交大专升本管理数学复习完整版答案[教材]
《线性代数》部分一 选择题 B C A A B D C D
ABC,IBCA,I1(设为阶方阵,且,则必有 (B) ; nA,B,C
a11,,,,,,,,,,,,2(2(已知向量组 线性无关,则 (C) ;a,1且a,,2,,,,1,,a,,1,,,,,,123,,,,,,11a,,,,,,
T3(已知A为对称矩阵,P为可逆矩阵,则 (A) ; 必为对称矩阵 PAP
Ax,04(设为矩阵,线性方程组有非零解的充分必要条件为 (A) ; r(A),nm,nA
Ax,b5(设为矩阵,秩,则非齐次线性方程组 (B) 可能无解;m,nr(A),nA
1*,1,6(已知为4阶方阵,,,则 (D) 。|A|,2|B|,,2A(2B),A,B4
115,,,,,,,,,,,,,,,,126( 设向量7,。则能被线性表示的向量为(C) ; ,,,,,,,,,1212,,,,,,000,,,,,,
,,,1A8(设为阶可逆矩阵,为的伴随矩阵,则 (D) 。n(n,2)A,|A|AAA
《概率论与数理统计》部分 一 单项选择题D D A B C D A C
A1设事件表示“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,其对立事件为 (D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
2(同时抛掷2枚均匀对称的硬币,则恰有两枚正面向上的概率为(D)0.25。
153(口袋中有球5红3白,从中任取3球,则取到的球为2红1白的概率为(A) ; 28
24(设随机变量,则数学期望 (B) 22; YB~(8,0.5)EYY(),,
,,
5(连续型随机变量的概率密度函数一定满足 (C); f(x)dx,1f(x),,,
,6(设随机变量且,则 (D)0.25XN~2,~,,,PX,0,PX(04)0.5,,,,,
11,,Y,3X,17(设X的分布函数为,则的分布函数为 (A); ,,FxFy,,,33,,
1,2,3,4,58(在中任取两个数,则取出的两数之和为6的概率 (C) 0.2;
12,1A(A,I)1(设为阶方阵,且,则, A,2A,2In(A,I)3
,121,,BA,B,2I2(已知矩阵满足,且,则行列式 。A,B|B|,|B|,|2(A,E)|,2,,A,,,,12,,
3(已知4阶行列式D的第一行元素为1,3,,1,0,它们的余子式分别 为0,2,1,4。则D, -7 1214
Aa2A,4A,4(已知 ,是的代数余子式,则 01200ijij4142||,2234aij
0001
115,,,,,,,,,,,,,,,,4,2,,25(已知向量可由,线性表示,则常数a,5 ,,,,,,12
,,,,,,a33,,,,,,
x2,2,,,,(已知矩阵x6不可逆,则的取值为 ,3或,6。 A,2x3,,,,3,11,,
x,x,2x,3x,0,1234n,r(A),27(线性方程组 的解中可任意取值的变量有 个。,x,2x,x,2x,0,1234,2x,3x,x,x,01234,
,2412,,,,2,,,,A,f(A),8(已知矩阵,,则 f(x),x,x,2,,,,,10,2,4,,,,
1(已知随机事件的概率0.5,随机事件的概率0.6,条件概率AP(A),P(B),B
=0.8,则事件的概率 0.7 。 A,BP(B|A)P(A,B),
a2(设随机变量的分布律为,。则常数 0.4 。XPXK(),,a,k,0,1,2k!
3,11(设随机变量的可能取值为和,已知,则= 0.75 。E(X),0.5P(X,1)X
2,axx,0,,2X4(已知随机变量的密度函数为,则 3/8 。a,fx(),,0,其他,
A5(设和为相互独立的随机事件,已知概率,,P(A),0.5P(A,B),0.3B
则= 0.40 。 P(B)
2236(已知,。则 。 ,,XN~(2,),EX(2)14,
7(已知,且,,则 20 。n,XBnp~(,)EX()8,DX()4.8,
014,1012,,,,2,,,,Y,XY~8(已知X~,则的分布律为 ,,,,0.20.30.30.20.30.50.2,,,,
三 计算题
xn,12?1(求行列式 的值。 12xn,?D,????
12?xn,
22,132(求方程的根,其中 。 f(x),024x,5,26f(x),2,32,1x,1
3,21,2
100,,,1,,,3(已知矩阵,求矩阵。 (A,2I)(A,I)A,110,,,,112,,
10,,,,AB,BAA,4(已知矩阵,求满足的所有矩阵。 ,,21,,
10,1,,,,A,0215(已知矩阵 ,且,求矩阵B。 AB,A,B,,,,1,2,1,,
101,,,,2A,010XAX,A,X6(已知矩阵,且,求矩阵。 ,,
,,001,,
xaxx2,,,1,7(已知线性方程组 , 123,axxx,,,2,123,4x,5x,5x,,1123,
(1) 取何值,方程组无解; (2) 取何值,方程组有唯一解;(3) 取何值,方程组有无穷多解,并求出其解。aaa
bbx,x,2x,3x,18(已知线性方程组 ,(1) 取何值,方程组无解, (2) 取何值,方程组有解,并求出其解。,1234,x,2x,x,2x,3,1234,2x,3x,x,x,b1234,
四 证明题(设向量组线性无关,线性相关。证明:(1)向量可由,,,,?,,,,,,?,,,,,,,,?,,,12s12s12s线性表示;(2)向量由线性表示的表示式是唯一的。 ,,,,?,,,12s
三(计算题1(已知口袋中有球3红2白,现从中随机每次取出1球,取出后放回。试求:(1) 第1次取,取出的是红球的概率;(2) 取3次,取出的球中至少有一只是红球的概率。
2(三只箱子,甲箱有球4黑2白,乙箱有球3黑3白,丙箱有球3黑6白(现随机取
一只箱子,再从此箱中任取一球,试求:(1) 取到的是白球的概率;(2) 取到的白球是甲箱的白球的概率。
,1012,,b3(已知随机变量,且。试求:(1)常数和的值(2)概率。aE(X),0.5P(,1,X,1),,X~,,0.2a0.3b,,
1,2,3,4,5X4(在中任取三个数,记作。设。试求:(1)的分布律;(2)数学x,x,xX,max{x,x,x}123123
期望和方差。 D(X)E(X)
kXX5(设连续型随机变量的密度函数,试求:(1) 常数; (2)随机变量的分布函数,,kx0x1,f(x),,0其他,
; F(x),P(X,x)
,x6(设随机变量的概率密度函数为: 。试求:(1)常数; (2)概率kXf(x),ke,,,,x,,,
。 P(,10,X,15)
k7X(设连续型随机变量的分布函数为 。试求:(1)常数; (2); (3)。fx()P(X,2)0,x,1,,F(x),klnx,1,x,e,,1,x,e,
2,xx3,0,,1X8(已知的密度函数为 。试求:(1)数学期望;(2)方差。E(X)D(X)fx(),,0,其他,
四 证明题1(已知A,B为随机事件,且。证明:A,B相互独立的充分必要条件为0,P(A),1
P(B|A),P(B)。
2(已知为随机事件,且,证明: 。A,BA,BP(AB),P(B),P(A)
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