初二数学《整式分式分解因式》学案

初二数学《整式分式分解因式》学案初二数学《整式分式分解因式》学案初二数学学案3—整式及分式和分解因式 , 代数式合并同类项,代数式的运算: ,去括号, 1在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，所有的常数项都? 是同类项 2把同类项合并成一项叫合并同类项 ? 3合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。(根据? 乘法的分配律) 去括号:括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变; 括号前是“,”号，把括号和它前面的“,”号去掉后，原括号里各项的符...

初二数学《整式分式分解因式》学案初二数学学案3—整式及分式和分解因式 , 代数式合并同类项,代数式的运算: ,去括号, 1在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，所有的常数项都? 是同类项 2把同类项合并成一项叫合并同类项 ? 3合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。(根据? 乘法的分配律) 去括号:括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变; 括号前是“,”号，把括号和它前面的“,”号去掉后，原括号里各项的符号都改变. 练习 1:(1)(,4y+3),(,5y,2) (2)3x+1,2(4,x) 代数式的求值:1直接代入求值 ? 2化简后求值 ? 22练习2:(X+3)+2(x-1)-(x+2)(x-2),其中x=99. , 因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的乘积形式，这就叫因式分解。 222例:?mx-2mx+m=m(x-1) ?(x-3)(x+3)=x-9 因式分解与整式的乘法是互的过程。 ?方法:(1)提公因式法 (2)运用公式法: ?平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) ?完全平方公式:a2?2ab+b2=(a?b)2 (3)十字相成乘法 1 初二数学学案3—整式及分式和分解因式练习:(1)(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n).(2)ab-a-b+1 22 222222(3)(m-n)-(m+n) (4)x(x-y)+y(y-x) , 整式及其运算定义:数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫做多项式;单项式和多项式统称为整式。一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数;一个多项式中，次数最高的项的次叫做这个多项式的次数。多项式中第个单项式叫做多项式的项;不含字母的项叫做常数项 ?单独的一个数或一个字母也是单项式;单独一个非零数的次数是0。练习3: 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________( 整式的四则运算: 加减法: 乘除法: 1同底数幂相乘，底数不变，指数相加 ? 2幂的乘方，底数不变，指数相乘 ? 3积的乘方等于每一个因数乘方的积 ? 4同底数幂相除，底数不变，指数相减 ? A单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字? 1,,2，，2xyxy母连同它的指数不变，作为积的因式例: ,,3,, B单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，? 再把所得的积相加 C多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一? 项，再把所得的积相加 2 初二数学学案3—整式及分式和分解因式 a单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在? 被除式里含有字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 3,,232，，,xy,3xy例: ,,5,, b多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所? 有的商相加 22?平方差公式:两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。? ，，，，a，ba,b,a,b 222222完全平方公式:?; ? ，，，，a，b,a，2ab，ba,b,a,2ab，b 4613,mnn,xy3xy练习4:(1)若与的和仍是单项式，则 m,___________ 22342a,,1,b,,2(2) 其中 ,(a,2ab),9a,(9ab，12ab),3ab 22 (3)平方差公式(a+b)(a,b)=a,b中字母a，b 表示( ) A(只能是数 B(只能是单项式 C(只能是多项式 D(以上都可以 24 (4)计算:(a+2)(a+4)(a+16)(a,2)( , 分式及分式方程 AA定义:整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分BB式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分母，分母都不能为零。基本性质:分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。分式的运算:1(分式的约分约去公因式没有公因式 ,, 2(分式的通分 3(分式的乘除: 4(分式的混合运算 2n2n,10.8xy222n,12n，1+5x+46-5x+xx-3x1.4xy练习5: 1 2化简 ? ? 22??x-164-x4-x 22x,yx，y,222aa,2aa，12x，2yx,y),, 4(a- 3??22a，1a,4a，3a，2 2-2x-3x-3x1 5先化简后再求值:+1 ? + ,其中x= 222?x-1x+2x+1x+1 分式方程:分母中含有未知数的方程。 3 初二数学学案3—整式及分式和分解因式练习6: 增根:使原方程的分母为零，我们称这样的根为增根。?必须检验～～ 1,x1例: ,,2x,22,x 练习7: 分式方程的应用:甲、乙两人同时从A地出发，步行30千米到B地甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到1小时，两人每小时各走多少千米, 4

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