圆柱坐标系和球坐标系
球坐标系的定义：
球坐标是三维坐标系的一种，用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置，
它以坐标原点为参考点，由方位角、仰角和距离构成。
假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，θ，φ来确定，
其中r为原点O与点P间的距离，r∈[0，+∞)
θ为有向线段OP与z轴正向的夹角， θ∈[0， π]
φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角，φ∈[0， 2π]
这里M为点P在xOy面上的投影。
这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标。
当r，θ或φ分别为常数时，可以表示如下特殊曲面：
r = 常数，即以原点为心的球面；
θ= 常数，即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面；
φ= 常数，即过z轴的半平面。
球坐标系与直角坐标系间的转换
1).球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系:
x= r sinθ cosφ
y= r sinθ sinφ
z = r cosθ
球坐标系下的微分关系
在球坐标系中，沿基矢方向的三个线段元为：
dl(r)=dr， dl(θ)=rdθ， dl(φ)=rsinθdφ
球坐标的面元面积是：
dS=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφ
体积元的体积为：
dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ
圆柱坐标系的定义：
它是二维极坐标系往 z-轴的延伸。添加的第三个坐标 专门用来表示 P 点离 xy-平面的高低。按照国际标准化组织建立的约定 (ISO 31-11) ，径向距离、方位角、高度，分别标记为 。
如图右，P 点的圆柱坐标是 。
是 P 点与 z-轴的垂直距离。
是线 OP 在 xy-面的投影线与正 x-轴之间的夹角。
与直角坐标的 等值。
圆柱坐标系与直角坐标系间的转换
1).圆柱坐标系(r，φ，z)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系:
x=r cosφ
y=r sinφ
z=z
圆柱坐标系下的微分关系
在球坐标系中，沿基矢方向的三个线段元为：
dl(r)=dr， dl(φ)= rdφ， dl(z)= dz
球坐标的面元面积是：
dS=dl(θ)* dl(z)=r dφ dz
体积元的体积为：
dV=dl(r)*dl(φ)*dl(z)=r dr dφ dz
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