静力平衡-
题
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靜力平衡,題庫 2.重量W、半徑x的兩球A、B置於半徑3x的半球形碗內,則下列敘述何者正確, (A)A球所受
(D)碗壁對A的的合力為零(B)A對B的作用力為碗壁作用力的1/2(C)B對A的作用力為W/31.下列何者正確, (A)無重力的地方無法用天秤來量質量(B)天秤的平衡是利用槓桿原理(C)一個
作用力為2W(E)碗壁對B的作用力為2W/。 3系統的質心與重心必在同一點(D)質心必在物體內部(E)兩質點的質心必在兩者的連線上,且到兩
者的距離和質量成反比。
2.作用於一物體的三力成平衡,若三力不共線也不平行,則 (A)三力之合力為零(B)三力之作用線
必通過同一點(C)三力的向量構成一封閉三角形(D)任兩力之合力必與第三力大小相等、方向相反
(E)任一力的大小必小於其他兩力的大小和。 3.如右圖所示,兩光滑斜面的夾角為90º,兩等大、質量為m的球靜止於斜面間,
則此時兩球體之間的作用力為 (A)mg/2(B)mg/(C)mg/2 23
(D)mg(E)mg。 2
3.若一物處於靜力平衡,則 (A)合力必為零(B)合力矩必為零(C)此物可能做等速度運動(D)若此物
受三不平行力的作用,則此三力的作用線必通過同一點(E)對任一支點而言,合力矩為零。
4.兩等大的力之夾角為60º時,其合力為R;將其中一力放大n倍,其合力變為R’。則R與R’之
n,1n2nn,121n,間的夾角為 (A)(B)(C)(D)(E)。 4.如圖所示,在半徑8公分的碗中放置半徑3公分、質量m的二相同圓球,則球對碗2222n，1n,1nn,，121nn，，nn，，1的作用力為 。
◎正向力 5.如右圖所示,A、B兩重量W的均勻圓球置於容器內而成靜力平衡,若容器壁均為光1.一重量為W的均勻圓球架在底部相靠的甲、乙兩光滑平板上,若甲、乙兩板與水平滑表面,則 (A)對A、B兩球而言,因其處於平衡狀態,故所受的合外力為零(B)容面的夾角分別為60º和45º,則甲板給球的作用力之大小為 器兩側壁給予A、B的正向力大小相等、方向相反,且作用在同一條線上(C)容器底
23322部施予B球的正向力為W(D)A、B兩球之間的作用力大於W(E)若容器的寬度是球半WW(A)(B)(C)(D)(E)。 ()31,W()33,WW123，33，123，徑的3倍,則容器對A球的正向力為W。 3
3.如右圖所示,一條質量均勻的鐵鍊用鉤子掛在天花板上,若鐵鍊的重量為W、鐵鍊與天花板的夾6.一光滑的直角斜坡如右圖所示,斜面上兩物體以輕繩繞過一定滑輪而呈平衡,則
角為,、鉤子所受的力為F,則 (A)F=W/sin,(B)F=W/(2sin,)(C)F=2W/sin,(D)鍊子最低點的張力其質量之比值m/m= (A)sin,(B)cos,(C)tan,(D)cot,(E)sec,。 12
為W?tan,/2(E)鍊子最低點的張力為W?cot,/2。
7.重量2W的物體置於光滑斜面上,當施以水平力W及平行斜面的力W時,物體
、4.如圖所示,A、B兩繩懸吊一重W的物體而呈平衡狀態,設兩繩的張力大小各為Ta恰好靜止不動,則此時斜面給予物體的作用力為 W。
T,則 (A)2T>3T(B)T>T(C)T>2W(D)2W>T(E)T+T>10W。 bbabaabab
◎張力 5.如右圖所示,木塊A重100nt,A和桌面間的靜摩擦係數為0.3,(1)若平衡時物重1.如右圖所示,滑輪重量及摩擦力均不計,則當系統平衡時,P為物重的W為20nt,則作用於A的靜摩擦力為 nt(2)在系統平衡的情況下,W(A)1/2(B)1/3(C)1/4(D)2(E)4。 的最大值為 nt。
2.如圖所示,甲、乙、丙三物體的質量均為M,三者並排於一水平桌面上,設甲、丙兩物體與桌面 沒有摩擦,乙與桌面的靜摩擦係數為0.7、動摩擦係數為0.6。若施一水平力F於甲物體,則下列
6.右圖所示為一平衡系統,T、T、T是繩子的張力,W、W是物體的重量,12312敘述何者正確, (A)當F=0.5Mg時,甲施給乙的力為0.5Mg(B)當F=0.5Mg時,乙施給丙的力為22TWT,，則 (A)T
W(C)T37:(C),>53:(D),<30:(E)以上皆非。
39.下列四圖表示一均質的正三角形木板懸於牆上的情形,G為其重心。若牆壁為光滑的,則何者
35.如右圖所示,一重w、長L的均勻木棒一端以樞鈕固定於牆上,另一端懸重W的物最接近平衡狀態,
(A) (B) (C) (D) 。 體並以細繩綁至牆上。若細繩與水平木棒的夾角為37:,則細繩上的張力T為
(A)5(w+2W)/8(B)5(w+2W)/6(C)6(w+2W)/5(D)8(w+2W)/5。
40.用兩條相同的彈簧吊起一2公斤重的木棒,已知彈簧的彈力常數為400nt/m。若木
36.一木棒長L(重量可忽略不計),在距牆2L/3處懸吊一重W的物體,一端以樞鈕固定於牆上,另棒的質心在離一端點1/3長的地方,則平衡時二彈簧的伸長量之差約為
(A)1(B)1.6(C)3(D)3.6 厘米。 一端用細繩綁至牆上,設繩與水平木棒的夾角為30:,則樞鈕作用於木棒的作用力為
:M。 心與二物的距離之比為M 21
4.設有邊長為d的均勻磁磚鋪成如右圖所示,則其質心座標為 (A)(3d/2,5d/2)
(B)(5d/2,3d/2)(C)(7d/2,5d/2)(D)(7d/4,5d/4)(E)(5d/2,5d/2)。
41.一長4米、質量2公斤的均勻木板置於兩光滑斜面間,如圖所示。若將一質量10公斤的物體放
在木板上而使木板成水平靜止,則物體應離B端 公尺。
5.質量分別為1kg、2kg、3kg的三質點排列成邊長為a的正三角形,則此系統的質心與正三角形的
重心之距離為 a。
42.將長公尺、重W的均勻木棒放入半徑3公尺的光滑球殼內,則平衡時棒43
與水平方向的夾角為 ,A點的作用力為
,B點的作用力為 。
6.右圖為一對角線長36cm的正方形均勻薄板,A、B、C、D為各邊的中點,若沿
AB和AD將左上角和右上角切除,則剩餘部份的質心距離原中心O
cm。
◎重心
1.下列敘述何者正確, (A)一系統的重心可能位於此系統外(B)重心對於某支點的力矩應等於各質
點的重量對同一支點的力矩和(C)一個物體僅有一個重心(D)一系統的重心處不一定有物質(E)在7.右圖為一均勻正三角形,若將下面1/3去掉,則重心移動的距離
失重的太空船內無法定義重心。 為 l。
2.下列有關「重心」的敘述何者正確, (A)重心可看成整個物體之重量的集中點,故該點必有物質
(B)重心對某一點的力矩必等於整體對同一點的力矩和(C)物體的重心和質心恆重合(D)物體的重
心不一定在此物體上(E)在地表附近,一物體的重心不因位置或方向的不同而改變。
3.下列有關「重心」與「質心」的敘述何者正確, (A)重心與質心必位於同一點(B)每個人的重心8.自邊長為6公分的均質正三角形木板ABC中截去三角形ABO(O為三角形ABC的重心)後,剩餘
位置必固定於體內某一點(C)將一半徑R的均勻實心球挖去一直徑R的內切球後,重心移動了部份ACBO的重心距離O (A)(B)(C)(D)(E) 公分。 33/32/3332/23
R/14(D)二質點系統的重心位置必位於二者的連心線上(E)若二物的質量為M、M,則二者的質12
9.三均勻木塊長度皆為L,重量各為W、2W和3W,將三者疊放在桌邊且13.在一邊長L、質量不計的正三角形板ABC之三頂點以三支架將其水平架起。今在板上P點處置皆不傾倒,(1)若x=x=x=x,則x? ;(2)若欲使各棒儘量一重W的物體,若P點離AB邊為a、離AC邊為b,則(1)A支架的支撐力為 123
伸出,則x+x+x? 。 ,(2)B支架的支撐力為 。 123
14.厚6cm、長15cm的磚塊疊在斜角37:的斜坡上,彼此間不滑動,如右圖所示,則最多可以疊幾
10.密度相同的木塊A、B、C的長度分別為10cm、8cm、6cm,且其截面積皆塊而不傾倒, (A)2(B)3(C)4(D)5(E)6。
相同。若三者疊成右圖所示,且x=2cm,則x的最大值為 。 12
11.水平地面上放置一長度4公尺、密度不均勻的直桿AB。若欲將A端提起,則最少須出力64公
斤重;若欲將B端提起,則最少須出力80公斤重。由此可知桿子的質量為15.厚度a、長度3a的磚塊重疊在斜角30:的斜坡上而不滑動,若欲保持平衡狀態,則最多可以疊
(A)144(B)72(C)180(D)14.7(E)64 公斤。 塊。
16.正三角板ABC重100gw,於A點以線懸起。若在C點加掛50gw的物體,則平衡時AB邊所轉12.如圖所示,ABC為一均質的正三角形板,以A、B、C三腳支持而平放在桌面上。若在中線AD過之角度的正切值為 (A)(B)(C)17/(D)13/(E)。 13/37/32/
上距離D點AD/6的P點處加重24kgw,則A腳所承收的力量增加 (A)12(B)8(C)6(D)2(E)4
kgw。
◎實驗
1. 在「力的合成與分解」實驗中,下列敘述何者正確,(A)力桌是否水平不會影響實驗結果(B)
5.如圖所示,一均勻木棒重W,一端放在光滑半圓柱面上,另一端放在水平面上,並與水平面夾在實驗的整個過程中,銅環或圓盤應一直保持與力桌中心的插栓接觸以防止其滑動(C)平衡
45:。若棒與水平面的靜摩擦係數為0.5,則平衡時棒與水平面間的摩擦力為 時,實際量得之施於銅環上的諸力之向量圖有可能不構成封閉多邊形(D)平衡時,作用於圓盤
上的諸力對於任意轉軸的力矩和理論上應為零(E)若有三個不互相平行的共平面力作用於圓(A)(B)(C)(D)(E)。 W/438W/34W/W24W/
盤上而呈平衡時,理論上這三個力的力線必交於一點。
2. 下列關於「力的合成與分解」的實驗之敘述何者正確, (A)力桌不成水平時,作用於圓環或
圓盤上的力均垂直於細繩(B)本實驗的目的之一是驗證平衡的條件(C)圓盤上各力平衡時,對
力桌中心點的力矩和為零,對盤上其他點則否(D)本實驗的結果顯示力須按向量加法做合成。
3.一麥管天秤的構造如右圖。若在其重心正上方1.6毫米處插一尖針,並於
置物端置一輕物,則麥管平衡時偏轉了37:;若將尖針移至重心上方0.9
毫米處,並置放相同的輕物,則麥管平衡時偏轉的角度為 。
4.下列關於「天秤靈敏度」的敘述何者正確, (A)若加,W的重量於一邊時,天秤傾斜了,,,則,,/,W愈大靈敏度愈高(B)承(A),當,,固定時,,W愈大靈敏度愈低(C)天秤臂愈長靈敏度愈高(D)天秤的重心離支點愈遠靈敏度愈低(E)天秤臂愈重靈敏度愈低。
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