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少齿差行星齿轮减速器的设计
学生姓名：
学生学号：
院（系）： 机电工程学院
年级专业： 机械设计制造及其自动化
指导教师：
助理指导教师：
二〇一 年 月
摘 要
对少齿差行星齿轮减速器国内外的发展现状、优缺点、结构型式和其传动原理进行了一定的阐述。在设计过程当中，对内啮合传动产生的各种干涉进行了详细验算；从如何提高转臂轴承的寿命为出发点，来计算选择减速器齿轮的模数，进行少齿差内齿轮副的设计计算，最终合理设计减速器的整体结构。
关键词：少齿差行星传动；行星齿轮减速器；内齿轮副
Abstract
Having expounded the planetary gear reducer of a few-tooth difference
about its development of the status quo at home and abroad, the advantages and disadvantages, structural type and principle of its transmission. Among the process of designing, having checked detailedly about the interference which generated by internal mesh transmission. From how to improve the life of bearing arms to the starting point, choosing and calculating the modulus of the gear reducer for designing the internal gear pair of a few-tooth difference and the final overall structure of the reducer.
Key words：Small tooth number difference planet transmission; Planetary gear reducer; Annular gear
目 录
摘要 Ⅰ
ABSTRACT Ⅱ
1 绪论 1
1.1 概述 1
1.2 少齿差行星减速器的结构型式 2
1.2.1 N型少齿差行星减速器 2
1.2.2 NN型少齿差行星减速器 3
1.3 国内外研究状况 5
1.4 发展趋势 6
1.5 本课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的意义与设计任务 7
1.5.1 本课题的设计意义 7
1.5.2 设计任务 7
2 减速器结构型式的确定 8
2.1 减速器结构型式的确定 8
3 减速器的内齿和外齿轮参数的确定 10
3.1齿轮齿数确定 10
3.2主要零件的材质和齿轮精度 10
3.3 啮合角、变位系数确定 10
3.3.1 确定啮合角和外齿轮变位系数及内齿轮变位系数 10
3.3.2 计算四个导数 11
3.3.3 计算及相应的 12
4 几何尺寸计算及主要限制条件检查 14
4.1 切削内齿轮插齿刀的选用 14
4.1.1 径向切齿干涉 14
4.1.2 插齿啮合角 15
4.2 切削内齿轮的其他限制条件检查 15
4.2.1 展成顶切干涉 15
4.2.2 齿顶必须式渐开线 15
4.3 切削外齿轮的限制条件检查 16
4.4 内齿轮其他限制条件检查 16
4.4.1 渐开线干涉 16
4.4.2 外齿轮齿顶与内齿轮啮合线过渡曲线干涉 16
4.4.3 内齿轮齿顶与外齿轮齿根过渡曲线干涉 16
4.4.4 顶隙检查 17
5 强度计算 19
5.1 转臂轴承寿命计算 19
5.2 销轴受力 19
5.3 销轴的弯曲应力 19
6 轴的设计 20
6.1 轴的材料选择 20
6.2 轴的机构设计 21
6.2.1 输入偏心轴的结构设计 21
6.2.2 输出轴的机构设计 22
6.3 强度计算 23
6.3.1 输入轴上受力分析 23
6.3.2 输入轴支反力分析 23
6.3.3 轴的强度校核 24
7 浮动盘式输出机构设计及强度计算 26
7.1 机构形式 26
7.2几何尺寸的确定 26
7.3 销轴与浮动盘平面的接触应力 26
8 效率计算 27
8.1 啮合效率 27
8.1.1 一对内啮合齿轮的效率 27
8.1.2 行星结构的啮合效率 27
8.2 输出机构的效率 27
8.2.1 用浮动盘输出机构 27
8.2.2 行星机构 28
8.3 转臂轴承效率 28
8.4 总效率 28
9 箱体与附件的设计 29
9.1 减速器箱体的基本知识简介 29
9.2 减速器箱体材料和尺寸的确定 31
9.3 减速器附件的设计 31
9.3.1 配重的设计 31
9.3.2减速器附件设计 32
10 工作条件 34
总结 35
参考文献 36
致谢 37
1 绪论
1.1 概述
随着现代工业的高速发展，机械化和自动化水平的不断提高，各工业部门需要大量的减速器，并要求减速器体积小，重量轻，传动比范围大，效率高，承载能力大，运转可靠以及寿命长等。减速器的种类虽然很多，但普通的圆柱齿轮减速器的体积大，结构笨重；普通的蜗轮减速器在大的传动比时，效率较低；摆线针轮行星减速器虽能满足以上提出的要求，但成本较高，需要专用设备制造；而渐开线少齿差行星减速器不但基本上能满足以上提出的要求，并可用通用刀具在插齿机上加工，因而成本较低。能适应特种条件下的工作，在国防，冶金，矿山，化工，纺织，食品，轻工，仪表制造，起重运输以及建筑工程等工业部门中取得广泛的应用。
渐开线少齿差行星减速器具有以下优点：
1.结构紧凑、体积小、重量轻 由于采用内啮合行星传动，所以结构紧凑；当传动比相等时，与同功率的普通圆柱齿轮减速器相比，体积和重量均可减少三分之一至三分之二；
2.传动比范围大 N型一级减速器的传动比为10～100以上；二级串联的减速器，传动比可达一万以上；三级串联的减速器，传动比可达百万以上。NN型一级减速器的传动比为100～1000以上；
3.效率高 N型一级减速器的传动比为10～100时，效率为80～94％；NN型当传动比为10～200时，效率为70～93％.效率随着传动比的增加而降低。
4.运转平稳、噪音小、承载能力大 由于式内啮合传动，两啮合齿轮一位凹齿，一为凸齿，两齿的曲率中心在同一方向。曲率半径接近相等，因此接触面积大，使轮齿的接触强度大为提高，又采用短齿制，轮齿的弯曲强度也提高了。此外，少齿差传动时，不是一对轮齿啮合，而是3～9对轮齿同时接触受力，所以运转平稳，噪音小，并且在相同模数的情况下，其传递力矩臂普通圆周齿轮减速器大。
5.结构简单、加工方便、成本低；
6.输入轴和输出轴在同一轴线上，安装和使用较为方便；
7.运转可靠、使用寿命长。
但是，这种减速器还存在以下缺点：
1.计算较复杂 当内齿轮与行星轮的齿数差小于5时，容易产生各种干涉，为了避免这些干涉，需采用变位齿轮，所以计算较复杂。
2.转臂轴承受力较大，寿命较短 由于齿轮变位后啮合角较大，所以转臂轴承上径向载荷较大；并且轴承转速还稍高于输入轴转速，所以转臂轴承是减速器的薄弱环节，因而使高速轴传递的功率受到限制。
3.有的结构需加平衡块 型及某些型减速器，需要仔细地进行动平衡，否则会引起较大的振动。
1.2 少齿差行星减速器的结构型式
少齿差行星齿轮减速器常用的结构型式有N型和NN型两种。
1.2.1 N型少齿差行星减速器
N型少齿差行星减速器按其输出机构的型式不同可分为十字滑块式、浮动
式和孔销式三种。现以孔销式为例来简述其组成和原理。
图1-1
图1-2
图1-1是典型的孔销式N型减速器。它主要由偏心轴1，行星齿轮2，内齿
轮3，销套4，销轴5，转臂轴承6，输出轴7和壳体等组成。
图1-2为其传动原理简图，传动原理简述如下：当电动机带动偏心轴1转动时，由于内齿轮3与机壳固定不动，迫使行星齿轮2绕内齿轮3作行星运动（既公转又自转）。但由于行星齿轮与内齿轮的齿数差很少，所以行星齿轮绕偏心轴中心所作的运动为反向低速运动。利用输出机构V将行星轮的自转运动按传动比而传递给输出轴7，从而达到减速的目的。
图1-2的V结构为减速器的输出结构，其特点是从结构上保证行星齿轮上的销孔直径比销轴套的外径大两倍偏心距。在运动过程中，销轴套始终与行星齿轮上的销孔壁接触，从而使行星齿轮的自转运动通过轴套传给输出轴，以实现与输入轴方向相反的减速运动。
1.2.2 NN型少齿差行星减速器
NN型少齿差行星减速器按其输出构件的不同，又可分为外齿轮输出和内轮输出二种型式。以下以内齿轮输出为例来简述其组成和原理。
图1-3
图1-4
如图1-3所示，它主要由以下四个部分组成；
1.转臂 输入轴1上做一个偏心轴颈，以构成转臂。为了达到平衡，在偏心轴颈的两侧装有平衡块2。
2.行星轮 行星齿轮4和7相联结在一起，安装在偏心轴颈上；为了减少摩擦，在行星齿轮与偏心轴颈间装有两个转臂轴承3。
3.固定的内齿轮 内齿轮5与机座6联接在一起，固定不动。
4.内齿轮输出 内齿轮8与输出轴制成一整体，把运动输出。
传动原理简图如图1-4所示，原理简述如下：当电动机带动偏心轴1转动时，由于内齿轮5与机壳6固定不动，迫使行星齿轮4绕内齿轮5做行星运动（既公转又自转）。但由于行星齿轮与内齿轮的齿数差很少，所以行星齿轮绕偏心轴1中心所作的运动为反向低速运动。行星轮7与输出轴上的内齿轮8作行星运动，把运动传出去，达到减速的目的。
1.3 国内外研究状况
当内啮合的两渐开线齿轮齿数差很小时，极易产生各种干涉，因此在设计过程中选择齿轮几何参数的计算十分复杂。早在1949年，苏联学者就从理论上解决了现实一齿差传动的几何计算问题。直到1960年以后，渐开线少齿差传动才得到迅速的发展。目前有销轴式、零齿差、十字滑块、浮动滑块等多种形式。
上个世纪60年代，国外就开始探讨圆弧少齿差传动，到70年代中期，日本已开始进行圆弧少齿差行星减速器的系列化生产。这种传动的特点在于：行星轮的论过曲线用凹圆弧代替了摆线。轮齿与针齿在啮合点的曲率方向相同，形成两凸圆弧的内啮合，从而提高了轮齿的接触强度和啮合效率，其针齿不带吃套，并采用半埋齿机构，既提高了弯曲强度又简化了针齿结构。此外，圆弧形轮齿的加工无需专用机床，精度也易保证，而且修配方便。
1956年我国著名的机械学家朱景梓教授根据双曲柄机构的原理提出了一种新型少齿差传动。该机构的特点式出入轴旋转时=时，行星轮不是坐摆线运动高速公转与低速自转的合成，而是通过双曲柄机构导引作圆周平动。这种独特的“双曲柄输入少齿差传动机构”的到了国内外同行的高度评价。1958年开始研制摆线针轮减速器。60年代投入工厂化生产，目前已形成系列，制定了相应的
标准
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，并广泛用于各类机械中。1960年制成第一台二齿差渐开线行星齿轮减速器，其传动比37.5，功率为16kw，用于桥式起重机的提升机构中。
1963年朱景梓教授在太原学院学报上发表了《少齿差渐开线K-H-V型行星齿轮减速器及其设计》一文，详细阐述了渐开线少齿差传动的原理和设计方法。这些创造性的工作，为少齿差行星齿轮传动在我国的推广应用起了重要的指导作用。
双曲柄输入少齿差行星齿轮传动的优点是：能使行星轴承的载荷下降，而且当内齿板作为行星轮时，行星轴承的径向尺寸可不受限制，从而提高了行星轴承的寿命。另外，这种传动不需要输入机构，还可实现平行轴传动。效率高，使用性强。但是，由于历史原因，栓曲柄输入式少齿差传动一直没有得到应有的发展，直到近十几年来才逐渐为人们所重视。1985年重庆钢铁设计院提出了平行轴式少齿差内齿啮合齿轮传动——i环减速器，但是这种减速器的一根曲轴上要安装三片内齿板，需要制成偏心套机构，。存在着机构复杂加工分度精度要求高、曲轴联接结构表面产生微动磨损、三套互为的双曲柄机构之间存在国约束等问题。1993年重庆大学博士崔建昆提出新型轴销式少齿差行星齿轮传动，并对其进行了理论分析。
随着少齿差行星齿轮传动研究的深入，已成功地开发处不少新的渐开线少齿差行星齿轮传动形式。目前，我国研究出一种连杆行星齿轮传动——平行轴式少齿差内齿行星齿轮传动。该类传动是以连杆内齿轮（齿板）为行星轮。采用双曲柄输入，并且无输出机构，主要有一齿环（一片连杆行星齿板）、二齿环（两片连杆行星齿板）、三齿板及四环等机构形式的减速器。
国内外学者在齿形分析、结构优化、接触分析、结构强度、动态性能、传动效率、运动精度方面进行了大量的研究。利用计算机技术进行减速器各主要不见的是他建模、仿真、干涉检查等，缩短了产品的研发这怄气，并应用到了产品的设计中，取得了许多有价值的成果。N型内齿行星齿轮传动的基本机构式——环式减速器的传动机理进行了分析研究，建立了环视减速器系统受力分析模型，得处目前环式减速器存惯性力矩不平衡的结论。对平行动轴少齿差传动多齿接触问题动平衡进行了研究，以有限单元弹性接触分析理论为基础，建立了平行动轴少齿差传动多齿接触问题时的有限单元分析模型，提出了一种对研究平行动轴少齿差内齿轮副内核过程中实际接触齿对数、齿间载荷的分配及齿面载荷分布的分析计算方法。为平行动轴少齿差内啮合齿轮传动的承载能力的计算、齿轮几何参数的确定及几何零部件的强度分析计算提供了理论依据。通过优化后的少齿差传动装置具有较小的体积和较好的传动性能。
我国在这种新型的传动机构的技术水平与国际上一些工业科技水平发达的国家相比，还有很大的差距，主要由于我国从事该项技术研究设计及应用的单位和个人比较少，同时相关的书籍和资料也相当的欠缺。国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特殊在材料和缔造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，利用寿命长。但其传动格式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。日本研制的FA型高精度减速器和美国Alan-Newton公司研制的X-Y式减速器，在传动原理和结构上与本项目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。但是我相信，在不久的将来我们做这种新型的减速器性能和构造等能赶上外国先进水平的。
目前，少齿差减速器在设计和制造过程中，还存在一些问题，如输出机构精度要求较高，对大功率减速器无实践经验，一些计算方法和图表还很不完善等等。有待今后将对以上问题进一步进行实验研究，以求改进和提高。
1.4 发展趋势
齿轮传动技术是机械工程技术的重要组成部分，在一定程度上标志着机械工程技术的水平。因此，齿轮被工人为工业和工业化的象征。为了提高机械的承载能力和传动效率，减少外形尺寸质量及增大减速器传动比等，国内外的少齿差行星齿轮传动正沿着高承载能力、高精度、高速度、高可靠性、高传动效率、小型化、低震动、低噪音、低成本、标准化和多样化的方向发展的总趋势。
少齿差行星齿轮传动具有体积小、重量轻、结构紧凑、传动比大、效率高等优点。广泛应用于矿山、冶金、飞机、轮船、汽车、起重机、电工机械、仪表、化工业等许多领域‘少齿差行星齿轮传动有着广泛的发展前景。
1.5 本课题的意义与设计任务
1.5.1 本课题的设计意义
少齿差行星齿轮减速器与普通减速器相比具有体积小、重量轻、传动平稳、效率高、传动比范围大等优点。但其设计计算较过程复杂，转臂轴承的受力较大、寿命较短。所以对于我们在设计这类减速器时如何进行参数的选择，避免大量繁杂的计算，如何选择好转臂轴承使其使用寿命增加具有一定的设计意义。
1.5.2 设计任务
在输入转速为1680转/分钟、输入转矩为800N、传动比这些技术参数的基础上设计一少齿差行星齿轮减速器。要求运用计算机绘制其主要工作零部件平面视图和减速器总装配图。
2 减速器结构型式的确定
在少齿差内啮合传动中，由于内齿轮和外齿轮的齿数差少，在切削和装配时会产生种种干涉，以致造成产品的报废。因此，在设计减速器内齿轮副参数的时候，需要对一些参数进行合理的限制，以保证内啮合传动的强度和正确的啮合。同时要对一些主要零件进行强度校核计算。
2.1 减速器结构型式的确定
选用卧式电机直接驱动，因传动比，传动i＝59＜100时，少齿差行星齿轮减速器有几种类型设计
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
可供选择。第一种是采用K-H-V型少齿差行星齿轮减速器；第二种是采用2K-H型正号机构少齿差行星齿轮减速器；第三种是3K型少齿差行星齿轮减速器。
以下分别阐述其特点：
你 K-H-V型这种传动机构轮齿强度高，传动效率可高达90%以上，且这种减速器体积销、重量轻、运转可靠、寿命长，但注意吃面干涉，工作中转臂轴承受力较大。
2K-H(正号机构)这种传动机构传动比范围大，但外型尺寸及重量较大，效率很低，制造困难，一般部用于动力传动。当行星架从动时，传动比的绝对值从某一数值起会发生自锁。
3K型这种传动机构机构紧凑，体积小，传动比范围大，但工艺性差。
基于以上综合考虑，采用第一种方案作为本次课题的设计方案。
K-H-V型少齿差行星齿轮减速器按输出机构型内齿圈固定，低速轴输出分有：销轴式输出、十字滑块式输出、浮动盘式输出、零齿差输出。
其特点如下：
销轴式输出，应用广泛，效率较高，但销孔加工精度要求较高。
十字滑块式输出，机构简单，加工方便，但承载能力与效率均较为销轴式低常用于小功率场合。
浮动盘式输出，机构形式新颖，加工方便，使用效果好。
零齿差式输出，其特点式通过一对零齿差齿轮副将行星轮的低速反向转动传递给输出轴。零齿差系值齿轮副的内齿轮齿数相同，象齿轮联轴器那样，但内齿轮的齿间间隙较大，其结构型式叫简单，制造困难，较设用于中心距较小的一齿差传动。
综上考虑，采用浮动盘式输出机构的K-H-V型少齿差行星齿轮减速器方案作为本次课题的设计方案。
图2-1
图2-1为典型一级K-H-V型少齿差齿轮减速器的传动原理简图，传动原理如下：
当电动机带动偏心轴H转动时，由于内齿轮b与机壳固定不动，迫使行星齿轮绕内齿轮做行星运动；又由于行星轮与内齿轮的齿数差很少，当齿数差为1时，输入轴每转一周，行星轮沿相反方向转动一个齿，达到减速目的，并通过传动比等于1的带有一个W型输出机构的输出轴V输出。
3 减速器的内齿和外齿轮参数的确定
3.1齿轮齿数确定
因为根据机械工业出版社出版的新版《机械设计
手册
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第三卷》中的表17.1-2 常用行星齿轮传动的传动比和啮合效率计算公式查得：。因为，故和很容易得到齿轮的齿数为：。
3.2主要零件的材质和齿轮精度
行星轮：40淬火后磨齿，HRC，精度7—JB GB/T10095-2001.
内齿轮：45刚调质，235250HBS，精度7—JB GB/T10095-2001.
柱销：淬火，5864HRC。
浮动盘：淬火，5560HRC。
输入偏心轴：45钢调质，260300HBS。
输出轴：45钢调质，250280HBS。
3.3 啮合角、变位系数确定
要求达到重合度的预期值为齿廓重迭干涉预期值为。
3.3.1 确定啮合角和外齿轮变位系数及内齿轮变位系数
按机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表17.2-35初选啮合角为齿顶高系数齿形角取外齿轮变为系数的初值，计算几何尺寸参数，按结构要求取模数m=3。
所以：
外齿轮分度圆直径为：
外齿轮分度圆直径为：
外齿轮节圆直径为：
内齿轮节圆直径为：
外齿轮齿顶圆直径为：
内齿轮变为系数为：
内齿轮齿顶圆直径为：
外齿轮齿顶圆啮合角为：
内齿轮齿顶圆啮合角为：
齿轮啮合中心距为：
齿轮副的重合度为：
因为：
所以齿廓重迭干涉系数为：
3.3.2 计算四个导数
3.3.3 计算及相应的
根据机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（17.2-50）到（17.2-54）牛顿法迭代有：
J() = =
=-0.56741
,
,
,
,
() = =
=-0.50389
,
,
,
,
() = =
=--0.51279
所以
代入式机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的（17.2-36），式（17.2-41）分别计算出。
重复上述计算，便可得到
4 几何尺寸计算及主要限制条件检查
由前面计算可得该设计的外齿轮齿顶圆为：
内齿轮齿顶圆为：
由于该设计的渐开线少齿差内啮合齿轮副的内、外齿轮仅相差一齿，若采用标准齿轮就不能进行正常的啮合，将会产生各种干涉现象。
(1) 切齿加工时的顶切与根切
1）用插齿刀插制内齿圈时长生的顶切；
2）用插齿刀插制外齿轮产生的顶切；
3）用滚刀加工外齿轮时产生的根切。
（2）过渡曲线干涉
1) 内齿圈齿顶与插制外齿轮根部的过渡曲线干涉；
2）内齿圈齿顶与滚切外齿轮根部的过渡曲线干涉。
（3）内齿圈齿顶部分为渐开线。
（4）节点对面的齿顶干涉。
（5）齿廓重迭干涉。
（6）内外齿轮沿径向移动发生的径向干涉。
此外，为了保证传动的平稳性，应要求重合度＞1。所以对该设计的齿轮必须校核其干涉条件。
4.1 切削内齿轮插齿刀的选用
利用模数选择，按机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表17.2-34选用（GB/TB081-2001），插齿刀的参数选择为：齿数为变位系数为齿顶高系数为齿顶圆直径为。
4.1.1 径向切齿干涉
因为为负值，故用计算式验算被加工内齿轮的参数为：
齿数：
变位系数：
齿顶系数：
内齿轮齿顶圆直径：
因为
所以
所以 rad
因为
所以
所以 rad
故
所以
按下式校核径向切齿干涉
所以不会发生径向切齿干涉。
4.1.2 插齿啮合角
插齿刀加工内齿轮不应出现插齿啮合角成为负值的情况，因为，在选择插齿刀时已经考虑此因素，选择，因为满足要求。
4.2 切削内齿轮的其他限制条件检查
4.2.1 展成顶切干涉
当太小或太小时可能出现展成顶切干涉，所以应满足下式
即
所以不会发生干涉。
4.2.2 齿顶必须式渐开线
因内齿轮全齿廓为渐开线。
4.3 切削外齿轮的限制条件检查
外齿轮用滚切法加工，中需检查有无根切。
所以不会产生根切。
4.4 内齿轮其他限制条件检查
4.4.1 渐开线干涉
按机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表17.2—32中公式检查
即
4.4.2 外齿轮齿顶与内齿轮啮合线过渡曲线干涉
按机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表17.2-32中的公式检查
式中外齿轮的齿顶压力角为：
即
所以无此种干涉。
4.4.3 内齿轮齿顶与外齿轮齿根过渡曲线干涉
按机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表17.2-32中的公式检查
即
所以无此种干涉。
4.4.4 顶隙检查
外齿轮齿根与内齿轮齿顶之间
式中
所以
内齿轮齿根与外齿轮齿顶之间
因为
所以
又
所以
所以前面设计的齿轮合符设计的各项要求。
综上所述，外齿轮的相应参数为：
表4-1
1
齿数
59
2
模数
3
3
齿形角
4
齿顶高系数
0.60
5
变位系数
-0.5945
6
精度等级（GB 10095—88）
——
8-GK
7
齿距累积误差
0.090
8
齿圈径向跳动公差
0.045
9
公法线长度变动公差
0.040
10
齿距极限偏差
±0.020
11
基节极限偏差
±0.018
12
齿向误差
0.018
13
跨测齿数
7
14
配啮齿轮齿数
60
15
中心距离
2.1485±0.0010
内齿轮的相应参数为：
表4-2
1
齿数
60
2
模数
3
3
齿形角
4
齿顶高系数
0.60
5
变位系数
-0.2180
6
精度等级（GB 10095—88）
——
8GK
7
齿距累积误差
0.090
8
齿圈径向跳动公差
0.045
9
公法线长度变动公差
0.040
10
齿距极限偏差
±0.020
11
基节极限偏差
±0.018
12
齿向误差
0.018
13
跨测齿数
7
14
配啮齿轮齿数
59
15
中心距离
2.1485±0.0010
5 强度计算
5.1 转臂轴承寿命计算
转臂轴承是少齿差行星齿轮减速器中的一个薄弱环节，其原因是：
1.作用在行星轮上的力完全由它承受，而转臂轴承又装在输入轴上，转速很高，因此转臂轴承处于高速重载下工作，减速器所能传递的功率往往受到转臂轴承上工作能力的限制；
2.因少齿差行星齿轮减速器的结构紧凑，转臂轴承的尺寸受到一定的限制。
下面进行转臂轴承的选取和其寿命的计算：
轴承额定寿命：
式中——寿命系数，
——动负荷（N），==2×800×1000／166.326N=9619.6N
C——额定动载荷（N），选用单列圆锥滚子轴承33112，C=118000N
——寿命系数，此处取。
——工作情况系数，
——负荷性质系数，见第28篇，选取=1
——齿轮系数，当齿轮周节极限偏差小于0.02时取=1.05～1.10；当齿轮周节极限偏差为0.02~1，取=1.10~1.13，此处取=1.10
——安装部位系数，非调心轴承安装于行星轮体内，=1.1～1.2，故取=1.1
——速度系数，=
——轴承转速（r/min）,n==1652r/min
则寿命
5.2 销轴受力
参看机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的图17.2——33
5.3 销轴的弯曲应力
销轴材料为，硬度为58~64HRC
6 轴的设计
轴是组成机器的主要零件之一。一切作回转运动的零件，都必须安装在轴上才能进行运动及动力的传递。因此轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。
轴的结构设计是根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。轴的结构设计不合理，会影响轴的工作能力和轴上零件的工作可靠性，还会增加轴的制造成本和轴上零件装配的困难等。
轴的工作能力计算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。多数情况下，轴的工作能力主要取决于轴的强度。这时只需对轴进行强度计算，以防止断裂或塑性变形。
6.1 轴的材料选择
轴的材料种类很多，选择时应主要考虑如下因素：
1.轴的强度、刚度及耐磨性要求；
2.轴的热处理方法及机加工工艺性的要求；
3.轴的材料来源和经济性等。
轴的常用材料是碳钢和合金钢。
碳钢比合金钢价格低廉，对应力集中的敏感性低，可通过热处理改善其综合性能，加工工艺性好，故应用最广，一般用途的轴，多用含碳量为0.25～0.5%的中碳钢。尤其是45号钢，对于不重要或受力较小的轴也可用Q235A等普通碳素钢。
合金钢具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性有特殊要求的轴。如20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢，经渗碳处理后可提高耐磨性；20CrMoV、38CrMoAl等合金钢，有良好的高温机械性能，常用于在高温、高速和重载条件下工作的轴。
值得注意的是：由于常温下合金钢与碳素钢的弹性模量相差不多，因此当其他条件相同时，如想通过选用合金钢来提高轴的刚度是难以实现的。
低碳钢和低碳合金钢经渗碳淬火，可提高其耐磨性，常用于韧性要求较高或转速较高的轴。
球墨铸铁和高强度铸铁因其具有良好的工艺性，不需要锻压设备，吸振性好，对应力集中的敏感性低，近年来被广泛应用于制造结构形状复杂的曲轴等。只是铸件质量难于控制。
轴的毛坯多用轧制的圆钢或锻钢。锻钢内部组织均匀，强度较好，因此，重要的大尺寸的轴，常用锻造毛坯。轴的常用材料机械性能见《机械设计》表11.1。
本减速器的偏心轴材料选45钢调质，齿轮输出轴跟输出内齿轮的材料相同为40Cr调质。
6.2 轴的机构设计
轴的结构和形状取决于下面几个因素：
1.轴的毛坯种类；
2.轴上作用力的大小及其分布情况；
3.轴上零件的位置、配合性质及其联接固定的方法；
4.轴承的类型、尺寸和位置；
5.轴的加工方法、装配方法以及其他特殊要求。
可见影响轴的结构与尺寸的因素很多，设计轴时必须针对不同的情况进行具体的分析。但是，不论何种具体条件，轴的结构都应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便于装拆和调整；轴应具有良好的制造工艺性等。总结一条原则是：便于装拆，定位准确，固定可靠，便于制造，受力合理。
对轴的结构进行设计主要是确定轴的结构形状和尺寸。一般在进行结构设计时的已知条件有：机器的装配简图，轴的转速，传递的功率，轴上零件的主要参数和尺寸等。
以下为该传动的偏心轴的机构确定过程：
6.2.1 输入偏心轴的结构设计
根据轴向定位的要求确定各段直径和长度
1. 1到2段利用连轴器接电机，根据GB/T5O14-2003选择连轴器，其长度为50mm。
2.2到3段，由选择的深沟球轴承6006，其内径d=30mm，轴承宽度B=36mm,同时考虑到一个箱盖的厚度问题，故这段取也取为50mm,同时在这段末尾开一个退刀槽方面定位和加工。
3. 3到4这段主要式考虑到齿轮与箱体壁之间的间隙，同时开一退刀槽方便固定用，根据选用的深沟球轴承6308，其内径d=40mm,轴承宽度B=23mm，所以取这段为33mm，同时为方便定位和加工开一退到槽。
4.4到5这段主要用于支撑滚子用，取为20mm。5到6这段设计和3到4一样，取其长度为33mm。
5. 6到7之间考虑到安装设计一个台阶，每个宽为3mm，第7到8段根据选用的深沟球轴承NJ204E，其内径d=20mm,轴承宽度B=14mm，故取该段为12mm。同时为方便定位和加工开一退刀槽。以上所开的退刀槽的宽度都取为2mm。
6. 参考《机械设计》，取该轴的倒角为，所有倒圆为r1。
输入偏心轴上零件的轴向定位:连轴器与该轴的轴向定位采用平键连接，由西北工业大学机械原理及机械零件教研室编写的《机械设计》第八版中表6-1查得该平键为14×9×40
6.2.2 输出轴的机构设计
根据轴向定位的要求确定各段直径和长度:
1. 1到3段用于连接输入轴取其长度为30mm。1到2为10mm,2到3为20mm。
2.3到4段，根据选择的圆锥滚子轴承33112，其内径d=60mm，轴承宽度为B=30mm,,故取其长度为36mm。
3. 4到5这段主要为方便安装，取其长度为90mm。
4. 5到6这段根据选择的圆锥滚子轴承33111，其内径d=55mm，轴承宽度为B=30mm,,故取其长度为26mm。
4. 第6到8段为方便轴承定位，设计一个阶梯，且其长度分别为20mm。第8到9段为输出轴与连轴器相连部分，故取其长度为80mm
6. 参考《机械设计》，取该轴的倒角为，所有倒圆为r1。
输入偏心轴上零件的轴向定位:参考《机械设计》，取该轴的倒角为，所有倒圆为r1。 连轴器与轴的轴向定位采用平键连接，由西北工业大学机械原理及机械零件教研室编的《机械设计》第八版表6-1查得该平键为14×9×60。
6.3 强度计算
轴的材料为45钢，经调质处理，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.1-1查得材料力学性能s数据为：
6.3.1 输入轴上受力分析
轴传递的转矩为
齿轮的圆周力
齿轮的径向力
齿轮的轴向上
6.3.2 输入轴支反力分析
1 在水平平面的支反力，由,得
为负值说明方向与假设方向相反。
由,得
2 在垂直平面内的支反力，由图可得
3 做弯矩和转矩图
1）齿轮的作用力在水平平面的弯矩图
齿轮的作用力在垂直平面的弯矩图
由于齿轮作用力在D截面做出的最大合成弯矩
2) 做转矩图
6.3.3 轴的强度校核
1）确定危险截面 根据轴的结构尺寸及弯矩图，转矩图，截面B处弯矩较大，且有轴承配合引起的引力集中；截面D处弯矩最大，且有齿轮配合引起的应力集中，故属于危险截面。现对D截面进行强度校核。
2）安全系数校核计算 由于该减速器机轴转动，弯矩引起对称循环的应力，弯矩引起的为脉动循环的切应力。
弯曲应力幅为：
式中 W——抗断面系数，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.3-15查得
由于式对称循环弯曲应力，故平均应力
根据机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（19.3-2）
式中——45钢弯曲对称循环应力时的疲劳极限，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.1-1查得=270MPa;
——正应力有效应力集中系数，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.3-6，并根据配合查得 =2.62；
——表面质量系数，轴经车削加工，按机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19-3-8查得=0.92；
——尺寸系数，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.3-11查得=0.81.
切应力幅为：
式中 W——抗断面系数，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.3-15查得
由于式对称循环弯曲应力，故平均应力
式中 ——45钢扭转疲劳极限，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.1-1查得=155MPa;
——切应力有效应力集中系数，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.3-6，并根据配合查得 =1.89；
，——同正应力情况；
——平均应力折算系数，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.3-13查得=0.21.
轴D截面的安全系数由式（19.3-1）确定
由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的表19.3-5可知，[S]=1.3～1.4，故S＞[S]，该轴D截面是安全的。
同理可验证输出轴也符合强度要求。
7 浮动盘式输出机构设计及强度计算
7.1 机构形式
浮动盘滚动轴式和浮动盘滚套式，机械工业出版社出版的第2版《齿轮试论手册上册》图7.7-26即为浮动盘滚动轴式，图7.7-27即为浮动盘滚套式，前者用于小功率减速器，结构简单，外形尺寸小；后者用于中小功率，这种结构形式可降低盘体重量图7.7-28用于较大功率减速器，是一种装配式结构，变于加工，降低盘体重量。次处设计的少齿差行星齿轮减速器属于小功率，故选浮动盘滚动轴式。
7.2几何尺寸的确定
因前面所设计的式双偏心传动，故两行星轮中间的浮动盘尺寸为：
mm
式中 ——销轴中心分布圆直径(mm)；
——滚子外径（mm）；
——偏心距（即齿轮副的中心距）（mm）。
7.3 销轴与浮动盘平面的接触应力
8 效率计算
8.1 啮合效率
8.1.1 一对内啮合齿轮的效率
由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（17.2——79）得
所以
又由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（17.2——80）得
所以
按内齿轮插齿，外齿轮磨齿时齿廓摩擦系数，取，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（17.2——78）得
8.1.2 行星结构的啮合效率
因为，由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（17.2——76）得
8.2 输出机构的效率
8.2.1 用浮动盘输出机构
由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（17.2——84）得
取摩擦系数=0.002，中心距=2.137mm。销轴中心半径=147、2mm=73.5mm。
则
8.2.2 行星机构
由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（17.2——81）得
8.3 转臂轴承效率
由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（17.2——86）得
滚动轴承摩擦系数=0.002，为轴承内径，33112轴承=60，模数m=3，=1，
则
8.4 总效率
由机械工业出版社出版的新版《机械设计手册第三卷》中的式（17.2——75）得
9 箱体与附件的设计
9.1 减速器箱体的基本知识简介
减速器箱体是用以支持和固定轴系零件并保证传动件的啮合精度和良好的润滑及轴系可靠地密封的重要零件，其重量约占减速器总重量的30%~50%。因此设计箱体结构时必须综合考虑传动质量、加工工艺及成本等。
减速器箱体可以是铸造的，也可以使焊接的。
铸造机体一般采用铸铁（HT150或HT200）制成。铸铁具有较好的吸振性、容易切削且承压性能好。在重型减速器中，为了提高箱体的强度和刚度，也可用铸钢（ZG15或ZG25）铸造的。铸造箱体的缺点是重量较大，但仍广泛应用。
焊接箱体用钢板（A3）焊接而成。
减速器箱体可以采用剖分式结构或整体式结构。剖分式箱体结构被广泛采用，其剖分面多与传动件轴线重合。一般减速器只有一个水平剖分面，但某些水平轴在垂直面内排列的减速器，为了便于制造和安装，也可以采用两个剖分面。
减速器结构设计应考虑以下几个方面。
(1).箱体要具有足够的刚度
箱体在加工和使用过程中，因受复杂的变载荷引起相应的变形，若箱体的刚度不够，会引起轴承孔中心线的过度偏斜，从而影响传动件的运动精度，甚至由于载荷集中而导致运动副的加速损坏。因此设计时候要注意以下几点：
1) 确定箱体的尺寸与形状 箱体的尺寸直接影响它的刚度。首先要确定合
理的箱体壁厚。它与受载荷大小有关，可以用一下经验公式检查：
式中，—为箱体表面形状系数，当无散热筋时值取1，有散热筋时取值为；
—与内齿圈直径有关的系数，当内圈分度圆直径时，取，当时，取；
—作用于机体上的转矩，。
在相同壁厚情况下，增加箱体底面积及箱体的轮廓尺寸，可以增加抗弯扭的惯性矩，有利于提高箱体的刚性。
箱体轴承孔附近和箱体底座与地结合处受着较大的集中载荷，故此处应有更大的壁厚，以保证局部刚度。
为了保证接合面连接处的局部刚度与接触刚度，箱盖和箱座连接部分都应具有较厚的连接凸缘，箱座底面凸缘厚度更要适当厚些（其与地面接触处宽度应超过箱座内壁，以利于支承受力）。
所有受载的接合面（箱体剖分面和轴承座孔表面）都要限制其微观不平度以保证实际接触面积，从而达到一定的接触刚度。对于连接螺栓的数量、间距、大小等都要有一定要求，见《机械设计课程设计手册》表11-1。
2) 合理设计肋板 在箱体的受载集中处设置肋板可以明显提高局部刚度。例如，轴承座孔与箱底结合处设计加强肋，就可以减少侧壁的弯曲变形。加强肋的布置应尽量使它受压应力，以起支承作用。对于伸向箱体内部的轴承座孔，可以设置内肋。内肋较外肋可更好的提高局部刚度。
(2).箱体应具有良好的结构工艺性
箱体的制造工艺性对箱体的质量和成本，以及对加工、装配、使用和维修都有直接影响。
1) 铸造工艺性 设计铸造箱体时，要考虑到制模、造型、浇注和清理等工艺的方便。外形应力求简单（如各轴承孔的凸台高度应一致），尽量减少沿拔模方向的凸起部分，并应具有一定的拔模斜度。
箱体壁厚应力求均匀，过渡平缓，金属不要局部积聚。凡外形转折都应有铸造圆角，以减小铸件的热应力和避免缩孔。考虑到液态金属的流动性，一般铸件有最小壁厚的限制。
2) 机械加工工艺性 箱体结构形状应有利于减少加工面积。设计时应考虑减少工件与刀具的调整次数，以提高加工精度和生产率。例如，同一轴心线两轴承座孔径应尽量相同，以便一次镗出。又如，被加工面（如轴承座端面）应力求在同一平面上。
箱体上的加工面与非加工面应严格分开，并且不应在同一平面内。因此，箱体与轴承端盖接合面、检查孔盖、通气器、油标和油塞接合处与螺栓头部或螺母接触处都应做出凸台。
3) 箱体形状应力求均匀、美观 箱体设计应考虑艺术造型问题。例如采用“方形小圆角过渡” 的造型比“曲线大圆角过渡”显得挺拔有力、庄重大方。
外形的简洁和整齐会增加统一的美感，例如尽量减少外凸形体，箱体剖分面的凸缘、轴承座凸台伸到箱体内壁，并设置内肋代替外肋（或去掉剖分面），这种构
型不仅提高了刚性，而且有的还克服了造型形象支离破碎，使形象更加整齐、协调和美观。
9.2 减速器箱体材料和尺寸的确定
因铸铁容易切削，抗振性能好，并具有一定的吸振性，所以在本次设计当中采用灰铸铁HT200制造。按《机械设计手册:单行本.第11～14篇,机械传动》表15-5-30和15-5-31计算公式计算减速器箱体的尺寸列表如下：
表9-1
名称
符号
减速器型式及尺寸关系/mm
机体壁厚
10
前箱盖壁厚
＝8
加强筋厚度
＝10
加强筋斜度
机体内壁直径
196
机体机盖紧固螺钉直径
＝10
轴承端盖螺钉直径
＝8
地脚螺钉直径
＝14
机体底座凸缘厚度
＝20
地脚螺栓孔的位置
＝24
地脚螺栓孔的位置
＝20
视孔盖螺钉直径
6
9.3 减速器附件的设计
9.3.1 配重的设计
因偏心轴质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，这就要添加配重以使轴达到运转平稳而不振动。配重块材料选HT200。因配重块对称放置于偏心轴偏心部分的两侧，离偏心轴质心的距离为，设配重块质量为，矢径为r，偏心轴质量为。由《机械原理》公式10-3得
又
解得
设矢径 ，得
9.3.2减速器附件设计
(1). 联轴器的选择
考虑到电动机转轴直径、轴的最小直径、传动转矩选取联轴器。
联轴器1为弹性柱销联轴器：型号如下
LX2联轴器 (GB/T 5014-2003)
公称转矩 1000
额定转速 6300
质量 5
外径 120
联轴器2为弹性柱销联轴器：型号如下
LX3联轴器 (GB/T 5014-2003)
公称转矩 1250
许用转速 4700
质量 8
外径 160
(2). 通气器
减速器工作时，箱体内温度升高，空气膨胀，压力增大，为使箱内的空气能自由排
出，保持内外压力相等，不至于使润滑油沿分箱面或端盖处密封件等其它缝隙溢出，通常在上箱体顶部设置通气罩。考虑到减速器工作环境,其尺寸要与减速器大小相合适，这里选用提手式通气器。
(3). 油面指示器
为检查减速器内油池油面的高度，保持油池内有适量的润滑油，一般在箱体便于观察、油面较稳定的部位设置油面指示器。油面指示器可以是带透明玻璃的油孔或油标尺， 由减速器机体机构用长形油标。
(4). 放油孔螺塞
减速器工作一定时间后需要更换润滑油和清洗，为排放污油和清洗剂，在下箱体底部油池最低的位置开设排油孔，平时用螺塞将排油孔堵住。
(5). 吊环螺钉
可按起重重量选择,箱盖安装吊环螺钉处设置凸台,以使吊环螺钉有足够的深度。
(6).轴承端盖
为固定轴承在轴上的轴向位置并承受轴向载荷，轴承座孔两端用轴承端盖密封。
(7). 油杯
为了给传动机体内部注入润滑油，箱体上壁应设计一注油油杯。
(8). 密封与润滑
根据浸油齿轮的圆周速度N=11.47 m/s > 2m/s,则轴承应采用润滑油润滑。
1) 减数器的润滑方式：浸油润滑方式
2) 选择润滑油：工业闭式齿轮油（GB5903-1995）中的一种。
3) 密封类型的选择：密封件： 毡圈 1 25 JB9877.1-1988
毡圈 2 40 JB9877.1-1988
密封胶： DJM7302 Q/JZZX.03-2005
10 工作条件
该减速器的工作环境温度为-40～+，最高油温不超过。其次，连接电动机的供电电源的额定电压为380V，额定频率50Hz.当海拔部超过1000m时,允许工作环境温度不超过。再次，该减速器适合正、反两个方向运转。
总结
[1].少齿差行星减速器与普通相比具有结构紧凑、体积小、重量轻、传动比范围大、效率高、 运转平稳、噪音小、承载能力大结构简单、加工方便、成本低、安装和使用较为方便、运转可靠、使用寿命长等优点。因此，对于研究和开发设计此类减速器有一定的价值。
[2].在设计少齿差减速器过程当中，因内齿轮和外齿轮的齿数差很少，内外齿轮应制成变位齿轮。在选择变位系数时候要充分考虑啮合传动当中的各种干涉问题。我们可以通过试凑法来选取变位系数，但此方法比较繁琐。也可以通过查表法来选择，这种方法简单，在具体的计算验证过程中发现通过查表所得数据，虽满足各种限制条件，却并非最优。所以如何设计出高效的少齿差减速器，还有待进一步研究。
[3].转臂轴承是少齿差行星齿轮减速器中的一个薄弱环节，增大齿轮的模数，可以使行星轮的直径增大，可选择较大尺寸的轴承；另外增加两轴承之间的安装距离，使转臂轴承上的载荷减小，因此能使转臂轴承的寿命提高。
参考文献
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[2] 齿轮手册编委会.齿轮手册(上册)第2版.北京:机械工业出版社,2002.5.
[3] 渐开线齿轮行星传动的设计与制造编委会. 渐开线齿轮行星传动的设计与制造.北京:机械工业出版社,2002.5.
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[8] Orlov P.Fundamtls of Machine Design. Moscow: Mir Pub., 1987.
[9] Rajput R K. Elements of Mechanical Engineering. Katson Publ. House,1985.
致谢
本学期开学，我开始了我的毕业设计工作，时至今日，设计基本完成。从最初的茫然，到慢慢的进入状态，再到对思路逐渐的清晰，整个设计过程难以用语言来表达。历经了近三个月的奋战，紧张而又充实的毕业设计终于落下了帷幕。回想这段日子的经历和感受，我感慨万千。
3月初，在与导师的交流讨论中我的题目定了下来，是：少齿差行星齿轮减速器设计。当选题报告，开题报告定下来的时候，我当时便立刻着手资料的收集工作中。
4月初，资料已经查找整理完成，设计方案也出来了。我便与导师进行交流，并将自己的方案讲给老师听。当在导师觉得方案可行后，便给予我参数，我此时就着手设计的工作了。在设计过程中遇到困难我就及时同学互相交流和请教专业课老师。在大家的帮助下，困难一个一个解决掉，设计也慢慢成型。
5月底，设计的大致模型已经呈现。当我终于快完成了所有打字、绘图、排版、校对的任务后整个人都很累，但同时看着电脑荧屏上的毕业设计稿件我的心里是甜的，我觉得这一切都值了，因为此时心里有种莫名的成就感。
我不会忘记这难忘的三个月的时间。这段旅程看似荆棘密布，实则蕴藏着无尽的宝藏。我从资料的收集中，掌握了很多关于少齿差行星齿轮的知识，让我对我所学过的知识有所巩固和提高，并且让我对当今少齿差行星齿轮的最新发展技术有所了解。在整个过程中，我学到了新知识，增长了见识。在今后的日子里，我仍然要不断地充实自己，争取在所学领域有所作为。
在这次毕业设计中也使我们的同学关系更进一步了，同学之间互相帮助，有什么不懂的大家在一起商量，听听不同的看法对我们更好的理解知识，所以在这里非常感谢帮助我的同学。
在此更要感谢我的导师和专业老师，是你们的细心指导和关怀，使我能够顺利的完成毕业论文。在我的学业和论文的研究工作中无不倾注着老师们辛勤的汗水和心血。老师的严谨治学态度、渊博的知识、无私的奉献精神使我深受启迪。从尊敬的老师身上，我不仅学到了扎实、宽广的专业知识，也学到了做人的道理。在此我要向我的导师致以最衷心的感谢和深深的敬意。
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