电工技术基础A第2次作业
二、主观题(共10道小题)
11. 试用结点电压法求解题2.2中的电流I及电压U。
解：如图设参考点和未知结点，则
D点电压
V （1）
故只需列出ABC三个结点的电压方程即可
A点
（2）
B点
（3）
C点
（4）
联立（1）（2）（3）（4）求解，得
所以，电压
电流
12. 在图2-90所示电路中，已知
，
，
，
，试用诺顿
定理
三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理
求电流
。
解：第一步：找出二端网络
将电流IL所在支路移去，二端网络如图
第二步：求二端网络的短路IAB
将二端网络短路，如图
短路电流
第三步：求等效电阻RO
将二端网络的独立源置零，如图
等效电阻
第四步：求待求参数电流IL
诺顿等效电路，如图
所以，电流
13. 如图5-66所示电路中，换路前电路已处于稳态，已知：
，L=1H，C=1F，
。试求：(1) 开关S闭合瞬间的
、
、
及电路稳定后的
、
、
；(2) 开关S闭合瞬间的电感的储能和电容的储能。
解：（1）求初始值
根据换路前的稳态电路（电容开路、电感短路），有
根据换路定则，有
时刻的等效电路如图所示
根据等效电路
求稳态值
时刻的等效电路（电感短路、电容开路）如图所示
根据等效电路，有
(2) 求开关S闭合瞬间的电感的储能和电容的储能。
开关闭合时，有
开关S闭合瞬间的电感的储能
开关S闭合瞬间的电容的储能
14. 在图3-78所示电路中，已知：
V，
A。试用叠加定理求电流
。
解：（1）画出相量模型图
画出对应的相量模型图如图：
（2）用叠加定理
分析
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画出叠加电路图
电压源
单独作用时
电流源
单独作用时
根据叠加定理，有
所以
15. 在图3-70所示电路中，已知：
，
，求电路中电流
、
、
和电感L。
解：画出对应的相量模型图
由已知条件，有
由欧姆定律
因此
由基尔霍夫电流定律
所以
16.在如图3-81所示电路中，已知：
，阻抗
上消耗的有功功率为4W，无功功率为12var，电流
，试求阻抗
、电压
及电路的总功率因数。
解：阻抗Z2上无功功率为正，说明Z2为感性阻抗。
令
由阻抗
上消耗的有功功率为4W，有
即
由有功功率、无功功率间的关系以及复数阻抗的实部、虚部关系，有
即
所以
总的复数阻抗
故电路的总功率因数
17. 在图3-86所示电路中，C1 = 100 F，L2 = 0.2 H，ui为非正弦的周期信号，其基波1 = 100 rad / s，欲使u0中不含有3 = 31 和7 = 71 的谐波信号。 试问L1 和C2应为何值？
解：谐波频率
欲使u0中不含有3次和7次谐波信号，有两种方式可以实现。
1）并联谐振除去3次谐波，串联谐振滤掉7次谐波
有
2）并联谐振除去7次谐波，串联谐振滤掉3次谐波
有
18. 试求如图1-90所示电路中的电流I1、I2、I3、I4、I5和电压U。
解：由结点A有
由结点F，有
由结点B，有
由结点E，有
由结点C，有
由1＃回路，
19. 试求如图1-91所示电路的等效电阻
。
解：a）电阻间为简单串并联关系，故
b）3个6Ω电阻为并联连接，并联后再与2个并联的8Ω电阻串联，故
c）3个6Ω电阻为△接，将其转换为Y接，如图
d）电阻间为简单串并联关系，故
20. 试计算如图1-95所示电路中电流I1、I2和电压U。
解：作如图假设
由1＃回路，列写KVL方程，有
由结点A，列写KCL方程，有
由结点B，列写KCL方程，有
由2＃回路，列写KVL方程，有
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