实验1:
一、实验目的:
1.掌握控制系统
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
的频率响应法;
2.研究超前、迟后和迟后-超前校正的仿真方法;
3. 比较不同校正方法对控制系统的影响。
二、实验内容
一、控制系统的开环传递函数如下:
设计超前校正控制器,要求:
(1)系统的静态误差常数
1
20-
=
v
K s
(2)相角裕度50?
γ≥
(3)幅值裕度
10
≥
g
K db
仿真实验要求如下:
1.绘制未校正原系统的BODE图,求出未校正系统的
,,,
ωγωK
c g g;
>> G=(tf(4,[1 2 0]));
>>[mag,phase,w]=bode(G);
>>margin(G)
>> grid on;
>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G) Gm =Inf
Pm =51.8273
Wcg =Inf
Wcp =1.5723
K g=∞rad/s;γ=51.8273°;w g=∞°;w c=1.5723rad/s
2.求出控制器传递函数,绘制控制器的BODE图;
超前矫正装置:
G c s=K Ts+1
αTs+1=K c(1+Z)
(1+P)
K v=lim s→0sG c s G(s)=lim
s→0
4sK
s(s+2)
=20
得出K=10;
计算最大超前相位?(m):
?m=γ?γ′+10
sin?m=1?α
1+α
L c W m+20log?(α)
Z=αωc;P=c
α>>K=10;
>>G0=K*G;
>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G0);
>>r=50-Pm+10;
>>a=(1-sin((r*pi)/180))/(1+sin((r*pi)/180));
>>[x]=solve('20*log10( 40/sqrt(((-x^2)^2+(2*x)^2)))==-20*log10(1/sqrt(a))') >>Wc=double(x);
>>Z=sqrt(a)*Wc;
>>P=Wc/sqrt(a);
>>Kc=K/a;
>>Gc=Kc*tf([1 Z],[1 P])
Gc=
50.53( s + 4.17)
-------------------------
s + 21.08
>>[mag,phase,w]=bode(Gc);
>>margin(Gc)
>>grid on;
所以控制器传递函数为
Gc s=50.53(s+4.17)
(s+21.8)
3.求出校正后系统的传递函数,绘制校正后系统的BODE图,求出校正后系统
的
,,,
ωγωK
c g g;
G1s=G s?G c(s)
>>G1=G*Gc
G1 =
202.12( s + 4.17)
-------------------------
s(s + 21.08)(s+2)
>>[mag,phase,w]=bode(G1);
>>margin(G1)
>>grid on;
>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G1)
Gm =Inf
Pm =54.0747
Wcg =Inf
Wcp =9.3775
所以矫正后控制系统传递函数为:
G1s=
202.12(s+4.17) K g=∞;
γ=54.0747;
w g=∞rad/s;
w c=9.3775rad/s
K g=∞>10dB满足要求
4.绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线,求出校正前后系统的时域指标(图
解即可);
>>G_=feedback(G,1);
>>G1_=feedback(G1,1);
>>step(G_,'-b');
>>hold on;
>>grid on;
>>step(G1_,'-r');
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