2013高考复习资料 第一部分 集合与简易逻辑

2013年 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 数学复习系列------《集合与简易逻辑》部分 集合部分 1， 解决集合问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 应注意的问题 1， 明确集合的三种表示方法，能够灵活的应用和转化； 2， 明确集合的元素的意义，确定对象的类型，即元素是点、还是说、还是图形、还是向量等；如集合 和 不是同一个集合 3， 弄清集合是由哪些元素组成的，善于对集合的三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）之间进行相互转化；化简出集合的最简形式； 4， 注意集合元素的互异性，在求值问题中不要忘记检验是否满足这一性质，这是集合题目的隐含条件； 5， 注意空集的特殊性和特殊作用，注意空集性质的应用； 6， 判断集合关系的方法和研究集合问题的方法是从元素下手； 7， 注意运用数形结合思想、分类讨论思想、化归和转化思想来解决集合的问题； 8， 集合问题多与函数、方程、不等式等知识综合在一起，应注意各类知识之间的联系和融会贯通； 2， 常见的结论 1，若集合A中有n个元素，则集合A的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个 2，若集合A中元素的个数用card(A)表示，则集合A和集合B的并集中元素的个数为 ；则集合A、B、C三个集合的并集中元素的个数为 3， 集合交集和并集的混合运算的两个公式： 4， 空集的性质 （1） （2） （3） （4） 5， ， 6， 7， 是 的充分不必要条件 3， 例题分析 1、（12浙江理1）设集合 ，集合 , 则 （ ） A、(1,4) B 、(3,4) C、(1,3) D、 【解析】此题考查集合的交集和补集的运算，考查一元二次不等式的解法 ， 。故选B. 2、（12年广东文2）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则 =（ ） A、{2，4，6} B、{1，3，5} C、{1，2，4} D、U 【解析】此题考查集合的补集的运算，由集合的补集定义可求出 ={2,4,6}，选A 3、（12陕西理1）集合 ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 【解析】此题考查的交集运算，考查对数不等式、一元二次不等式的解法， ， ，故选C. 4、（12山东理2）已知全集 ，集合 ，则 为（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】此题考查集合的补集和并集的运算，由已知得 ,所以 ,选C. 5、（10年湖北理2）设集合A= ，B= ,则A∩B的子集的个数是（　　） A、 4 B、3 C、2 D、1 【解析】此题考查集合的运算，利用数形结合思想、函数与方程思想解决，并利用结论1求解。椭圆和指数函数的交点有两个，所以A∩B的元素有2个，所以子集有4个，故选A 6、（10年江西理2）若集合 ，则 = （　　）A、 B、 C、 D、 【解析】此题考查绝对值不等式的解法，二次函数的值域，集合交集的运算，把集合A和B化简后利用数轴即可求出 。即 所以选C 7、（09年陕西理14）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 【解析】此题考查结论2，利用 即可求出。答案为8 8、（09年上海卷理）已知集合 ， ，且 ，则实数a的取值范围是______________________ . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】此题考查的并集，利用数形结合思想数轴即可求解，因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。 9、（09四川卷理）设集合 则 Ａ. 　Ｂ. 　　Ｃ. 　Ｄ. 【解析】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，属于基础题。由题意可对两个集合进行化简得到 EMBED Equation.DSMT4 故 ，故选C． 10、(09山东卷理)集合,,若,则的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.∵,,∴∴,故选D. 11、（09广东卷理）已知全集，集合和 的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 【解析】此题考查集合的表示方法之一图示法，由图示可以看出阴影部分表示集合M和N的交集，所以由得，则 ，有2个，选B. 12、（11广东理2）已知集合 ∣为实数，且，为实数，且，则 的元素个数为（ ） A．0　　　　B．1　　　C．2　　　　D．3 【解析】此题考查数形结合思想，考查集合的交集运算，可知单位圆 与一、三象限角平分线y=x有两个交点，所以选C 13、（11年山东理）设集合 M ={x|}， ,则M∩N =( ) A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3] 【解析】此题考查一元二次不等式的解法，考查集合的交集运算，考查利用数形结合思想解决集合运算的知识，由已知可得 ，利用数轴可知道答案为A 14、（11年湖北理）已知,则=（ ）A． B． C． D． 【解析】此题考查集合的补集的运算和数形结合思想，考查对数函数值域和反比例函数值域的求法。由已知得到 ，所以答案为A 4， 反馈练习 1、（12湖南理1）设集合 ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、（12辽宁理1）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则 为（ ） A、{5,8} B、{7,9} C、{0,1,3} D、{2,4,6} 3、（11年福建理1）i是虚数单位，若集合 ，则（ ） A． B． C． D． 4、（11年天津理科13） 已知集合 ， 则集合 =________. 5、（10年重庆理科12）设U= ，A= ，若 ，则实数m=_________. 6、（09湖北理科1） 已知 是两个向量集合，则 （ ）A．｛〔1，1〕｝B，｛〔-1，1〕｝C，｛〔1，0〕｝D，｛〔0，1〕｝ 7、（09年湖南文、理）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___ 8、（10年安徽理）若集合 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ） A， B， C， D， 9、（10年广东理）若集合A={x|-2＜x＜1},B={x|0＜x＜2},则集合A∩B=（ ） A、{x|-1＜x＜1} B、{x|-2＜x＜1} C、{x|-2＜x＜2} D、{x|0＜x＜1} 10、（10年陕西理）集合A= {x∣}，B= ，则= （ ）A、 B、 C、 {x∣ } D、{x∣} 11、已知集合 ，且 ，则n的值为 12、（11年上海理2）若全集，集合，则 。 13、（12北京理1）已知集合 ，则 （ ）A 、 B、 C 、 D、 【答案】1，B 2，B 3，B 4， 5， 6，A 7,12 8，A 9，D 10， D 11， 12， 13，D 简易逻辑部分 一，常见结论 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 1， 原命题和逆否命题、逆命题和逆否命题是互为逆否的两个命题，互为逆否的两个命题是等价的，它们的真假性相同；在遇到命题的条件和结论都含有否定词而且难以判断真假时，可以利用它的等价命题（逆否命题）的真假来判断； 2， 命题的否定和否命题的区别：命题的否定只否定原命题的结论，而否命题把原命题的条件和结论都否定，如设原命题为：“若 ，则 ” （1） 命题的否定为：“若 ，则 ”（2）否命题为：“若 ，则 ” 3，充分条件和必要条件的判定方法 （1）定义法（通用的方法）： ①若 ，则 是 的充分不必要条件； ②若 ，则 是 的必要不充分条件； ③若 ，则 是 的充分必要条件； ④若 ，则 是 的既不充分又不必要条件； （2）集合判断法：若已知条件给的是两个集合问题，可以利用此方法判断： 设条件 和 对应的集合分别是 ①若 ，则 是 充分条件；若 ，则 是 的充分不必要条件； ②若 ，则 是 必要条件；若 ，则 是 的必要不充分条件； ③若 ，则 是 的充分必要条件； ④若 ，则 是 的既不充分又不必要条件； （3）命题真假法：利用原命题和真命题的真假来判断：设若 则 为原命题， ①若原命题真，逆命题假，则 是 的充分不必要条件； ②若原命题假，逆命题真，则 是 的必要不充分条件； ③若原命题真，逆命题真，则 是 的充分必要条件； ④若原命题假，逆命题假，则 是 的既不充分又不必要条件； 4，逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义就是对应集合的“并集”，“交集”，“补集”； 5，命题：“ 且 ”，“ 或 ”，“ 非 ”真假的判断：（1）“ 且 ”：一假必假，同真为真（2）“ 或 ”：一真必真，同假为假（3）“非 ”：真假相对 6，全称命题 特称命题 7，常见词的否定 正面词 是 都是 至多 个 至少 个 否定词 不是 不都是 至少 个 至多 个 正面词 对任意 ，使 为真 存在 ，使 为真 否定词 存在 ，使 为假 对任意 ，使 为假 二，例题分析 例1、（12江西理5）下列命题中，假命题为 （ ） A、存在四边相等的四边形不是正方形 B、 为实数的充分必要条件是 为共轭复数 C、若 R，且 则 至少有一个大于1 D、对于任意 都是偶数 【解析】本题考查命题的真假判断。对于B,若 为共轭复数，不妨设 ，则 ，为实数。设 ，则 ，若 为实数，则有 ，当 没有关系，所以B为假命题，选B. 例2、（12湖南理2）命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ） A、若 ，则 B、 若 ，则 C、 若 ，则 D、 若 ，则 【解析】本题考查了“若 ，则 ”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.因为“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”，所以若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ” 例3、（10安徽文11)）命题“存在 ，使得 ”的否定是 【解析】此题考查全称命题和特称命题的否定，这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”。 特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”，在把结论否定即可，所以答案是：对任意 ，都有 . 例4、（09浙江理2）已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( ) A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 【解析】此题考查充分条件和必要条件的判断，考查不等式的相关性质，对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的，选C 例4、（12安徽理6）设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 ，则“ ”是“ ”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、即不充分不必要条件 【解析】本题考查充分条件和必要条件的判断，考查线面垂直的判定和性质，考查学生的空间想象能力和转化化归的数学思想，此题借助线面位置关系考查条件的判断 ①由 ，②当 时，如果 ，就得不出 ，所以选A 例5、（12安徽文5）命题“存在实数，使 ”的否定是（ ） A、 对任意实数, 都有 B、不存在实数，使 C、 对任意实数, 都有 D、存在实数，使 【解析】题考查对全称命题和特称命题的否定，根据对特称命题的否定方法可知: “存在实数，使 ”的否定是“对任意实数，使 ，选C 例6、（12山东文5）设命题p：函数 的最小正周期为 ；命题q：函数 的图象关于直线 对称，则下列判断正确的是（ ） A、p为真　　　B、 为假　　　　C、 为假　　　D、 为真 【解析】此题考查含有逻辑联结词命题真假的判断方法，只要判断出每个命题的真假即可，命题p：函数 的周期为 ，所以命题 为假；命题q：函数 的对称轴为 ,所以命题 为假，所以 为假，选C. 例7、（12湖北文4）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ） A、任意一个有理数，它的平方是有理数 B、任意一个无理数，它的平方不是有理数 C、存在一个有理数，它的平方是有理数 D、存在一个无理数，它的平方不是有理数 【解析】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定，千万别忽视了改变量词；另外，要注意一些量词的否定的 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不是.根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B. 例8、(11天津理2)设则“且”是“”的 （ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 【解析】此题考查充分条件和必要条件的判断法，考查逻辑推理能力，由且可得，但反之不成立，故选A. 三，反馈练习 1、（12福建理3）下列命题中，真命题是（ ） A、 B、 C、 的充要条件是 D、 是 的充分条件 2、(11福建理2)若 ，则 是 的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 C、既不充分又不必要条件 3、（12湖北理2）命题“存在 ”的否定是（ ） A、存在 B、存在 C、任意 D、任意 4、（11重庆理4）“ ”是“ ”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 5、（10上海文16） “ ”是“ ”成立的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 6、（10湖南文2）下列命题中的假命题是（ ） A、 B、 C、 D、 7、（10广东理5）“ ”是“一元二次方程 有实数解”的 A、充分非必要条件B、充分必要条件 C、必要非充分条件 D、非充分非必要条件 8、（10四川文5）函数 的图像关于直线 对称的充要条件是（ ） A、 B、 C、 D、 9、（12重庆文1）命题“若 则 ”的逆命题是（ ） A、若 则 B、若 则 C、若 则 D、若 则 10、(11陕西理1)设向量 ，命题“若 ，则 ”的逆命题是 （ ） A、若 则 B、若 则 C、若 则 D、若 则 11、（12天津文5）设x R，则“ ”是“ ”的（ ） A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 12、（09安徽文4）“ ”是“ 且 ”的 （ ） A、 必要不充分条件B、 充分不必要条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 【参考答案】 1、【解析】此题考查全称命题和特称命题真假的判断、充分条件和必要条件的判断方法。 此类题目多选用筛选法，因为 对任意 恒成立，所以A选项错误；因为当 时 且8<9,所以选项B错误；因为当 时 而 无意义，所以选项C错误；故选D. 2、【解析】此题考查充分条件和必要条件的判断法，由 一定得到 ,但反之不成立；或从集合角度，即 ，故选A. 3、【解析】此题考查对全称命题和特称命题的否定，根据对特称命题的否定方法可知，把量词取否定，然后把结论否定。因此选D 4、【解析】此题考查充分条件和必要条件的判断法，考查一元二次不等式的解法；可以从集合的关系来判断，可知 ，所以选A 5、【解析】此题考查充分条件和必要条件的判断法，考查任意角正切值的计算， ，所以充分；但反之不成立，如 ，所以选A 6、【解析】此题考查全称命题和特称命题真假的判断，考查指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，对于C选项x＝1时， ，故选C 7、【解析】此题考查充分条件和必要条件的判断法，由 有实数知， ，所以选A 8、【解析】此题考查充要条件的应用和二次函数的相关知识，由函数 的对称轴为 1 ( m＝－2所以选A 9、【解析】此题考查命题的四种形式的转化，根据原命题与逆命题之间的关系可得:逆命题为“若 ，则 ”，选A. 10、【解析】此题考查四种命题的形式，根据逆命题的概念可知是交换原命题的条件和结论，所以选D 11、【解析】此题考查充分条件和必要条件的判断法，考查一元二次不等式的解法；可以从集合的关系来判断。由不等式 的解集为 或 ，所以“ ”是“ ”成立的充分不必要条件，选A. 12、【解析】此题考查充分条件和必要条件的判断，考查不等式的相关性质。易得“ 且 ”时，必有 .这是同向不等式加法的法则，若 时，则可能有 ，选A。 第 9 页 共 10 页 _1405414540.unknown _1405493315.unknown _1405494121.unknown _1405500925.unknown _1405502835.unknown _1405504300.unknown _1405504484.unknown _1405504507.unknown _1405504361.unknown _1405504393.unknown _1405504415.unknown _1405504316.unknown _1405504266.unknown _1405504275.unknown _1405503105.unknown _1405503513.unknown _1405503521.unknown _1405503506.unknown _1405502963.unknown _1405500943.unknown _1405501026.unknown _1405502820.unknown _1405500933.unknown _1405497799.unknown _1405499602.unknown _1405499628.unknown _1405499655.unknown _1405499671.unknown _1405500172.unknown _1405499668.unknown _1405499648.unknown _1405499652.unknown _1405497836.unknown _1405499556.unknown _1405499596.unknown _1405498913.unknown _1405498971.unknown _1405497824.unknown _1405496008.unknown _1405497463.unknown _1405497794.unknown _1405497480.unknown _1405497784.unknown _1405496024.unknown _1405494394.unknown _1405494632.unknown _1405494662.unknown _1405494670.unknown _1405494750.unknown _1405494641.unknown _1405494426.unknown _1405494457.unknown _1405494300.unknown _1405494337.unknown _1405494125.unknown _1405494091.unknown _1405494113.unknown _1405494117.unknown _1405494098.unknown _1405494058.unknown _1405494065.unknown _1405493803.unknown _1405493341.unknown _1405492966.unknown _1405493150.unknown _1405493259.unknown _1405493287.unknown _1405493232.unknown _1405493008.unknown _1405493138.unknown _1405492992.unknown _1405414997.unknown _1405492311.unknown _1405492392.unknown _1405492442.unknown _1405492585.unknown _1405492866.unknown _1405492579.unknown _1405492430.unknown _1405492378.unknown _1405492344.unknown _1405492007.unknown _1405492244.unknown _1405492300.unknown _1405492236.unknown _1405491973.unknown _1405491829.unknown _1405491839.unknown _1405414893.unknown _1405414980.unknown _1405414988.unknown _1405414972.unknown _1405414884.unknown _1377372814.unknown _1405413462.unknown _1405414460.unknown _1405414524.unknown 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