平触?螺丝lu一?
(3)如果马鞍块7与气垫杆8
之间无接触现象,即气垫形成.则 可启动主轴,并调到指定转速.
(4)轴承阿圈随试验轴旋转,
由于轴承自身的摩擦力矩.带动外 圈旋转.外圈荐带着垫块6与马鞍 块7一起左移.触头lO接触弹簧片 2.使其发生弯曲.位移传惑器l
显示弹簧片的位移量z.
t5)试验机表头读数稳定时(一
般开机25rain后)读取z值,也可 同时用
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
仪记录.通过定标转换关系式 (8),获得触头l0作用于弹簧片2上的力P. 嘲试验轴承3的摩攘力矩由<9)式给出 P:0.9091Z(8)
M=PD,2(9)
式中P——帕头Io麓却I蛤弹簧片2的力.N z——位移传感器读数.1Im M——轴承摩擦力矩.N?mm ?l'-',?不>1992..3
D——轴承外径,mm
2.试验设计
(1)开式轴巨试验
径向负荷P:39.2,78.4N 转速1500,1800和2100r/min 润滑油粘度6×10一20×10和30
×10一'm2/S
以.o/P为综合变量,则有18种情况.可 将^^一P作回归分析,求解实验系数和指 数kI,fl'lo
(2)非接触式密封轴承试验
径向负荷P:3g.2N
转速180Or/min
润滑脂殛填脂量口:壳睥Alvania一2, lO,50%
可将M-Q作回归分析,求解2,. (3)接触式密封轴承试验
径向负荷P.39.2N
转速180Or/min
润滑油粘度6×10m/s
相对过盈量鑫0.0069~0?0132 可将^^一作回归分析,求解b?. 三,试验模型的分析与验证
1.试验模型
上述三种实验系敷和指数的线性回归分 析结果见表4,表中给出了相关系数的起码 直(它与观测次数及所给信度有关),当 试验相关系敷的起碚值
轴承
蒹毅计算值方差
口=5口=1
kb一13.瑚83
卉式
kl1.11310一'O.腮8肌蚰80.鼬00.299 轴承?
札69930
非接口一4.12785
?式密k20.0I6120.B0.5140.64l0.199
封轴承0.52g58
接触0.45383
式密封女1.,574020.8608.5140.6410.073
轴承
Ir『大于相关系数的起码值时,所配的直线才 有意义【.
于是,得到密封球轴承摩擦力矩计算模 型为
=1.113x10-6("
.
+1.612×10一Qo?5
+1.57402.'(10)
2.计算模型的验证
(1)用PalmgrenA公式的对比验证
迄今为止,由于尚未见到国内外有关密 封轴承装脂量,密封件过盈量对其摩擦力矩 影响的定量研究文献,故23,d2和口j无 法进行对比试验.而曲.1可以用Palmgren A公式进行对比.
SKF4000综合样本尽管给出了对双 面密封轴承油封引起的摩擦力矩朋的经验 估算公式
d+D
^^3=(_)+(11)
,3
式中^^3——油封摩擦力矩,N.mm
d——轴承内径,mttl
D——舶承外径,mttl
——
系数(查表)
^——系数(查表)
但在系数,3,,4表中,没有给出深淘球 轴承(2RS1)的具体数值,故也不能用 SKF4000样本的力矩公式进行对比验证. PalmgrenA基于开式轴承摩擦力矩的 测量结果,提出轴承的总摩擦力矩" ^^:^^0+^^I(12) 式中^^o——与轴承类型转速和润滑油 性质有关的力矩,N?ITlm M0=10一,0(on)d
Con>2000)(13) Mo=160×10—7fod
(<2ooo)
,0——与轴承类型和润滑方式有关的 系数,可查表选取;对于深沟
《轴承》1992.?.3?15
眯轴承脂润滑条件,
fo:O.7,2
——
轴承转速,r/min
M-——与轴承所受负荷有关的摩擦 力矩,N?mm
Ml=flPId(14)
^——与轴承类型和所受负荷有关 的系数.可查有关表格选取.
对于深沟球轴承fl=0.0006,
'
0.0009(Po/C)0-55 Po一轴承当量静负荷,N
C.——轴承的额定静负荷,N P——埔定轴承摩擦力矩的计算负 苛(N),对于1深沟球轴承,
查表得
,Pli3一0.1F,(P1》F,时,
PI=Fr(P1<F时)
F——轴向载荷,N
F,——程向载荷,一
对于开式球轴承,摩擦力扼计算模型 (10)式珂转倔为
M:1.113×i0-'Po)069930 ?
dJ'日6,15)
应注意的是一(I5)式中轴承转速的单 位为s_.,(13)式中轴承转速单位为r/mino
算例求306轴承在如下试验条件时的 摩擦力甄
试验条件:径向负荷P:F,=39.2N 轴向负荷F=0
转速=180nr/min
=188.4956s
润滑油6,20和30机械
油
查手册[5得:Co=15.1kN d:51mm
计算与试验结果见表5.
(2)计算模型的试验验证
盈97~i,这时可用计
算模型来预算摩擦力矩值.
襄s计算与谜转结果t簟位tH?衄巾 奉文计车文计算囊型与
润il}油Palm8ten公式试验倩试嘧幢的误差(算模型 6机械油4.582,13.o3I5.7105.3B45.
2O机槭油10.169,28.993l13.2539.鲫924.B 30机?油l33ll,37.o~~017.5盯15.35612.7
M6=l1113×io一'P,oo,
?
(^口)0?'''d9B6
M口=1.612×10一.口o曲"Pd—
Md=1.57402?5I6:Pd一
MI自=M^+M口+Md
把相应数据代入上述公式可得
M^=5.710N?mm
Mo:l7.054-am
M:172.296N?mm
M"#《=195.060N?mm 对z0套上述条件的180306轴承的铡定试 验结果[,平均摩擦力矩触t=[836.6 g?cm=179.987N?扭舐实验擅与计算值的 误差为.一.
生×l.o:7.73
^^?….
可见用计算模型预算的袖承摩擦力矩值, 能反缺实际轴承的摩攘力矩值,且有足够高 的精度.
四,端束语
本文在大量试验分析的基础上.得出了 较通用的密封球轴承摩擦力矩计算模型,适 用于开式深沟球轴承.非接触式和接触式密 封球轴承,为密封球轴承摩擦力矩的估算提 供了经验公式.并为密封球轴承CAD建立 分析软件提供了依据.由于试验机条件的限 制,数学模型是在很小负荷下拟合而成,固 而使其实用性受到限制.
在前面算例的基础上,加上初始条件;参考文献 满滑油为Alvania一2,装脂璧Q为3O,过1PalmgrenA.BallandR011erBearing
?
16?《轴承》1992.^白.3
@
17
卉',.下J,'.,
外球面球
惜
曼喜鐾篓嚣
苎兰鐾鼍筹磊计
:蔫釜;_入毫曼:堡篆
和减小碰伤现象,又体诎甚固一
R
2sin(.arn
式中:二坐标rI——成品倒角钢恻坚忡r——成品倒角径向坐标
纠
套嚣,同时考j矗使轴承船窖易地笨人',
角不能取得太大. …ctr州c?st ,
t'
喃,
所以设计
柏了雾轰篙倒角时, 应将铆角斜向琢?'… ?作者磊技术科副科长,助理工程师一一编者注
,.P
豫lu.
/I二三[-J
,,
————一——一 2
为了满足以上条件,对倒角的设计原刚
作如下
,5.
rl:3,】坨口25 ,
Engincor 素
in
蠊
g
台
S
型
KF
录
Industries,1 .
945.
SKF4f}00K.1999. 斌蓦.嚣重技攻甍项目滚动.. 羔?翟笛篡
妻苎詈荔擦力矩谫I量仪器研稍'仉州粥竺=三二=:::
:.高等教育出版社,L984.警茄襄.. 萎计墨禳薹I输章兴棒.抗井承试验研冤甲讯口
(内部
报告
软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载
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角
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