判断一个数能否被13整除的方法判断一个数能否被13整除的方法
判断一个多位整数能否被 13 整除，可以用下列方法:
将这个多位数的末位数截下，乘以 4 ，与前面部分相加。重复这一操作，直到这个数
变成一个二位数为止。如果这个二位数能被 13 整除，那么原来的多位数也能被 13 整除;
如果这个二位数不能被 13 整除，那么原来的多位数也不能被 13 整除。
例如，要判别 123456788 能否被 13 整除，可以操作如下:
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判断一个数能否被13整除的方法
判断一个多位整数能否被 13 整除，可以用下列方法:
将这个多位数的末位数截下，乘以 4 ，与前面部分相加。重复这一操作，直到这个数
变成一个二位数为止。如果这个二位数能被 13 整除，那么原来的多位数也能被 13 整除;
如果这个二位数不能被 13 整除，那么原来的多位数也不能被 13 整除。
例如，要判别 123456788 能否被 13 整除，可以操作如下:
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因为最后得到的二位数能够被 13 整除，所以 123456788 能够被 13 整除。事实上，有
。 123456788,13,9496676
又例如，要判别 123456789 能否被 13 整除，可以操作如下:
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因为最后得到的二位数不能被 13 整除，所以 123456789 不能被 13 整除。
下面是对这种方法的证明,
证 一个多位整数可以表示为 ,其中 是它的末位数,a 是截去末位数后剩10a，bb下的前面部分。将前面部分 加上末位数 的4倍,就是 。 aba，4b
如果 能够被 13 整除，则有 a，4b
,其中 是整数, ,即有 。 a，4b,13kka,13k,4b将 代入 ,得到 a,13k,4b10a，b
,,，,,10(134)13039kbbkb 。 10a，b
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显然,这时 也一定能够被 13 整除。 10a，b
反之,如果 能够被 13 整除,则有 10a，b
,其中 是整数,,即有 。 10a，b,13kkb,13k,10a将 代入 ,得到 b,13k,10aa，4b
。 a，4b,a，4(13k,10a),,39a，52k
也一定能够被 13 整除。 显然,这时 a，4b
这样,我们就证明了,这种方法的每一步操作,都不会改变数字被 13 整除的性质。
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