2017年
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数学专题复习训练 二次函数的符号问题（无答案）
二次函数的符号问题 一、选择题
21(已知二次函数y,Ax，Bx，C的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A(a,0
B(c,0 2 Cb,4ac,0 (
D(a，b，c,0
2x,22(已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平y,x，bx，c
y x = 2 行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( )
A B
A((2，3)
B((3，2)
C((3，3) O x
D((4，3) 23(二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过( ) y,bx，ay,ax，bx，c
y
A(第一象限
B(第二象限
C(第三象限 O x
D(第四象限
24(函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) yaxbyaxbxc,，,，，和
25(把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析
2式为y=x,3x，5，则( )
,,,A(b=3，c=7 B(b=6，c=3 C(b=9，c=5 D(b=9，c=21 26(二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是( )
A(ab,0
B(ac,0
C(当x,2时，函数值随x的增大而增大;
当x,2时，函数值随x的增大而减小 2 D(二次函数y=ax+bx+c的图象
2与x轴的交点的横坐标就是方程ax+bx+c=0的根。
2向右平移1个单位，所得抛物线的函数
表
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达式为( ) 7(把抛物线yx,
22(A) (B) yx,，1yx,，(1)
22(C) (D) yx,,1yx,,(1)
128(已知函数y,x与函数y,,x，3的图象大致如图，若y,y，则自变量x的取值范12122
围是( )(
3A(,,x,2 2
3B(x,2或x,, 2
3C(,2,x, 2
3D( x,,2或x, 2
9(若把函数y=x的图象用E(x，x)记，函数y=2x+1的图象用E(x，2x+1)记，……则
22E(x，x,2x，1)可以由E(x，x)怎样平移得到,( )
A(向上平移,个单位 B(向下平移,个单位 C(向左平移,个单位 D(向右平移,个单位
210(二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象如图所示，下列结论?a、b异号;?当x=1和x=3时，函数值相等;?4a+b=0，?当y=4时，x的取值只能为0(结论正确的个数有( ) 个
A(1 ,(2
,(3 ,(4
211(已知抛物线(,0)过A(，0)、O(0，0)、B(，)、C(3，yaxbxc,，，ay,3,21)四点，则与的大小关系是( ) yyy212
A(, B( C(, D(不能确定 yyy,yyy121212
12yx,,,012(下列函数:?;?;?;?，其yx,,3yx,,21yxx,,，，23，，x
x中的值随值增大而增大的函数有( ) y
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 2213(设a、b是常数，且b,0，抛物线y=ax+bx+a-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为( ) y y y y
x x O x 1 x O ,1 1 O ,1 O
A. 6或,1 B. ,6或1 C. 6 D. ,1
2的图象如图所示，则一次函数与反比例函数14(二次函数y,bx,acyaxbxc,，，
a,b，c在同一坐标系内的图象大致为( ) y,y xy y y y
x ,1O 1 x x x x O O O O
(A) (B) (C) (D)
15(已知函数，并且是方程的两个根，则 3,(x,m)(x,n),0y,3,(x,m)(x,n)a,b
实数的大小关系可能是( ) m,n,a,b
m,a,b,nm,a,n,ba,m,b,na,m,n,b A( B( C( D(
22y,ax，bx，cy,,bx,4ac，b16(抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数
abc，，y,x在同一坐标系内的图像大致为( )
x x x x x
2a,017(已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论: yaxbxc,，，
2y abc,0bac,,40?;?;
,2,1O x 80ac，,930abc，，,?; ?(
其中，正确结论的个数是( ) x,1
A(1 ,(2 ,(3 ,(4
218(已知二次函数(a?0)的图象如图所示，则下列结论: yaxbxc,，，y? ac >0; ? a–b +c <0; ?当x <0时，y <0;
2, axbxc，，,0?方程(a?0)有两个大于,1的实数根( ,11Ox其中错误的结论有 • • x =1 (A)? ? (B)? ? (C)? ? (D)? ? 219(已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图7所示，那么下列判断不正确的是( )
y A(ac<0 x=2 B(a,b+c>0
C(b= -4a
2D(关于x的方程ax+bx+c=0的根是x=,1,x=5 12
-1 O 5 x 2
二、填空题
21(已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与(0)x，12,,xx(20),，yaxbxc,，，y11
420abc,，,ab,,0轴的正半轴的交点在的下方(下列结论:?;?;?(02)，
20ac，,210ab,，,;?(其中正确结论的个数是 个(
22(如图是二次函数在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断 y,ax，bx，c(a,0)
2bbb ? ,0;? ++,0; ? 2-,0;? +8,4 cccaaaa
期中正确的是，填写序号， ,
23(如图所示，已知抛物线y=ax+bx+c(a?0)经过原点和点(-2，0)，则2a-3b 0.
y
y
-2 O x Ox
第1题
第2题 第3题 三、解答题
19,,2y,,x，c1(如图，二次函数的图象经过点D，与x轴交于A、B两点( ,3,,,22,,
?求的值; c
?如图?，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的
面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式;
?设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想:是否存在这样的点
P、Q，使?AQP??ABP,如果存在，请举例验证你的猜想;如果不存在，请说明
理由((图?供选用)
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