★回归分析在供电标煤耗与热电比关系分析中的应用

★回归分析在供电标煤耗与热电比关系分析中的应用 回归分析在供电标煤耗与热电比关系分析中的应用 张 祥 [摘 要] 本文根据东台公司供电标煤耗与热电比的对应数据资料，将供电标煤耗与热电比之间的变动关系加以模型化，找出回归方程，尝试用回归分析的方法对供电标煤耗与热电比的数据进行预测，为经济运行和拟定三号机炉的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 提供决策参考依据。 供电标煤耗 热电比 [关键词] 回归分析 回归分析是收集两个或多个变量的大量观测数据，建立变量间的数学模型(统计规律)，利用此模型公式解决预测和控制问题。 本文以东台苏中环保热电有限公司的供电标煤耗与热电比为例，说明一元线性回归分析在供电标煤耗与热电比关系分析中的应用。 一、回归方程的建立 设试验指标为y，因素为x，倘若x与y之间存在线性关系，则有: y,α，βx , α，β为未知参数 根据试验结果,(x,y)=1,2,…,n,求α，β的估计值。 ii n2[令θ, y-(a+bx)] ii,i,1 θ为残差平方和。据θ(a,b),min，求a,b 。 显然，a,b满足方程组 ,,,0 ,a ,,,0 ,b 解得 yx a,,b lxy b, lxx 第 - 1 - 页 共 5 页 其中 nnn1222l,(x,),x,(x) (1) xxxiii,,,ni,1i,1i,1 nnn1222y(y,),y,(y) (2) l,yyiii,,,ni,1i,1i,1 n yl,(x,)(y,) xxyii,i,1 nnn1 , x y,(x) (y) (3) iiii,,,ni,1i,1i,1 二、回归方程求解实例 东台苏中环保热电有限公司2001-2005年供电标煤耗如下图: 供电标煤耗(克/千瓦时) 540536 530 520 512511510供电标煤耗507.6502500 490 480 2001年2002年2003年2004年2005年 就煤粉炉中温中压机组而言，影响供电标煤耗的主要因素有: 1、入炉煤煤种。若入炉煤挥发份较高(24%,30%)、发热量(低位热值在4800大卡,5500大卡)适中，则供电标煤耗较低，反之供电标煤耗则较高。 2、热负荷。主要是热电比的大小，热电比高则供电标煤耗低，反之供电标煤耗则高。 3、机效、炉效的高低。主要取决于机组主要参数是否压红线运行、汽轮机真空的高低、高加等加热器的运行状况、锅炉排烟温度的高低、飞灰含碳的高低、以及炉本体各处漏风情况和各热交换器的运行状况。随着机组运行时间的加长，如果没有大的技改投入，该因素只会使供电标煤耗增加。即使通过工况调整对降 第 - 2 - 页 共 5 页 低供电标煤耗也能起到一定作用，但不可能有显著改变。 在剔除入炉煤种、工况调整等因素后，供电标煤耗与热电比对应关系如表一。 表一 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 热电比 % 151.29 98.08 125.26 145.92 133.27 144.47 120.95 88.61 159.68 119.74 88.99 供电标煤 耗 483.29 518.21 495.02 492.00 500.88 475.88 487.42 514.69 469.97 486.79 506.42 g/kwh 假设热电比x 为自变量，供电标煤耗y为因变量，且x与y之间存在线性关 系。 则: y = a+bx 据表一可得表二: 表二 22序号 x y x y x×y 1 151.29 483.29 22888.66 233569.22 73116.94 2 98.08 518.21 9619.69 268541.60 50826.04 3 125.26 495.02 15690.07 245044.80 62006.21 4 145.92 492 21292.65 242064.00 71792.64 5 133.27 500.88 17760.89 250880.77 66752.28 6 144.47 475.88 20871.58 226461.77 68750.38 7 120.95 487.42 14628.90 237578.26 58953.45 8 88.61 514.69 7851.73 264905.80 45606.68 9 159.68 469.97 25497.70 220871.80 75044.81 10 119.74 486.79 14337.67 236964.50 58288.23 11 88.99 506.42 7919.22 256461.22 45066.32 ? 1376.26 5430.57 178358.76 2683343.75 676203.98 平均值 125.11 493.69 16214.43 243940.34 nnn122 2x根据公式(1)l,(x,),x,(x)xxiii,,,ni,1i,1i,1 =6168.62 第 - 3 - 页 共 5 页 nnn1222y根据公式(2)l,(y,),y,(y) yyiii,,,ni,1i,1i,1 =2335.52 n y根据公式(3)l,(x,)(y,) xxyii,i,1 nnn1 , x y,(x) (y) iiii,,,ni,1i,1i,1 = -3239.32 ,3239.32lxy 则: b = ,,-0.53 lxx6168.62 ya = -b,493.69-(-0.53)×125.11=559.39 x 根据方程 y = a + bx 可得回归方程为: y = 559.39 - 0.53x 三、回归方程的检验 回归方程的检验就是检验热电比x与供电标煤耗y之间是否线性相关。 lxy相关系数 r ,-0.85 , lxxlyy ,由自由度,n,2,9查《相关系数表》得: r= 0.735 r= 0.602 0.01 0.05 而r,-0.85，其绝对值大于临界相关系数，故热电比与供电标煤耗之间有负相关关系。 四、利用回归方程预测 给定x的值为x，那么y的预测值为y，若现有15MW抽凝发电机组和75T00 中温中压煤粉炉生产能力不变，售热量分别设定为年30万吨、40万吨时，按生产能力和负荷曲线计算，对应的热电比为201.83%、312.69%，相应的供电标煤耗为: y, 559.39-0.53×201.83 = 452.42(g/kwh) 1 y, 559.39-0.53×312.69 = 393.66(g/kwh) 2 第 - 4 - 页 共 5 页 五、结束语 1、在剔除入炉煤煤种和机、炉效率等因素对供电标煤耗的影响后，供电标煤耗与热电比成负相关关系。 2、东台公司现有两台15MW抽凝发电机组和75T中温中压煤粉炉，实际工作中普遍认为，供电标煤耗从536 g/kwh降至500 g/kwh以后，再进一步降耗的空间已经有限，但从上述分析看并非如此。 3、影响供电标煤耗的因素主要有煤种、机炉效率和热负荷等。从东台公司实际情况看，应把增加热负荷，提高热电比作为进一步降低供电标煤耗的重要措施之一。 4、在确定东台公司三号机炉的扩建方案时，不仅要看到采用高温高压炉和抽背机方案可以大大降低供电标煤耗，同时也应看到采用中温中压机炉方案，随着热电比的提高也可以大幅度降低供电标煤耗，对两种方案需要进行系统分析。 作者系东台苏中环保热电有限公司总经理 第 - 5 - 页 共 5 页