圆的知识点
1. 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心。线段OA叫做半径。
2. 连接圆上任意两点的线段叫做弦。
3. 经过圆心的弦叫做直径。
4. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
5. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
6. 能够重合的两个圆叫做等圆。能够互相重合的弧叫做等弧。
7. 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
8. 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
也可以得到如下的结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
9. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
10. 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
11. 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
12. 顶点在圆上，两边于圆相交的角叫做圆周角。
13. 圆周角定理：①在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的
圆心角的一半。
②半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
③如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
14. 圆内接多边形的性质：圆内接四边形的对角互补。
15. 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
16. 设⊙○的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
17. 不在同一直线上的三个点确定一个圆。
18. 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。
19. 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。
20. 直线和圆有两个公共点，则这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
21. 直线和圆有一个公共点，则这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线。
22.直线和圆没有公共点，则这条直线和圆相离。
23.（见下图）
24.切线判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
25.切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
26.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
27.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
28.于三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。
29.
直线l和⊙O相交 d＜r
点P在圆内 d＜r
点P在圆上 d＝r
点P在圆外 d＞r
直线l和⊙O相切 d=r
直线l和⊙O相离 d＞r
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