西方经济学(本科)导学计算题答案
1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。
解:已知:P=30-4Q,P=20+2Q价格相等得:
30-4Q =20+2Q
6Q=10
Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4×1.7=23
2、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q=2000+0.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M=5000元,15000元,30000元的收入弹性。
解:已知:Q=2000+0.2M,M分别为5000元,15000元,30000元
根据公式:分别代入:
3、某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入,应该采取提价还是降价的策略?
解:已知:P+3Q=10, P=1
将P=1代入P+3Q=10求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。
4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。
解:总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时,边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7,
总效用TU=14·7 - 72 = 49
即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49
5、已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:
(1)消费者的总效用
(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?
解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78
(2)总效用不变,即78不变
4*4+Y=78
Y=62
6、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解:MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2
又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元,PY=5元
所以:2X Y2/2=2Y X2/5
得X=2.5Y
又因为:M=PXX+PYY M=500
所以:X=50 Y=125
7、某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:
(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?
(2)作出一条预算线。
(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?
(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?
解:(1)因为:M=PXX+PYY M=120 PX=20,PY=10
所以:120=20X+10Y
X=0 Y=12,
X=1 Y =10
X=2 Y=8
X=3 Y=6
X=4 Y=4
X=5 Y=2
X=6 Y=0 共有7种组合
(2)
(3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上,因为当X=4, Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。
(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3, Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大。
8、已知Q=6750 – 50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。
求(1)利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?
解:(1)因为:TC=12000+0.025Q2 ,所以MC = 0.05 Q
又因为:Q=6750 – 50P,所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2
MR=135- (1/25)Q
因为利润最大化原则是MR=MC
所以0.05 Q=135- (1/25)Q
Q=1500 P=105
(2)最大利润=TR-TC=89250
9、已知生产函数Q=LK,当Q=10时,PL= 4,PK = 1
求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?
解:(1)因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K
又因为;生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL
将Q=10 ,PL= 4,PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL
可得:K=4L和10=KL所以:L = 1.6,K=6.4
(2)最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
10、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
如下:
劳动量(L)
总产量(TQ)
平均产量(AQ)
边际产量(MQ)
0
0
—
—
1
5
5
5
2
12
6
7
3
18
6
6
4
22
5.5
4
5
25
5
3
6
27
4.5
2
7
28
4
1
8
28
3.5
0
9
27
3
-1
10
25
2.5
-2
(1)计算并填表中空格
(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线
(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?
解:
(1)划分劳动投入的三个阶段
(2)作图如下:
(3)符合边际报酬递减规律。
11、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2,试求:
(1)写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
TFC=30000 TVC=5Q+Q2
AC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+Q
MC=5+2Q
(2)Q=3时,求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
TFC=30000
TVC=5Q+Q2+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008
AVC=VC/Q=5+Q=8
MC=5+2Q=11
(3)Q=50时,P=20,求TR、TC和利润或亏损额
TR=P·Q=50·20=1000
TC= 30000+5Q+Q2=32750
亏损=TR-TC=1000-32750= -31750
12、已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为: Q=140-P,
求:(1)利润最大化时的产量、价格和利润,
(2)厂商是否从事生产?
解:(1)利润最大化的原则是:MR=MC
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2
所以MR=140-2Q
MC=10Q+20
所以 140-2Q = 10Q+20
Q=10
P=130
(2)最大利润=TR-TC= -400
(3)因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。
13、A公司和B公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为:TC=400000+600QA+0.1QA2,B公司的成本函数为:TC=600000+300QB+0.2QB2,现在要求计算:
(1)A和B公司的利润极大化的价格和产出量
(2)两个企业之间是否存在价格冲突?
解:(1)A公司: TR=2400QA-0.1QA2
对TR求Q的导数,得:MR=2400-0.2QA
对TC=400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数,
得:MC=600+0.2QA
令:MR=MC,得:2400-0.2QA =600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得:PA=2400-0.1×4500=1950
B公司:
对TR=2400QB-0.1QB 2 求Q得导数,得:MR=2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB 2 求Q得导数,得:MC=300+0.4QB
令MR=MC,得:300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中,得:PB=2050
(2) 两个企业之间是否存在价格冲突?
解:两公司之间存在价格冲突。
14、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若该产品的市场价格是315元,试问:
(1)该厂商利润最大时的产量和利润(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线
(3)该厂商停止营业点(4)该厂商的短期供给曲线
解:(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
所以MC=240-40Q+3Q2
MR=315
根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15
把P=315,Q=15代入利润=TR-TC公式中求得:
利润=TR-TC=
(2)不变成本FC=20
可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
(3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点,所以
AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2
对AVC求导,得:Q=10 此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于140,厂商就会停止营。
(4)该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
15、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150,劳动的供给曲线为SL=20W,其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数,W为每日工资,问:在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?
解:均衡时供给与需求相等:SL = DL
即:-10W+150 = 20W
W = 5
劳动的均衡数量QL= SL = DL= 20·5=100
16、假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30+2L一L2,假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元,那么,利润极大化的L的投入数量为多少?
解:根据生产要素的利润最大化原则,VMP=MCL=W
又因为:VMP =30+2L一L2, MCL=W=15
两者使之相等,30+2L一L2 = 15
L2-2L-15 = 0 L = 5
第九章 国民收入核算计算题
1、解:
(1)国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入
=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.3
=3457.2(10亿人民币)
(2)国内生产净值=国民收入+间接税
=3457.2+365.3
=3822.5(10亿人民币)
(3)国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿
=3822.5+256.4
=4078.9(10亿人民币)
(4)个人收入=国民收入-(公司利润+社会保险金)+政府支付的利息+政府转移支付+红利
=3457.2-(184.5+242.0)+111.4+245.6+55.5
=3443.2(10亿人民币)
(5)个人可支配收入=个人收入-个人所得税
=3443.2-442.2
=3001(10亿人民币)
(6)个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=3001-43.2-2334.6
=623.2(10亿人民币)
2、解:(1)用支出法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=C+I+G+(X-M)
=1832.3+403.8+667.9+(339.6-286.3)
=2957.3(100亿人民币)
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2957.3-302.3
=2655(100亿人民币)
(2)用收入法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+(间接税-政府补贴)
=2002.8+135.7+38.3+168.9+689.1+302.3
=2681.3(100亿人民币)
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2681.3-302.3
=2379(亿人民币)
3、解:(1)2000年名义国内生产总值=3.5×28+8.0×46+6.6×40+4.8×72+3.0×55 +7.4×30
=98+368+264+345.6+165+222
=1130.6
2002年名义国内生产总值=3.8×32+9.4×54+7.8×48+5.6×86+3.5×60+8.0×38
=121.6+507.6+374.4+481.6+210+304
=1999.2
(2)2002年实际国内生产总值=3.5×32+8.0×54+6.6×48+4.8×86+3.0×60 +7.4×38
=112+432+316.8+412.8+180+281.2
=1734.8
17、社会原收入水平为1000亿元时,消费为800亿元;当收入增加到1200亿元时,消费增至900亿元,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解:(1)边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=(900-800)/(1200-1000)=0.5
(2)边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
18、假定边际消费倾向为08(按两部门计算KG和KT),政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求:
(1)政府购买支出乘数KG;
(2)税收乘数KT;
(3)ΔG为20万元时的国民收入增长额;
(4)ΔT为-20万元时的国民收入增长额。
解:
(1)当b=08,KG=ΔY/ΔG=1/1-b=5(2)当b=08,KT=ΔY/ΔT=- b/1-b=-4
(3)ΔY =KGΔG=100(万元)(4)ΔY= KTΔT=80(万元)
19、设有下列经济模型:Y=C+I+G,I=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60。
试求:均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C?
(1)边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少?
(2)Y,C,I的均衡值;(3)投资乘数为多少。
解:
(1)MPC=0.65,MPS=1-MPC=0.35
(2)由AD=AS=Y,有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110
(3)K=1/(1-0.65-0.15)=5(注意:此时,C和I均与Y成正比,所以乘数不等于1/1/(1-0.65))
20、假定总供给曲线为AS=700,总需求曲线为AD=800-40P。
试求:均衡国民收入和均衡价格。
解:已知:AS=700 AD=800-40P
求均衡国民收入和均衡价格的公式为:AD=AS
700=800-40P
P=2.5
Y=800-40×2.5=700
答:略
21、总供给函数为AS=2300+400P,总需求函数为AD=2000+4500/P。
试求:
(1)均衡收入与均衡价格;
(2)总需求上升10%的均衡收入与均衡价格。
解:已知:AS=2300+400P,AD=2000+4500/P
求均衡国民收入和均衡价格的公式为:AD=AS
2300+400P=2000+4500/P
4P+3P-45=0
根据:一元二次方程计算公式
P=3
Y=2300+400×3=3500
Y=2000+4500/3=3500
又已知:总需求上升10%
则:AD=2200+4950/P
2300+400P=2200+4950/P
2300P+400P2=2200P+4950
400P2+100P–4950=0
8P2+2P–99=0
Y=2300+400×3.4=3660
Y=2000+4500/3.4=3324
22、如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡,当边际消费倾向为80%时,求对国民收入的影响。
解:已知:T=1000;G=1000;b=80%=0.8
运用乘数公式:
政府购买乘数:
由于政府购买增加,国民收入Y=1000 ×5=5000
税收乘数:
由于政府税收增加,国民减少Y=1000 ×4=4000
为此:5000-4000=1000
答:在上述政策调整下,国民收入增加1000亿元。
23、假定:某国目前的均衡国民收入为5500亿元,如果政府要把国民收入提高到6000亿元,在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下。试求:应增加多少政府支出?
解:已知:Y1=5500;Y2=6000;b=0.9; t=0.2
运用乘数公式:
答:(略)
24、已知:边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求:
(1)政府购买支出乘数;
(2)转移支付乘数;
(3)政府支出增加引起国民收入增加额;
(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。
解:已知:b=0.8;t=0.15;G=500;TR=500
运用乘数公式计算:
答:(略)
25、已知某国流通中的现金为5000亿美元,货币乘数为6,银行的存款准备金为700亿美元,求该国的基础货币和货币供应量(M1)。
解:
答:(略)
26、已知某国家中央银行规定法定存款准备率为8%,原始存款为5000亿美元,假定银行没有超额准备金。求:
(1)存款乘数和派生存款;
(2)如果中央银行把法定存款准备率提高为12%,假定专业银行的存款总额不变,计算存款乘数和派生存款;
(3)假定存款准备率仍为8%,原始存款减少为4000亿美元,计算存款乘数和派生存款。
解:
(1)
(2)
(3)
答:(略)
27、假设某国流通中的货币为4000亿美元,银行的存款准备金为500亿美元,商业银行的活期存款为23000亿美元,计算:
(1)该国的基础货币、货币供给(M1)和货币乘数;
(2)其它条件不变,商业银行的活期存款为18500亿美元,计算该国的货币供给(M1)和货币乘数;
(3)其它条件不变,存款准备金为1000亿美元,计算该国的基础货币和货币乘数。
解:(1)根据公式:
(2)根据公式:
(3)根据公式:
答:(略)
28、如一张股票一年的股息为25元,而市场利率为2.5%,则这张股票价格为多少元?
解:股票理论价格=股息/市场利率=25/0.025=1000元
答:张股票价格为1000元
29、在法定准备金率为20%,公众持有通货数量不变,银行增加5000万美元超额准备金的情况下,如果中央银行向商业银行购买12500万美元的国债,求货币总供给的变化。
解:
1)存款额为:5000*0.2=25000
2)货币总供给将增加25000+12500=37500
答:(略)
30、现考虑不存在政府部门,不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下:C=2+0.8Y, M=10+0.2Y, X=80。试求:
1)对外贸易乘数为多少?能使商品市场达到均衡的国民收入为多少?
2)进口为多少?能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少?
3)进口减少多少?可使国民收入均衡?
解:已知:C=2+0.8Y I=30 M=10+0.2Y X=80
(1) KX=
Y=Kx(C0+I+X–M)
Y=2.5×(2+30+80–10–0.2Y)
Y=255–0.5Y
Y=510
(2) M=10+0.2×510=112 (X=80)
(3) NX=X–M=–32
答:(略)
31、其他条件同上,若一国的边际进口倾向m变为0.25,边际储蓄倾向s仍为0.2,t=0.2
试求:政府支出增加10亿元时,对该国进口M的影响。
解:已知:C=2+0.8Y M=10+0.2Y m=0.25 s=0.2 t=0.2
根据公式:KX=
ΔY=Kx×ΔG=1.79×10=17.9亿
ΔM=10+0.2Y=10+0.2×17.9=10+3.58=13.58亿
ΔM=13.58亿
答:(略)
32、在充分就业情况下,A国人均每工作日能生产10台电视机或者20台照相机,B国能生产6台电视机或者30台照相机。求:
(1)A国和B国生产什么产品具有比较优势?
(2)假定假定两国专门生产各自比较优势的产品,而且进出口交换比率为:1:3.5,A国向B国出口4台电视机后,两国各自可消费电视机和照相机多少?
解:(1)A国和B国生产什么产品具有比较优势?
根据比较优势理论A国生产电视机,B国生产照相机。
(2)假定两国专门生产各自比较优势的产品,而且进出口交换比率为:1:3.5,A国向B国出口4台电视机后,两国各自可消费多少电视机和照相机?
A国可消费量为:10-4=6台电视机,4×3.5=14台照相机
B国可消费量为:4台电视机,16台照相机(30-14=16)
33、某人打算以不超过7500美元的价格买辆小汽车,现在商店的开价为3500英镑。求:
(1)若汇率是1英镑=2.2美元,双方是否能成交?
(2)汇率为多少时他才能买到小汽车?
解:(1)已知:若汇率是1英镑=2.2美元,按美元折算小汽车价格为7700美元。(3500×2.2=7700)超过7500美元因此不能成交;
(2)汇率=7500/3500=2.14,汇率必须是1:2.14美元时他才能够买到小汽车。
答:(略)
34、假定1英镑的价格为2美元,1马克的价格为0.4美元。求:
(1)英镑对马克的价格是多少?
(2)若1英镑的市场价格为6马克,英镑持有者如何在套汇中获利?
解:(1)已知:1英镑=2美元;1马克=0.4美元
1英镑=2美元/0.4=5马克
(2) 已知:1英镑=6马克
将1英镑兑换为6马克,将6马克兑换为2.4美元,在交易中获利0.4美元,(2.4美元减2美元等于0.4美元)或在交易中获利0.2英镑。
35、已知某国家边际储蓄倾向为0.15,资本产出比率为4,求该国家的国民收入增长率。
解:已知:s=0.15 j=4
答:(略)
36、已知某国2002年的实际资本产出比率为4,当投资增加300亿美元之时,国民收入增加1500亿美元,根据哈罗德——多马模型和乘数原理,该国2002年的经济增长率能达到多少?
解:已知: j=4 I=300 Y=1500
KI= =5, g= 求s
s=1–b,知KI= =5,又知KI=
5= ,5–5b=1,b=4/5=0.8
S=0.2
g=0.2/4=0.05=5%
答:(略)
37、已知某国边际储蓄倾向为0.2,要使国民收入增长速度从5%提高到7%,根据合罗德—多马模型,资本产出率就有相应变化。
解:已知:s=0.2 g=7%
g= ,J= J1= =4 J2= =2.86
J从4降为2.86
答:(略)
38、已知储蓄为收入的15%,边际资本产量比率为2.5,问经济的增长率是多少?
解:根据题意:S=0.15Y因为I=S,所以I=0.15Y,设∆K处于稳定状态,I=∆K,得∆K=0.15Y,因为 ,所以 ,年增长率为6%
39、已知一国的消费占收入的90%,资本增加1000亿美元产出为250亿美元,请问该国的经济增长率是多少?
解:根据题意:Y=C+S,C=0.90Y,S=0.10Y因为I=S,I=0.10Y 。
设I=∆K, 经济增长率
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