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关于高层建筑地下室防水底板局部((((跨中))))抗浮设计计算问题
将基桩的作用等效简化为桩顶竖向点弹簧支座计算基础内力时，
需要确定基桩的支承刚度，弹簧刚度K值有如下几种计算方法：
（1111法）按《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008附录 C公式计算 ：
oo
EA
h
N
AC
l
l
K
+
=
ζ
式中：
K —— 基桩刚度； E —— 桩身弹性模量；
ζN —— 桩身轴向压力传布系数，ζN ＝ 0.5～1.0，摩擦型
桩取小值，端承型桩取大值；
h —— 桩的入土深度； A —— 桩身横截面面积
C0 —— 桩底面地基土竖向抗力系数 C0＝m0×h；h为桩入土
深度，当 h小于 10m时，按 10m计算；
m0 —— 桩底面地基土竖向抗力系数的比例系数，近似取
m0=m，m参见附录 C中的 C.0.2条中的 1、2款计算；
A0 —— 单桩桩底压力分布面积，A0=πS2/4，S为桩的中心距。
（2222法）按预估平均沉降量计算： K=P/(nSm)；式中：P为竖向
荷载；n为桩数；Sm为平均沉降量。
（3333法）按荷载-位移 P~S曲线计算： 当根据桩静载试验 P~S
曲线确定基桩刚度时，基桩刚度值（弹簧刚度系数）取 P-S曲线直线
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段的斜率。
（4444法）按Mindlin沉降反算(变基床系数迭代法)： Mindlin沉
降反算方法计算基桩刚度即按《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008中的
Mindlin方法计算每根桩的沉降值，然后由桩顶作用力除以桩的沉降
值即得到基桩的刚度。
i
i
P
i
K
δ
=
式中： Ki —— 第 i根桩的单桩刚度；
Pi —— 第 i根桩的桩顶竖向作用力（采用准永久荷载组合计算）；
δi —— 第 i根桩的沉降值，沉降计算采用 Mindlin法计算，具
体计算方法见《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008第 5.5.14条第 1款。
（5555法）按 【桩-土弹簧模型】公式计算 ：
)ln(
2
o
R
m
R
x
lG
K
π=
式中： Gx —— 土的剪切模量；
Ro —— 桩的半径； Rm —— 影响半径；
l —— 有效桩长(即轴力不为零的那部分桩长)。
（6666法）按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007 条文
说明第 5.3.12条(5-5)式计算：
承压桩的等效受压弹簧刚度(估算)：Kc=p/s=EcAp/l (kN/mm)；
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抗拔桩的等效受拉弹簧刚度(估算)：Kt=p/s=EsAs/l (kN/mm)。
(7(7(7(7法)))) 参考类似工程经验值并相关文献综合考虑取用。
高层建筑地下室防水底板局部((((跨中))))抗浮设计计算时常
用的结构通用有限元分析计算软件：
【1】 SAFE (专用于钢筋砼底板)； 【2】 ETABS；
【3】 ANSYS； 【4】 SAP2000；
【5】 MIDAS [抗拔桩弹簧刚度(基床系数-估算)：k=E/l kN/m3]。
常规设计的方法步骤是：抗拔桩（抗浮锚杆）位置设为拉压弹簧，
用有限元分析计算软件进行设计。抗拔桩（抗浮锚杆）的点位布置不
拟采用均匀布置，宜采用梅花形中心集中布置，邻界线上与边界取稀
疏布置，并随分析计算结果调整点位，直至经济合理，精细化设计。
抗拔桩（抗浮锚杆）梅花形中心集中布置图
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表中：Lf 抗浮锚杆自由段长度； Lm 抗浮锚杆锚固段长度
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表中：Lf 抗浮锚杆自由段长度； Lm 抗浮锚杆锚固段长度
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某工程抗浮锚杆抗拨试验及验收资料
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由上表数据发现，锚杆的(弹簧)刚度值大部分集中在 150~400
kN/mm范围，200~300 kN/mm的居多。
由拉杆刚度计算公式 K=P/Δl=EA/l 可见，锚杆刚度由砼弹性
模量、锚杆截面积、锚杆自由段长度决定，所以锚杆的刚度值是可以
人为控制的。
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