高中数学复习讲义高中数学第一章集合与简易逻辑章节知识点与04年高考试题

高中数学复习讲义高中数学第一章集合与简易逻辑章节知识点与04年高考试题高中数学复习讲义高中数学第一章集合与简易逻辑章节知识点与04年高考试题一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 高考要求:集合知识作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问新疆王新敞奎屯题的方法学法要求:本章的基本概念较多，新疆王新敞奎屯要力求在理解的基础上进行记忆数学思想:(1)等价转化的数学思新疆王新敞奎屯想;(2)求补集的思想;(3)分类思想; (4)数形结合思...

高中数学复习讲义高中数学第一章集合与简易逻辑章节知识点与04年高考试题一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 高考要求:集合知识作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问新疆王新敞奎屯题的方法学法要求:本章的基本概念较多，新疆王新敞奎屯要力求在理解的基础上进行记忆数学思想:(1)等价转化的数学思新疆王新敞奎屯想;(2)求补集的思想;(3)分类思想; (4)数形结合思想解题规律:1)对所给的集合进行尽可能的化简; 2)有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系; 3)有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素;4)力求寻找构成此复合命题的简单命题; 新疆王新敞奎屯5) 利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题二、基本知识点: 新疆王新敞奎屯集合:1.集合中的元素属性:(1) (2) (3) 新疆王新敞奎屯2.常用数集符号:N Z Q R 新疆王新敞奎屯3.子集: _______________________________ 数学表达式新疆王新敞奎屯4.补集: __________________________ 数学表达式新疆王新敞奎屯5.交集: __________________________ 数学表达式新疆王新敞奎屯6.并集: 数学表达式新疆王新敞奎屯7.空集: 它的性质(1) (2) 新疆王新敞奎屯8.如果一个集合A有n个元素(Crad(A)=n),那么它有个个子集，个非空真子集新疆王新敞奎屯注(1)元素与集合间的关系用符号表示;(2)集合与集合间的关系用符号表示新疆王新敞奎屯解不等式:1 绝对值不等式的解法: 新疆王新敞奎屯(1)公式法:|f(x)|>g(x) ;|f(x)|30º”是“sinA>”的( ) 2 新疆王新敞奎屯 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件北京理(1)设全集是实数集R，，，则等于( ) Mxx,,,,{|}22Nxx,,{|}1(CM),NR 新疆王新敞奎屯 A. B. C. D. {|}xx,,2{|}xx,,,21{|}xx,1{|}xx,,,21北京文(1)设，，则等于 MN,Mxx,,,,{|}22Nxx,,{|}1 新疆王新敞奎屯 A. B. C. D. {|}xx12,,{|}xx,,,21{|}xx12,,{|}xx,,,21 xxP,,,北京文理(8)函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定 fx(),,,,xxM,, ，，给出下列四个判断: fPyyfxxP(){|(),},,,fMyyfxxM(){|(),},,, ?若，则 ?若，则 fPfM()(),,,fPfM()(),,,PM,,,PM,,, ?若，则fPfMR()(),, ?若，则fPfMR()(),, PMR,,PMR,, 新疆王新敞奎屯其中正确判断有( B ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个福建文1(设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,3,5}，则等于( ) C(A:B)U 新疆王新敞奎屯 A({1，2，4} B({4} C({3，5}D( , 福建文3(命题p:若a、b?R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件;命题q:函数y=|x,1|,2的定义域是.则( )A(“p或q”为假 B(“p且q”为真 C(p真q假 D(p假q真 (,,,,1]:[3,，,) 第 3 页共 5 页 TOSIX BOX tosix 湖北卷理15(设A、B为两个集合，下列四个命题:?A B对任意 x,A,有x,B,, 新疆王新敞奎屯?A B ?A BAB ?A B存在 A:B,,x,A,使得x,B,,,,,, 新疆王新敞奎屯其中真命题的序号是 (把符合要求的命题序号都填上) 湖北卷文1(设等于 ( ) A,{x|x,5k，1,k,N),B,{x|x,6,x,Q},则A,B 新疆王新敞奎屯 A({1,4} B({1,6} C({4,6} D({1,4,6} 湖南卷理9文12(设集合，U,{(x,y)|x,R,y,R},A,{(x,y)|2x,y，m,0},B,{(x,y)|x，y,n,0}那么点P(2，3)()的充要条件是( ) ,A,CBU 新疆王新敞奎屯 A( B( C( D( m,,1,n,5m,,1,n,5m,,1,n,5m,,1,n,5江苏卷1.设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P?Q等于 ( ) xx,2,x,R 新疆王新敞奎屯(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2} 新疆王新敞奎屯上海卷文3.设集合A={5,log(a+3)},集合B={a,b}.若A?B={2},则A?B= {1,2,5} 2 全国卷一理6(设A、B、I均为非空集合，且满足AB I，则下列各式中错误的是 ( ) ,,(( 新疆王新敞奎屯A((A)?B=I B((A)?(B)=I C(A?(B)= D((A)(B)= B CCCCCCC,:IIIIIII全国卷一文1(设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A?(B)=( ) CU 新疆王新敞奎屯 A({2} B({2，3} C({3} D( {1，3} 22全国卷二文理(1)已知集合M,{x|x,4，N,{x|x,2x,3,0，则集合M?N,( ) }} 新疆王新敞奎屯(A){x|x,,2 (B){x|x,3} (C){x|,1,x,2 (D){x|2,x,3 }}} 2重庆卷文理4(不等式的解集是:( ) x，,2x，1 新疆王新敞奎屯A B C D (1,0)(1,),，,(,1)(0,1),,,(1,0)(0,1),(,1)(1,),,,，, 13,,2广东卷2.已知则 ( ) AB,AxxBxxx,，,,，,|||,|6,,,,,22,, 新疆王新敞奎屯A. B. C. D. ,,3,21,2,,，,3,21,,,3,21,2,,,,31,2，，，，，，，，，,,,,,,, 第 4 页共 5 页 TOSIX BOX tosix (辽宁卷18)(设全集U=R(1)解关于x的不等式(2)记A为(1)中|x,1|，a,1,0(a,R); ,,不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求(CA):BB,{x|sin(x,)，3cos(x,),0},,U33 新疆王新敞奎屯a的取值范围解:(1)由当时，解集是R;当时，解集是|x,1|，a,1,0得|x,1|,1,a.a,1a,1 新疆王新敞奎屯 {x|x,a或x,2,a} (2)当时， =;当时，= CACA{x|a,x,2,a}.,a,1a,1UU ,,,,,,新疆王新敞奎屯因 ,2[sin(,x,)cos，cos(,x,)sin],2sin,xsin(x,)，3cos(x,),,333333 新疆王新敞奎屯由 sin,x,0,得,x,k,(k,Z),即x,k,Z,所以B,Z a,1,新疆王新敞奎屯当怡有3个元素时，a就满足解得 (CA):B,1,a,0,U2,(2,a),a,4, 第 5 页共 5 页 TOSIX BOX tosix

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