[整理版]微积分极限求值公式和导数求导公式及例题[整理版]微积分极限求值公式和导数求导公式及例题
极限
tanx/sinx/arcsinx/arctanx重要极限lim,1,xx0
arcsin2x例 求极限1limx,x0
arcsin2xarcsin2xarcsin2x 解 ,,2,2,2limlimlimx2x2x,,,xxx0002x,0
112x重要极限(1,),e,(1,x),elimlimx,,,xx0
3,n1例2 (1,)求极限limn,,x
333,nn1133解 (1,),(1,),(1,),1,e,elimlimlim...
[整理版]微积分极限求值公式和导数求导公式及例题
极限
tanx/sinx/arcsinx/arctanx重要极限lim,1,xx0
arcsin2x例 求极限1limx,x0
arcsin2xarcsin2xarcsin2x 解 ,,2,2,2limlimlimx2x2x,,,xxx0002x,0
112x重要极限(1,),e,(1,x),elimlimx,,,xx0
3,n1例2 (1,)求极限limn,,x
333,nn1133解 (1,),(1,),(1,),1,e,elimlimlimnnn,,,,,,xxx
,x101
x例 ()求极限31,3xlim,x0
,3x,101-11,,,103xxx3 解 (1,3x),(1,3x),(1,3x),1,(1,3x),e,,limlimlimlim,,,,xxxx0000,,
,,mnmnmnmn, 导数 e,0 arctan1, tan0,0 a,a,a a,(a)
4
1,axxxxx1,,,,, (c),0 (x),ax (a),alna (e),e (logx),axlna
22,,,, (sinx),cosx (cosx),,sinx (tanx),secx (cotx),,cscx
1,,, (secx),secxtanx (cscx),,cscxcotx (arcsinx),21,x
111,,, () arccosx,,(arctanx),(arccotx),,2221,x1,x1,x
2, sec0,1 x,1 ln1,0
复合函数求导法则
1dyxye,sin(),求
dx例4 设。
解
111111111xxxxxxx,,,,y,(sine),cose,(e),cose,e,(),,,e,cose2xx
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