“现代教育报杯”七年级数学决赛试题

“现代教育报杯”七年级数学决赛 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 中国教育学会中学数学教学专业委员会 “现代教育报杯”2009年全国初中数学竞赛七年级试题 一 二 三 题 号 总 分 1,6 7,12 13 14 15 16 得 分 评卷人 复查人 答题时注意:1(用圆珠笔或钢笔作答( 2(解答书写时不要超过装订线( 3(草稿纸不上交( 一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分(以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的(请将正确选项的代号填入题后的括号里(不填、多填或错填都得0分) 1(设a、b、c的平均数为M，a，b的平均数为N，又N，c的平均数为P，若a,b,c，则M与P的大小关系是( )( (A)M,P (B)M,P (C)M,P (D)不能确定 2(如果四个不同的正整数m、n、p、q满足(7,m)(7,n)(7,p)(7,q),4，那么m，n，p，q等于( )( (A)10 (B)28 (C)24 (D)26 3(快、慢两列火车的长分别是180米和230米，相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见快车驶过的窗口的时间是5秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间约是( )( (A)8.3秒 (B)7.3秒 (C)6.4秒 (D)5.9秒 4(如果a,2b，3c,7，4a，3b,2c,3，则5a，12b,13c的值为( )( (A),15 (B),12 (C),9 (D),6 5(将1、2、3……，100这100个自然数任意分成50组，每组两个数，现将每组两个数 1中的一个记为a，另一个记为b，代入代数式中进行计算，求出其结果，则 (a,b，a，b)2 这50组数代入后得到的50个值的和的最大值是( )( (A)3770 (B)3775 (C)3780 (D)3785 七年级决赛第1页(共5页) 6(设a、b为有理数，且,0，方程有三个不相等的解，则b的值为( )( ax,a,b,3 (A)1或,3 (B)2或3 (C),3或3 (D)4或3 二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分) 227(已知,1,b,0，0,a,1，那么在代数式a,b，a，b，a，b，a，b中，对任意的a、b，对应的 代数式的值最大的是______________( 28(若方程3x，5,11的解也是方程6x，3a,42的解，则a,3a,______________( 9(2008×20072007,2007×20082008,______________( a3x，a1,5x10(已知关于x的方程和有相同的解，那么这个解是3[x,2(x,)],4x,,13128______________( 2kx，ax,bk11(如果a、b为定值，无论k为何值时，关于x的方程的解总是x,1，则:ab的,2，36值为______________( 212(已知a，b,8，ab,c，16，则a，2b，3c,______________( 三、解答题(共4题，每题15分，满分60分) 13(设100个数a，a，a，…，a，…，a满足(n,2)a,(n,1)a，1,0(2?n?100)，并且已知,123n100nn1a,199，试求a，a，a，…，a的值( 100123100 七年级决赛第2页(共5页) 14(一条直线型的流水线上依次有5个机 AA A A A 23451? ? ? ? ? 器人，它们站立的位置在数轴上可依次用点 1 2 3 4 ,4 ―3 ―2 ―1 0 A，A，A，A，A表示(如图所示( 12345 ?怎样将点A移动，使它先到达A，再到达A，请用文字语言说明; 325 ?若原点是零件的供应点，那么5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少, ?将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路最短, 七年级决赛第3页(共5页) 15(已知关于x的方程，试就a的取值讨论方程的解的情况( x,2，x,3,a 七年级决赛第4页(共5页) 16(王先生看到银行公布的存款利率如下表所示: 整存整取 1年 2年 3年 5年 年利率(%) 2.25 2.43 2.7 2.88 注:本金a元存3年，息为a×2.7%×3( 王先生有一笔定期1年的存款，到期后本息和为(扣除20%利息税)10180元，他想将这笔钱存入银行五 年，他可以选择一次存5年，也可以选择几次存够5年，每次都将所有本息(不计利息税)一次存入，回答: ?王先生有多少元钱, ?若王先生将这笔钱存入银行，共有多少种不同方案, ?在?中不同方案情况下，哪一种方案获息最高,请说明理由( 七年级决赛第5页(共5页) 七年级决赛 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题: 1(B 2(B 3(C 4(A 5(B 6(C 二、填空题: 27 7(a,b 8(70 9(010( 11(,26 12(12 x,28 三、解答题 13(解:a,199，又98a,99a，1,0，故a,197 (4分) 1001009999 又97a,98a，1,0，故a,195 (8分) 999898 类推知，a,193，a,191，…，a,1 (10分) 97961 (1，199)，100故a，a，…，a,,10000 (15分) 121002 14(解:?将A向左先移动2个单位到A，再向右移动6个单位可到达A; (3分) 325 ?，即5个机器人到供应点取货的总路程为12;(6分) ,4，,3，,1，1，3,12 ?设零件的供应点所表示的数为x，则有 x,(,4)，x,(,3)，x,(,1)，x,1 ，即为5个机器人到供应点取货的总路程。 (9分) x,3,W 要使W取最小值，观察图形不难发现，x在,1到1之间最好，从而有 W,x，4，x，3，x，1，1,x，3,x,12，x，其中,1?x?1。 (12分) 显然，当x,,1时W,11是最小值，因此供货点应设在A处。 (15分) 3 5,a5,a15(解:?当x?2时，原方程可化为―(x―2)―(x,3),a，得,2x,a,5，?， 当x,x,22 5,a?2，即a?1时，x,是原方程的解。 (3分) 2 ?当2,x?3时，原方程可化为x,2,(x,3),a，即a,1，此时原方程的的解为 2,x?3; (6分) a，5a，5?当3,x时，原方程可化为x,2，x,3,a，得2x,a，5，?，当x,x,22 a，5,3，即a,1时，原方程的解为x, (9分) 2 5,a综上所述，知当a,1时，原方程的解为;当a,1时，原方程的解为2,x x,2 ?3;当a,1时，原方程无解。 16(?设王先生的这笔钱为x元，则有 x，2.25%(1,20%)?x,10180。 解得x,10000(元)，即王先生有一笔10000元的存款; (2分) ?将存入1年期、2年期、3年期、5年期分别计为?，?，?，?，则可得方案: 七年级决赛第6页(共5页) 方案1:?，?，?，?，?; 方案2:?，?，?，?; 方案3:?，?，?，?; 方案4:?，?，?，?; 方案5:?，?，?，?; 方案6:?，?，?; 方案7:?，?，?; 方案8:?，?，?; 方案9:?，?，?; 方案10:?，?，?; 方案11:?，?，?; 方案12:?，?; 方案13:?，?; 方案14:? 由方案知，方案2至方案5;方案6至方案8;方案9至方案11，方案12与方案13最 终获息相同，由此可知所获息不同的存款方案共有6种。 (8分) ?王先生的10000元钱存入5年期的获息不同的结果为: 5 方案1:10000×(1，2.25%),10000?1111(元); 3 方案2至方案5:10000×(1，2.25%)(1，2.43%×2),10000?1210(元); 2 方案6至方案8:10000×(1，2.25%)(1，2.43%×2),10000?1243(元); 2 方案9至方案11:10000×(1，2.25%)(1，2.7%×3),10000?1335(元); 方案12至方案13:10000×(1，2.43%×2)(1，2.7%×3),10000?1335(元); 方案14:10000×(1，2.88%×5),10000?1440(元)。 易知，王先生一次存入5年期所获利息最高。 (15分) 七年级决赛第7页(共5页)