杭电 概率论练习题 概率论与数理统计 期末试卷
《概率论》练习题
一、选择题
A,BP(B),0是两个互不相容的事件,,则下列各式中一定成立的是( ) 1(设
P(A),1,P(B)A(; B(P(AB),0 C(; D( P(AB),0P(AB),1
y,f(x)2(若
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
是一随机变量X的概率密度,则( )一定成立(
f(x)f(x) A(的定义域为[0,1]; B(的值域为[0,1]
f(x)f(x)(,,,,,)C(非负; D(在内连续 (X,Y)的联合分布律如下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
所示: 3(设
Y
X 0 1 2
-1 1/15 t 1/5
1 s 1/5 3/10
YX则(s,t)=( )时,与相互独立(
((1/5,1/15); B((1/15,1/5) C((1/10,2/15); D((2/15,1/10) A
X~N(,,16)Y~N(,,25)4(设随机变量,,, 则 p,P{X,,,4}p,P{Y,,,5}12( )
A(; B( C(; D( 无法确定 p,pp,pp,p121212
2(3)x,,14~N(0,1)XY,5(随机变量的概率密度为,则( )( f(x),e,x,(,,,,,)
,2
X,3X,3X,3X,3 A(; B( C(; D( 2222
YYXX6(设与相互独立,与的分布律相同,为
X(或Y) 0 1
P 0.3 0.7
则必有( )(
P(X,Y),1P(X,Y),0X,Y A(; B( C(; D(A,B,C都不对
A,BP(B),P(BA)7(设随机事件满足,则下列结论中正确的是 ( )
A,BP(A,B),P(A),P(B)A(互不相容; B(
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C(; D( P(A),P(BA)P(AB),P(A)P(B)
f(x)F(x)的概率密度函数是偶函数,是的分布函数,则对任意实数有8(已知连续型随机变量XXcF(,c)等于 ( )
cc1F(c)2F(c),11,f(x)dxA(; B( C(; D( ,f(x)dx,,002
Y9(设随机变量X和相互独立,其分布函数分别为与,则随机变量 F(x)F(y)XY
Z,max(X,Y)的分布函数等于 ( ) F(z)Z
A(; B( max{F(z),F(z)}F(z),F(z)XYXY
1C( ; D( [F(z),F(z)]F(z),F(z),F(z),F(z)XYXYXY2
EXDX()3.6,()2.16,,X10(设随机变量服从二项分布,且,则二项分布中的参数 的值为 n,p( )
np,,4,0.9np,,6,0.6np,,9,0.4np,,36,0.1 A(; B( C(; D(
二、填空题
1(将3个相同的球放入4个盒子中,假设每个盒子能容纳的球不限,而且各种不同的放法的出现是等可能的,则3个盒子各放一个球的概率是 (
P(A,B),0.8P(B),0.42(已知,,则 ( P(AB),
A,BP(A),0.6P(B),0.43(设事件相互独立,且,,则 ( P(A,B),
F(x)X4(袋中有1个红球,2个白球,从中任取 2个球,取得的白球数的分布函数为,则F(1)= (
N(0,1)YX5(设与相互独立且都服从,则随机变量Z,2X,3Y,1的数学期望E(Z),D(Z), ,方差 (
A,B,CA,B,C6(设事件相互独立,在一次试验中,发生的概率分别为0.3,0.5,0.6;则在一次试
A,B,Cp,验中,事件至少有一个发生的概率 (
2,,x,,xe,x0,X,f(x)7(设随机变量的概率密度函数为,其中,,0是已知常数,则,0,else,
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1 ( P{0,X,},,
118(设随机变量的分布函数为,则的概率密XYX,,1F(x),,arctanx,,,,x,,,,2
度函数= ( f(y)Y
51,1,0,19(离散型随机变量X的取值为,已知D(X),,,则 E(X),93P{X,0}= (
U(0,1)YY10(设随机变量X服从的均匀分布,服从参数为的泊松分布,且X与相互独立,,,3D(2X,3Y) = ( 则
ABAB11(将两信息分别编码为和传递出去,接收站收到时,被误作的概率为,0.04
BAAB而被误作的概率为,信息与信息传递的频繁程度为,若接收站收0.032:1
AA到的信息是,则原发信息是的概率为 .
ax,b,0,x,1,11X三、设随机变量的密度函数为,又已知,求f(x),P{X,},P{X,},0,else33,
常数和b( a
A,BP(A),0.7,P(B),0.5P(AB),0.4四、设事件,满足,,求. P(AA,B)
kx, 0,x,1,
,X五、设连续型随机变量的密度函数为, f(x),2,x, 1,x,2,
,0, 其它,
F(x)X(1) 确定常数; (2)求的分布函数; k
1D(X)(3)求; (4). P{,X,2}2
(X,Y)六、设随机变量的概率分布律为:
X 0 1 2
Y
-1 0.3 0.1 0.2
1 0.1 0.3 0
YXZ,XY求:(1)关于,的边缘分布律; (2)关于的分布律;
Cov(X,Y)P{X,1Y,1}(3)条件概率. (4)
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2,,0,,,1Cxyyx(X,Y)(,),fxy七、设二维随机变量的概率密度为 ,0,其它,
(1)求常数; C
YY(2)求关于X和关于的边缘概率密度; 并问X与是否相互独立,
P{X,Y,1}E(X,Y),E(XY)(3)求概率;(4).
相互独立,且都服从相同的指数分布, 八、设随机变量X,X,?,X12100
1,,x11002,e,x0,P(X,240)概率密度函数为,试求概率的近似值. (结果用标f(x),,,i2i,1,0,x,0,
,(x)准正态分布函数表示)
1,0,x,1,0,y,2(1,x),(X,Y)f(x,y),九、设随机变量的概率密度为:,证明:,0,其它,
z,0,z,1,
,Z,X,Yf(z),2,z,1,z,2的概率密度( ,Z
,0,其它,
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