小升初
数学
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小升初数学复习重点最佳答案
一、 体积和表面积 :
1、三角形的面积,底×高?2 公式:S= a×h?2 2、正方形的面积,边长×边长 公式:S= a2 3、长方形的面积,长×宽 公式:S= a×b 4、平行四边形的面积,底×高 公式:S= a×h 、梯形的面积,,上底+下底,×高?2 公式:S=(a+b)h?2 5
6、内角和:三角形的内角和,180度。
7、长方体的表面积,,长×宽,长×高,宽×高 , ×2 公式:S=,a×b+a×c+b×c,×2
8、正方体的表面积,棱长×棱长×6 公式:S=6a2 9、长方体的体积,长×宽×高 公式:V = abh 10,长方体,或正方体,的体积,底面积×高 公式:V = abh 11、正方体的体积,棱长×棱长×棱长 公式:V = a3 12、圆的周长,直径×π 公式:L,πd,2πr 13、圆的面积,半径×半径×π 公式:S,πr2 14、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh,2πrh 15、圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2 16、圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。 公式:V=Sh 17、圆锥的体积,1/3底面×积高。 公式:V=1/3Sh
二、算术
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置~和不变。
2、加法结合律:a + b = b + a
3、乘法交换律:a × b = b × a
4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质:a ? b ? c = a ?(b × c)
、除法的性质:在除法里~被除数和除数同时扩大,或缩小,相同的倍数~商不变。 7
O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法~可以先把O前面的相乘~零不参加运算~有几个零都落下~添在积的末尾。 8、有余数的除法: 被除数,商×除数+余数
三、方程、代数与等式
1、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 2、等式的基本性质:等式两边同时乘以,或除以,一个相同的数~等式仍然成立。 3、方程式:含有未知数的等式叫方程式。
4、一元一次方程式:含有一个未知数~并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 5、代数: 代数就是用字母代替数。
6、代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
四、分数
1、分数:把单位“1”平均分成若干份~表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
2、分数大小的比较:同分母的分数相比较~分子大的大~分子小的小。异分母的分数相比较~先通分然后再比较,若分子相同~分母大的反而小。 3、分数的加减法则:同分母的分数相加减~只把分子相加减~分母不变。异分母的分数相加减~先通分~然后再加减。
分数乘整数~用分数的分子和整数相乘的积作分子~分母不变。 分数乘分数~用分子相乘的积作分子~分母相乘的积作为分母。 4、分数的加、减法则:同分母的分数相加减~只把分子相加减~分母不变。异分母的分数相加减~先通分~然后再加减。
5、倒数的概念:1.如果两个数乘积是1~我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1~0没有倒数。
分数除以整数,0除外,~等于分数乘以这个整数的倒数。
6、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数,0除外,~分数的大小
7、分数的除法则:除以一个数,0除外,~等于乘这个数的倒数。 8、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
9、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
10、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式~叫做带分数。
五、数量关系计算公式
1、单价×数量,总价
2、单产量×数量,总产量
3、速度×时间,路程
4、工效×时间,工作总量
5、加数+加数,和 一个加数,和,另一个加数
被减数,减数,差 减数,被减数,差 被减数,减数,差 因数×因数,积 一个因数,积?另一个因数
被除数?除数,商 除数,被除数?商 被除数,商×除数 6、有余数的除法: 被除数,商×除数+余数
7、长度单位
1千米,1000米 1米,10分米 1分米,10厘米 1公里,1千米
1厘米,10毫米
8、面积单位:
1平方千米,100公顷 1公顷,10000平方米 1平方米,100平方分米 1平方分米,100平方厘米 1平方厘米,100平方毫米 1亩,666.666平方米。 9、体积单位
1立方米,1000立方分米 1立方分米,1000立方厘米 1立方厘米,1000立方毫米 1升,1立方分米,1000毫升 1毫升,1立方厘米
10、重量单位
1吨,1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤
六、比
1、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2?5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数,0除外,~比值不变。 2、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6,9:18
3、比例的基本性质:在比例里~两外项之积等于两内项之积。 4、解比例:求比例中的未知项~叫做解比例。如3:χ,9:18 5、正比例:两种相关联的量~一种量变化~另一种量也随着化~如果这两种量中相对应的的比值,也就是商k,一定~这两种量就叫做成正比例的量~它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
6、反比例:两种相关联的量~一种量变化~另一种量也随着变化~如果这两种量中相对应的两个数的积一定~这两种量就叫做成反比例的量~它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y
七、百分数
1、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数~叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2、把小数化成百分数~只要把小数点向右移动两位~同时在后面添上百分号。其实~把小数化成百分数~只要把这个小数乘以100,就行了。把百分数化成小数~只要把百分号去掉~同时把小数点向左移动两位。
3、把分数化成百分数~通常先把分数化成小数,除不尽时~通常保留三位小数,~再把小数化成百分数。其实~把分数化成百分数~要先把分数化成小数后~再乘以
,就行了。 100
4、把百分数化成分数~先把百分数改写成分数~能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。
八、倍数与约数
1、最大公约数:几个数公有的约数~叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其
中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
2、最小公倍数:几个数公有的倍数~叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
3、互质数: 公约数只有1的两个数~叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
4、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数~叫做通分。,通分用最小公倍数,
5、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数~分数值不变~这个过程叫约分。 6、最简分数:分子、分母是互质数的分数~叫做最简分数。分数计算到最后~得数必须化成最简分数。
7、质数,素数,:一个数~如果只有1和它本身两个约数~这样的数叫做质数,或素数,。
8、合数:一个数~如果除了1和它本身还有别的约数~这样的数叫做合数。1不是质数~也不是合数。
9、质因数:如果一个质数是某个数的因数~那么这个质数就是这个数的质因数。 10、分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 11、倍数特征:
2的倍数的特征:各位是0~2~4~6~8。
3,或9,的倍数的特征:各个数位上的数之和是3,或9,的倍数。 5的倍数的特征:各位是0~5。
4,或25,的倍数的特征:末2位是4,或25,的倍数。
8,或125,的倍数的特征:末3位是8,或125,的倍数。
7,11或13,的倍数的特征:末3位与其余各位之差,大-小,是7,11或13,的倍
数。
17,或59,的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差,大-小,是17,或59,的倍数。
19,或53,的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差,大-小,是19,或53,的倍数。
23,或29,的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差,大-小,是23,或29,的倍数。
倍数关系的两个数~最大公约数为较小数~最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数~最大公约数为1~最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数~所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数~结果一定是1或5。
九、奇数与偶数
1、偶数:个位是0~2~4~6~8的数。
2、奇数:个位不是0~2~4~6~8的数。
偶数?偶数,偶数 奇数?奇数,奇数 奇数?偶数,奇数 偶数个偶数相加是偶数~奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数,偶数 奇数×奇数,奇数 奇数×偶数,偶数 相临两个自然数之和为奇数~相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数~那么乘积一定是偶数。
奇数?偶数
十、整除
如果c,a, c,b,那么c,(a?b)
如果,那么b,a, c,a
如果b,a, c,a,且(b,c)=1, 那么bc,a
如果c,b, b,a, 那么c,a
十一、小数
1、自然数:用来表示物体个数的整数~叫做自然数。0也是自然数。 2、纯小数:个位是0的小数。
3、带小数:个位大于0的小数。
4、循环小数:一个小数~从小数部分的某一位起~一个数字或几个数字依次不断的重复出现~这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 5、不循环小数:一个小数~从小数部分起~没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现~这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654 6、无限循环小数:一个小数~从小数部分到无限位数~一个数字或几个数字依次不断的重复出现~这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414…… 7、无限不循环小数:一个小数~从小数部分起到无限位数~没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现~这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
十二、利润
1、利息,本金×利率×时间,时间一般以年或月为单位~应与利率的单位相对应, 2、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月
的利息与本金的比值叫做月利率。
同的倍数~商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法~可以先把O前面的相乘~零不参加运算~有几个零都落下~添在积的末尾。
十三、换算
1、人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
2、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
十四、分数和倍数
每份数×份数,总数 总数?每份数,份数 总数?份数,每份数
1倍数×倍数,几倍数 几倍数?1倍数,倍数 几倍数?倍数,1倍数
速度×时间,路程 路程?速度,时间 路程?时间,速度
单价×数量,总价 总价?单价,数量 总价?数量,单价 工作效率×工作时间,工作总量 工作总量?工作效率,工作时间
工作总量?工作时间,工作效率
加数,加数,和 和,一个加数,另一个加数
被减数,减数,差 被减数,差,减数 差,减数,被减数 因数×因数,积 积?一个因数,另一个因数
被除数?除数,商 被除数?商,除数 商×除数,被除数 总数?总份数,平均数
十五、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=,长+宽,×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高?2 S=ah?2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=,上底+下底,×高?2 S=,a,b,h?2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径?2 r=d?2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=π r×r
和差问题的公式: (和,差)?2,大数 (和,差)?2,小数 和倍问题的公式: 和?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数
(或者和,小数,大数) 差倍问题的公式: 差?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数
(或小数,差,大数)
十六、植树问题
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
?如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数,段数,1,全长?株距,1 全长,株距×(株数,1)
株距,全长?(株数,1)
?如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数
?如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数,段数,1,全长?株距,1
全长,株距×(株数,1)
株距,全长?(株数,1)
2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数
十七、盈亏问题
1、利润问题
(盈,亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 利润,售出价,成本价,进价,
(大盈,小盈)?两次分配量之差,参加分配的份数
(大亏,小亏)?两次分配量之差,参加分配的份数
十八、相遇、追及问题
相遇路程,速度和×相遇时间 追及距离,速度差×追及时间
相遇时间,相遇路程?速度和 追及时间,追及距离?速度差
速度和,相遇路程?相遇时间 速度差,追及距离?追及时间
十九、 流水问题
顺流速度,静水速度,水流速度 逆流速度,静水速度,水流速度 静水速度,(顺流速度,逆流速度)?2 水流速度,(顺流速度,逆流速度)?2