液相总传质单元数NOL算式的探讨

· 继续教育 糖 楫 7 液 相 总 传 质 单 元 数 Ⅳo．．算 式 的 探 讨 RESEARCHING ON THE EQUATION OFTHE NUM BER OF 0VERALL LIQUID TRANSFER UNIT NOL ， 在填料塔计算中．填料 层高度常 由总传质单元 数与总传质单元高度的乘积计算出，这就是通常简 称的传质单元法．对于低浓气体的吸收，当平衡线为 通过座标原点的直线时，其气相总传质单元数 的计算式： J 积分得出 =T 1rIK1一sX y' 一 - m m x ~ )+s】 在半对数座标上，以 s为参变 数，将 对 二竺 L标绘，可得一组曲线，称之为 Colbum传质 n—m 单元数算 图(图 1)，应用此图计算 ∞很方便。这在 化工原理教材及有关传质的书中都有详细的论述。 100 1000 10,000 二 儿 一m 图 1 Coi'lmm算 囤 当吸收过程为液膜控制时，也常用液相总传质 单元数 来计算填料层高度．然而，在 算式这个 j一 乙 张立奎 问题上，书上很少提 及，有的仅仅点了一下，说它与 推导 M 的算式相类似，还有些书 上甚至 把吸收 和税吸的M 算式棍淆，以致出现混乱和错误． 吸收和脱吸的 算式为何样形式?有何差别 及能否使用Colbum传质单元数图进行图算?这是本 文所要探讨 的内容。本文 浓度下标： 1 为 (吸收 或脱吸)塔的浓端， 2 为稀端 1 吸收的M．L算式 吸收的渍相总传质单元数为 = 詈 当平衡线为通过原点的直线时 ： 如在低浓区操作，则操作线方程 为一直线 - y — L — G 围 2 进 出吸收塔气 液浓度 在进 出吸收塔气、液浓度 儿 、 (图 2)四 《化学工程师》1／1995(总第 46期 ) @ 维普资讯 http://www.cqvip.com 十量中，可组合其中任何三个为一组作计算参数．将式 (3)及 (4)代人式 (2)积分t便 可得到一种形式的 算式： (1)以Y．、 、 为计算参数的 算式： 由式(4)得 y=y．一告 “一砷 代^式(3)N- =导一 一砷 (5) 将式 (5)代人式 (2)中 ^r — f dx 叫 m m } mG l 旦 一 将上式中方括弧内的分子加 一 经整理得 一 去x x2-而y]m)+ L】 mG rhⅡ1 x等等M】 c1) 式(1)是以yl、 、 为计算参数的 算式．将 式 Ⅱ]与式 (1)比较 ．可以看出两式在结构上相同，只 不 过 以 代 替 了 M 以 x2二- y, ／m 代 替 了 — y]-m — x： ， 以参变数 A代替 了S而已。因此，在 C。lburn yr—H 算 图中，如将 纵标，横标及 参变 数 分 别 改 为 Ⅳ∞ 二 粤及 ，便可用于计算Na．． 一 ， (2)以 、 为计算参数的 M1算式 由操作线方程 = +吉 一 代人式(3)得 + cx一 (6) 将式 (6]代人式 (2)中 dx m mG ⋯ =嘉 1n[ 将上式中方括弧内的分子加入‘ L 一 旨)， 整理后 可得 ％ 六 ～X x~一-5 gm_)+ ) 显然，式 (Ⅱ)在结构上与式 (1)不同，因此不能使 用 Colbtu~算图。 (3)以Yl、Y2、Xl为计算参数的 算式 由操作线方程 = 一詈()1一 由平衡关系 由物料衡算 叫 = m 忙詈 詈却 一 k一詈()I广 Ⅺ r1 lI】[ y~-mxa 将上式中方括弧内的分子由口人(孚 一警 ) 经整理得 呲1一 等 011) 式 (Ⅲ)在结构上与式 (1)不同．故不能用 Colburn图 以 n x2为计算参数的 Ⅳ0L算式 其推导过程 与式 (Ⅲ)的推导类似。也可按 ： ： 将式 (1)代人上式得 ‰ 击 1一 等)+鲫 从Colbum图中仅能得出大括弧中的数值 一 ‰ 因此，还必须乘以 S才为 Ⅳ阻。上式也可写成如 下形 式 = 击 卜S)(yn~-一 m 2q)+司 (1V) 式(I)、(Ⅱ)、(III)、(rv)为吸收液相总传质单元 数M 算式的四种不同形式．只有式(I)在结构上与 气相总传质单元数 M 算式 (式 (1))相同．既可式算 又可图算，故应作为常用的形式。M 四种不同形式 的算式可互相互转变：例如利用操作线方程 消去式 (IV)中的 ，便可得式 (I)： 维普资讯 http://www.cqvip.com l一半x y2-堕rex：．)+孚】 1半 y] --m~+孚r __ 一 (1 - )()|．一m + 一m 上式中括号内的丹母 以 *、 、x2为计算蓼 数 的 。算式 = —占 卜AX^x~-y 2／m) (113 由于脱吸入塔气体通常是惰性气体(空气)或水蒸 】 汽，即 0，因此式(Ⅱ )中的专三 m_ }可看 成液相的脱吸程度。 以 、 、 为计算参数的 算式 (1一半 ．一m 一m蜉 =yl-m 一警 代入操作线方程 詈 一n)= 一 ．得 一 一 m“一 =yf一 将式中方括号内分子加入O．一H)，得 y．一 + 一， )= ．一m 一O．一 代入操作线方程 一托=吉“一 ，得 Yl-m；q-告 +告 ~Y2uA． 百 ( ．．．， L L L L y-一m 一 ～ 十 一 -一 _． =(I- “ m )+ 一m ) 将上述换算后的分子 分母代入原式中．即得式 (I) 2 脱吸的 N 算式 进、出脱吸塔的气液浓度如图3所示．脱吸的液 相总传质单元数 为 =f r生 【7) J x一 由于传质方向相反，与吸收的 算式形式上差一个负号。将操作线为 直线 平衡线为通过原点的直线时，将 式 (I)、【Ⅱ)、0II)、(I v】代凡式 (7)，则 可 脱嗳时 四种形式的相 冒 3 应算式： N0： I1~(1 x等 Ⅲ] 进 出脱玻 塔气、液藏度 (I' 卜 )+司 (1113 式(Ⅲ )也可写成如下形式 击 In[(X一5)( 式中 为脱吸的气相总传质单元数 以儿，Y2、 为计算参数的 算式 1 yl- m )+司 (IV ) 式(】 )、(rr’)、(Ⅲ )、 、1也可仿照 Ⅳ札算式的推 导，应用平衡缓和操作线的直线关系，经积分得出。 此外， 四种算式也可互相转变，其方法与 算式 互相转变类似。将式∞、(Ⅱ )、(Ⅲ )、【rvJ)与式(1)比 较，可以看出：只有式 (u’在结构上与式 (1)相同 因 此，只要以 M 代替 ，以 A代替 以液相脱 吸 程度 二里罂 代替气相中的吸收程度苎二 生，就 一 v-／m 一m 可用 Colbum 传质单元数算图。图算 NoL ，故式 【Ⅱ ) 直作为常用的 算式。 必须指出：当气液浓度 ．x的下标⋯1 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示塔底 端 2 表示塔顶端时．脱吸的液相总传质单元数 Ⅳ( 应为 = = ’ 式 (8)与式(2)形式上一样，所 以这 时脱 吸的 算 式形式与吸收的M 算式完全～样，即式(I)、(Ⅱ) 【Ⅲ)，【Iv】也为脱吸的 M 算式，与吸收所不同饷是 塔底 、 为稀端，而塔顶 、y 为浓端。 3 实 例 (1)混台气中含 7％的co，，其余为空气。于 30 ℃ 及 2MN,'m-"下，在～填料塔 中用水 吸收，使 CO 浓度降到 1％。塔底 出口液相浓度 0．05％(以上均 为 摩尔分车 ) 混台气处 理量 为 2240m m(标 准状 态 )． 亨利系数 ￡=20卟 m，，液相体积总传质系数。 《化学工程师》1／1995(总第 46期) 维普资讯 http://www.cqvip.com KLa= 0】肛n3 md止 )，塔径 1 5n1 求填料层的 高度 解：1 先计算有关的一些 参数 塔截面 4 (1． =1 767 气体摩尔流率 G= =l~krool／h 液气比吉= = ：120o．ot~3 o 液体流率 L=120×100=1 2x10*kraol／h 相平衡常数 m= =丁2OO=100 体积总传质系数 4= 口×c=50x 10 】 0 8 0 2780kmolhn hax 吸收因子 = }= 12 0=12 计算液相总传质单元数 ， 按式 (I)计算 园液溶很稀·其丹子量可近似看作水分子量 _ 200 ；~t4 =8 2×10 ： 05×l1) n=l×10一 n+吉( 一 )=1×10 · (8．2×10 —205x10一’3 x10 2 。 J ； 367×10 相平衡常数m=吾= =1_ 0】 吸收因子 = = iI_ =00203 【2】计算脱吸液相总传质单元数 按式(II )计算 = 0．0203) Ⅳ = I - 一1．2 (1_l_2．．"u0oD- 5 0． 一 o7 ／io0而 )+1 21 = 一 m o 5=3．47 用c。1burn图算 横座标 丽- 0二．0 711 00而 =3 5 参变数 A=12 查图 1得 =3 5 按式 (n)、(1it)、(Ⅳ)计算 可以得 出同一结 果 (3)填料层高度 液相总传质单元高度 OL=2 780x1 ． 767 =2 45 果 “ ⋯ 果 填料层高度 h=245×347=8缸 (2】有一脱 吸塔 处理古 CO 柏水，使其 中 CO， 含量从 "~Oppm降到 5ppm(以质量计 塔的操作压强 为 0．1MN／m： 操 作 温 度 25℃ ，享 利 系 数 E-|1 64x l们ⅥN血 人塔空气台 O 1％cD {体积分 率 )．水在塔顶的喷淋量 为 lo。∞kg舯Ih 已知操作条 件下传质系数即=2 】 0an0】m )，气流比{ - 3 x 10 。求该塔的填料层高度。 解： 1．先计算有关的一些参数 《化学工程师》l门995(总第 46期 ) — 8．2x 10 5需l XlO-~ 2．05 t— —— — — — — T 而 广 J 川 x 0～ 一 = 4-1l 用 Colbttrn图算 横座标 s 一 — Z05x — 10_,~ l XlO 参变数 A-0．0203 查匿 1得 k^ =41 按式【I 】-(11I )、(r )计算 可以樗 出同一结 f3)填料层高度计算 脱吸液相总传质单元高度 = 20x 1000 ,q8 —0．5m 填料层高度 h-0 5x4 L-2lm 4 结 语 通过 上分析和举例可知：吸收和脱吸 的液相 总传质单元数各可有四种形式的算式，当以 H表示 进出 (吸收和脱吸)塔 浓端． 、 表示 稀端 的浓度 时， 和 ，^0 算式在形式上只相差一个负号。我们 31 维普资讯 http://www.cqvip.com 把与气相总传质单元数 k 算式【式(1))在结构上 一 致的，既可用公式算，又可直接用(Colbum 图)图算 的作为常用的形式，对吸收为式 (】)，对脱吸为式 (Ⅱ )。 当以 、 表示进出 【吸收和脱吸)塔底端 浓度 ， n为塔顶端浓度时，吸收和脱吸液相总传质。单元数 算式的形式完全相同，为式(I)、(Ⅱ)，(11I)、【rvJ，其 常用的形式为【1)． 为便于记忆，避免 因维度下标 r， 2 含意 不 同而造成混淆，壤好 以 浓 ， 稀 来取 代 l 、 2’进 行下标 (见下表)．当下标 。维 即表示塔的旅端，对吸 收为塔底端，对脱 吸为塔顶端；当下标 稀 ．即表示 塔的稀端 ，对吸收为塔顶端，对脱吸则为塔底端． 浓度：~tt,I-各种下标时的 及 算式常用 的形式列于下表中． 符号 ， 一塔浓嘴 ． Y n=塔底螭 1．，t=塔浓端 ⋯ 一 塔稀螭 ， 一塔厦端 Y-一塔稀墙 击 圳等 M 了 ln[(1圳 一 似 M l T 一椰 (立x~- y n／ m )+州 l-似 M l 嚣‰ 州专 MJ 符号说矾 A= ．一 吸收因子 c 液丰B总浓度 kmolm， ￡ 夸粼系数 Nf G 气体章尔流率 kraal／h h 填睾}层高度．m ． 风 藏相总传质单元高度t m 浓度差 AC为推动力的藏相休积总侍质系数， km 『m m K。～以△x为推动力的液相体积总传廓系数，kmolFa~n L一液体摩尔流率，IonolI／h m一相平衡常数 『衄一吸收的气相总传质单元数 一 吸收的液相总传质单元数 一 脱暖的液相总传质单元敷 P一总压，N衄 S一脱吸固子 x一液相浓度，摩尔分率 v一气相浓度 ，摩尔分率 下标 卜-维端，2一稀端，e一平衡 参 考 文 赫 《化学工程手册埔 委会．《化学工程手册》【第 13篇)，化 32 学工业出版杜，19"／9：19 2 天津大学，《基本有机化学工程》(中册)．人 民教育出 版社，1978：212 3 King． C J． gSeparation n0c ， 2nd Ed． M 击 aw—H 1981．563～ 564 【上接 34页) 对 F图其斜率即为速率常数，若 很小剐 音 一 1肚 ．方程形式与连续藏动完全一致，由此可以得 出结论当吸附为线性吸附的一级反应完全可以用脉 冲技术代替惯常使用的连续藏动法． 举恻说明：甲醇在 Ag催化剂上的分解反应为一 级反应 CH~OH =当 c0+2 注A脉冲前后甲醇的摩尔数可由色谱测定。 反应前 碓=拿 反应后 = ^为甲醇峰面积 为 楂正因子． 鲁=击=等原则上只要作 Ao，对 图即可求得速率常数 k，由不同温度下的 k值又 可求得反应的活化能． 《化学工程师》1／~995(总第 46期 ) 维普资讯 http://www.cqvip.com