光电测距中仪器加常数和乘常数校准比对

光电测距中仪器加常数和乘常数校准比对 Vol . 31 No . 1 第 31 卷第 1 期 同 济 大 学 学 报 J an . 2003 2003 年 1 月 J OU RNAL O F TON GJI UN IV ERSIT Y 光电测距中仪器加常数和乘常数校准比对 陈益茂 , 虞润身 ( )同济大学 测量与国土信息工程系 ,上海 200092 摘要 : 随着计量校准实验室的普及 ,为了保证校准实验室的校准质量和实验室的能力 ,实验室之间应进行校准 项目比对 . 为此对光电测距中仪器加常数和乘常数的校准及结果比对方法进行了探讨 . 关键词 : 计量校准 ; 不确定度 ; 比对 () 文章编号 : 0253 - 374 X200301 - 0082 - 03 中图分类号 : P 204 文献标识码 : A Comp arison of Addition and Proportion Constant s in Electronic - optical Distance Mea surement s Calibration Mea surement C H EN Y i - m ao , Y U R u n - s hen ()Depart ment of Surveying and Geoinformatics , To ngji U niversit y ,Shanghai 200092 ,China Abstract : Wit h t he calibration laboratory becoming universal for guaranteeing t he laboratory’s calibration quantity and t he laboratory ability , laboratories should proceed comparison in t he calibration item. In t his paper , t he comparison met hod to addition and proportion constants in t he EDM’s calibration measurement is introduced. Ke y wo rd s : calibratio n measurement ; uncertainty ; co mpariso n 光电测距系指光电测距仪的距离测量性能及电子全站仪的测距性能. 此性能的校准有多个项目 ,主要 是 :周期误差振幅 、测尺调制频率 、测距内符合 、仪器加常数和乘常数 、测距的标准差 、测距外符合不确定 度 . 其中 ,对仪器的使用最有影响的是对其加常数和乘常数的校准 ,此两项校准也是对计量校准实验室的 校准能力最重要的检验 ,因此可选定已通过计量校准实验室认可的两家以上校准实验室在各自的比长基 线场进行“加常数”和“乘常数”的校准 ,并进行不确定度的评定 ,然后将结果进行比对. 本文是通过校准比对 ,由比对的检查系数 E是否大于 1 ,来证明两家以上的校准实验室所提供的“加常数”和“乘常数”及其 n 不确定度是否准确可靠 ,同样也证明实验室的校准能力. 1 加常数和乘常数的校准方法 加 、乘常数校准是在比长基线场上同时进行的 . 基线场各墩台以 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 号命名. 首先 ,仪器置 于 0 号墩 ,棱镜依次安置在 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 号墩上进行测距 ;然后仪器移置 1 号墩 ,并在 2 ,3 ,4 ,5 ,6 号墩依 次放置棱镜测距 ;依次类推 ,直到最后仪器移置 5 号墩 ,测定最后一段基线 5,6 号墩. 如此便有 21 个水平 距离观测值 . 作业中 ,有如下规定 : ? 各基线段上的观测值 ,均为一次照准 ,读 5 次数取平均 . ? 每次移置 仪器后 ,测距前应在测站上读记主机站的温度和气压值 ,以便计算时作气象改正 ,或将温度 t 和气压 p 值 在仪器中预置 ,由仪器自动进行测距值的气象改正 . ? 在基线场校准测距时 ,必须充分注意减少“气象代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 性误差”的影响 ,为此特别是对于高精确度的测距 ,应注意选择在“最佳观测时间段”进行 ,如在有微风的 阴天 ,或晴朗的白天中在日落前的 2 h 内 . 收稿日期 : 2002 - 09 - 24 ( ) 作者简介 : 陈益茂 1966 - ,男 ,上海人 ,工程师. , 设 D 为第 i 基线段之标准长 , km ; D 为测距仪在基线段上测量的观测值 , km ; 其相应的改正值为 i i - 1 υ,mm ; K 为加常数 ,mm ; R 为乘常数 ,mmkm ;则可建立以下关系式 : i ? ,υ) ( D = D + + K + D R i i i i υ( )或写为误差方程式 := - K - D R + L 1 i ii ,( ) 式中 : L = D - D i = 1 , 2 ,, 21, L 的单位必须换算成 mm. i i i i () ( ) 式 1中有 n = 21 个误差方程式和 2 个末知数 加常数 K 和乘常数 R . 按最小二乘法求解末知数 K 和 R 的示值为 n n n n ( ) ( ) ( )2 K = L Q +D L Q ,L Q +D L Q R = i 11 ii 12 i 12 ii 22???? i = 1 i = 1 i = 1 i = 1 n n n n n — 2 2 222( ( ( ) ) )n D -D = D D- D Q = D n i i i i i 11????? i = 1 i = 1 i = 1 i = 1 i = 1 n n n — 22 2( ( )) ) ( Q 1 = n D -D DD 3 = n - 22i i i ??? i = 1 i = 1 i = 1 n n n n —— 2 2 2( ( ) ) = - D n D - D D- D D Q = - ii i i 12 ???? i = 1 i = 1 i = 1 i = 1 n — 1 式中 : Q , Q , Q 为未知数的协因数 ; D = ?D . 11 22 12 i i = 1n 可得到 K 和 R 的实验标准差为 ( )s Q 4 = = sQ , s ( )s R( )0 11 022K () 式中 : Q 与 Q 按式 3给出 ;单位标准差为 11 22 n 2υυ ( ) ( ) 按式 1计算.n - 2, s= 0 i i ? i = 1 () 以上加 、乘常数的计算 ,所建立的误差方程式 1是一种线性函数关系. 但实际上 ,测距仪由于受到调 制相位不均匀性等误差的影响 ,对某些仪器可能并不呈线性 ,也可能不存在显著的加常数或乘常数 ,因此 当按以上公式求得 K , R 及标准差 s 和 s 之后还必须进行显著性检验以判别其合理性和有效性. 现行 ( ) ( ) KR 1 () 国家的 JJ G 703 —90检定规程 ,规定用 t 检验法. 3 加常数和乘常数标准的不确定度 从仪器在基线场上校准检测的实验可见 ,在加 、乘常数校准中存在两类误差影响. 一是在基线场校准作 业中测量误差的影响 ;另一是基线标准长度值误差的影响. 因此它们的合成不确定度 ,就按以下公式计算 : 2 2 2 2 2 2 ( )u + u ,u u + u u = = 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Kc Kl Kf Rc Rl R f 式中 : u 和 u 分别为加常数 K 和乘常数 R 的合成不确定度 ; u 和 u 分别为加常数示值和乘常 ( ) ( ) ( ) ( ) KcRcKlR l 数示值的标准不确定度分量 ; u 和 u 分别为基线误差不确定度对于加常数和乘常数的影响.( ) ( ) Kf R f 3 . 1 加 、乘常数示值的标准不确定度 u 和 u 分量 ( ) ( ) KlRl 由于此等测量也属于在 n 个独立基线段上进行直接比长的性质 ,因此实验标准差 s 和 s 就包含了 n( ) ( ) KR ( 个基线上测距的观测误差 、仪器和反光棱镜安置和对中的误差等的综合影响. 按不确定度评定的 JJ F 1059 — 2 ) 1999规范之 4. 1 节 ,加 、乘常数示值的标准不确定度 u 和 u 作为 A 类估算可用其实验标准差表征.( ) ( ) KR () 按式 4, K 和 R 示值的标准不确定度为 ( )6 u = s = sQ , u = s = sQ ( ) ( )( ) ( )Kl K 011 R l R 022 同 济 大 学 学 报 第 31 卷 84 其自由度为r = r = n - 2 = 21 - 2 = 19 ( ) ( ) Kl R l 3 . 2 基线误差不确定度的影响 u 和 u ( ) ( ) KfRf 由比长基线标准长的标定和基线墩位间距离的漂移引起的不确定度可按 B 类估算 ,即 ( )u u + u , u = u + u 7 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) KfKf1 Kf2 RfR f1 R f2 自由度= n - 1 = 21 - 1 = 20 = r r ( ) ( ) R f Kf 3 . 3 加常数的合成不确定度 u 及有效自由度 r ( ) ( ) Kc Kc 4 4 uu( ) ( ) Kl Kf 2 4 ( ) + u , r 8 = u + ) K f ( ) ( ( Kc Kcr r ( ) ( ) Kl Kf 3 . 4 乘常数的合成不确定度 u 及其有效自由度 r ( ) ( ) Rc Rc 4 4 u u( ) ( ) R l R f 2 4 ( ) + u, r = + 9 u ) ( R f ( ) ( R c R cr r ( ) ( ) R l R f 3 . 5 加常数的扩展不确定度 ( )U k u = 10 ( )( ) KKc ( ) r 查 t 分布表得到 .式中 : k 为覆盖因子 , 可由置信水平 P 取 P = 0 . 95和有效自由度 ( ) Kc 3 . 6 乘常数的扩展不确定度 U = k u ( ) ( ) RR c ) ( 式中 : k 为覆盖因子 , 可由置信水平 P 取 P = 0 . 95和有效自由度r 查 t 分布表得到 . ( ) R c4 加常数和乘常数校准结果比对和实例 设有 2 个校准实验室参加此项比对. 两实验室分别用 1 ,2 为代号 ,则分别计算加常数 、乘常数各自比 对的检查系数E和 E. ( ) ( ) n Kn R | K- K| | R - R | 1 2 1 2 . 加常数 : E=; 乘常数 : E= ( ) ( ) n Kn R2 2 2 2 U U + U + U ( ) ( ) ( ) ( ) K1 K2R 1 R2 当|E|?1 , |E|?1 时为“满意”,合格通过 . ( ) ( ) n Kn R 式中 : K, U ; R , U ; K, U ; R , U 分别为比对时两校准实验室的加 、乘常数及其扩展不确定度. 1 K1 1 R 1 2 K2 2 R 2 表 1 加 、乘常数的校准结果 ((用 TC2002 型 标称测距标准差为 ?1 mm Ta b. 1 Cal ibrat ion results of a ddit ion and proport ion costants ) ) + 1 ×D, D 为测距仪器对上海市两个校准实 项 目 实验室 1 实验室 2 验室进行比对 ,比对结果如表 1. 按《光电测距仪 0 . 33 0 . 03 示值 K/ mm 计量检定规程》的规定 ,进行显著性检验 ,则按 实验标准差 s / mm 0 . 28 0 . 14 ( ) K 表 1 中 ,取 K= 0 , U = 0. 58 mm , R= 0 , U 1 K1 1 R1加常数 1 . 18 < 2 . 09 0 . 22 < 2 . 09 s K 显著性检验 t = ( )K K - 1 = 1. 19 mmkm , K= 0 , U = 0. 73 mm , R ?2 K2 20 0 最后应取 K - 1 = 0 , U = 1. 51 mmkm . 因此加常数 : E( ) R2 ?n K- 1)( 示值 R / mmkm 0 . 74 1 . 15 ?- 1 | K- K| 1 2)( 实验标准差 s / mmkm 0 . 44 0 . 65 ( ) R?E= = 0 < 1 ; 乘 常 数 := ( )n R2 2 乘常数 U + U 1 . 68 < 2 . 09 1 . 77 < 2 . 09 K1 K2s R 显著性检验 t = ( )R R | R- R| 1 2最后应取 R 0 0 = 0 < 1. 由此可见 ,这次实验室比 2 2 U + U R1 R2加常数的扩展不确定度 U / mm 0 . 58 0 . 73 K- 1 )( 乘常数的扩展不确定度 U / mmkm 1 . 19 1 . 51 R?对证明两校准实验室所提供的加常数和乘常数 及其不确定度是准确可靠的 ,同样也证明了两校准实验室的校准能力. 参考文献 : ) ( 1 JJ G 703 —90 试行,光电测距仪计量检定规程S . JJ G 1059 —1999 ,测量不确定度评定与表示S .2