大学物理实验报告
实验5-2 非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数
1、实验目的
用非平衡电桥研究热敏电阻特性，并求出具体热敏电阻的特性参数和温度系数
2、实验器材
热敏电阻、数字万用表、ZX-21型电阻箱、滑线变阻器、固定电阻器、水浴锅、温度计、直流稳压电源等。
3、实验原理
（1）在电桥平衡时，桥路中的电流Ig=0（如图），桥臂电阻之间存在如下关系：
R1/R2=Rx/R3
如果被测电阻的阻值Rx发生改变而其他参数不变，将导致Ig≠0，Ig是Rx的函数.因此，可以通过Ig的大小来反映Rx的变化。这种电桥称为非平衡电桥，它在温度计、应变片、 固体压力计等的测量电路中有广泛应用.
（2）热敏电阻是用半导体材料制成的非线性电阻，其特点是电阻对温度变化非常灵敏.与绝大多数金属电阻率随温度升高二缓慢增大的情况完全不同，半导体热敏电阻随温度升高，电阻率很快减少.在一定温度范围内，热敏电阻的阻值Rt可表示为：
Rt=aexp(b/T)
式中T为热力学温度,a、b为常量，其值与材料性质有关.
热敏电阻的电阻温度系数α定义为：
四、实验步骤
（1）热敏温度计定标：①如图连接线路（接线时不要打开电源），其中Rx为热敏电阻，R3为试验中给出的总阻值为1750Ω的滑动变阻器.将Rx置于水浴锅中，注意不能接触水浴锅的壁和底.②调节R1为1000Ω，R2为100Ω，R3大约处在1500Ω的位置，打开直流稳压电源，调节电源电压为2V，数字万用表置于2mA档(先不要打开水浴锅电源）。③从Ig=0时开始测量。调节Ig=0后，先将水浴锅设于“测温”，再打开水浴锅电源，马上记录下此时温度显示值t。④将水浴锅设于"设定",旋转"温度设定"旋钮至90℃ ,水浴锅开始对热敏电阻加热。记录10组不同温度t下的Ig,每隔5℃测一次,得到热敏电阻的定标曲线t-Ig。
（2）利用已记录的Ig,把热敏电阻换成电阻箱,通过调节电阻箱的阻值,使数字万用表显示相应的Ig,从而测出对应的Rt,得到Rt-t曲线,并根据数据组（Rt，T）,对Rt=aexp(b/T)进行变量变换,变成表达式Y=A+BX形式,利用最小二乘法拟合得到具体热敏电阻的特性参数a、b。
（3）由求得的B，计算相应温度下的热敏电阻的温度系数。
五、数据收集
项目/实验次数
t/℃
T/K
Ig/mA
Rt/Ω
1
45
318.15
0.216
4410
2
50
323.15
0.284
3710
3
55
328.15
0.366
3100
4
60
333.15
0.463
2590
5
65
338.15
0.573
2175
6
70
343.15
0.690
1855
7
75
348.15
0.826
1575
8
80
353.15
0.977
1345
9
85
358.15
1.129
1167
10
六、数据处理
根据数据组（Rt，T）,对Rt=aexp(b/T)进行变量变换,变成表达式Y=A+BX形式,利用最小二乘法拟合得到具体热敏电阻的特性参数a、b。
T(K)
1/T（1/k）
Rt/Ω
ln R
318.15
3.143×10-3
4410
8.392
323.15
3.095×10-3
3710
8.219
328.15
3.047×10-3
3100
8.039
333.15
3.002×10-3
2590
7.860
338.15
2.957×10-3
2175
7.685
343.15
2.914×10-3
1855
7.526
348.15
2.872×10-3
1575
7.362
353.15
2.832×10-3
1345
7.204
358.15
2.792×10-3
1167
7.062
根据以上数据，做lnR～１/T图有
由图可知，y=1659.2x-1.5674的斜率为3821.6，截距为-3.6126，有lna=-3.6126，a=0.0270，b=3821.6。
作
的图像，其中a=0.0270，b=3821.6，作函数
的函数图像如下表：
选取t=62℃、72℃两组温度作为实验对照组，其中测量数据如下：
对照组
t/℃
T/K
Ig/mA
R真实/Ω
1
62
335.15
0.503
2423
2
72
345.15
0.745
1730
由
可以计算得：
Ω
Ω
则R的验证值和真实值之间的误差为：
在一定误差允许范围内，可以认为R的测量值等于计算值，即热敏电阻的阻值Rt可以表示为
。
由热敏电阻的电阻温度系数α定义为：
计算得
即热敏电阻的电阻温度系数
α=
7、实验结论
通过非平衡电桥测量热敏电阻的方法，可以测量出热敏电阻具体的特性参数和温度系数，其中在一定的温度范围内，热敏电阻的阻值Rt可以表示为Rt=0.027exp(3821.6/T)，热敏电阻的电阻温度系数α=
。
8、误差分析
1、升温过快，电阻数据记录不够准确。
2、所用温度计直接碰在烧杯测量，测量温度和实际温度有一定误差。
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