功和能 第一课时 功和功率
功和能 第一课时 功和功率 知识回顾:
1、做功的两个重要因素是:______ 和 ______________ 功的求解可利用W =FLcosθ求，也可利用F-L图象来求;变力的功一般 应用____________间接求解。
2、几个重要的功能关系
)重力的功等于________________的变化。 (1
(2)弹力的功等于________________的变化。
(3)合力的功等于________________的变化。
(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于____________ 的变化。 (5)一对滑动摩擦力的功等于_______________的变化。
3、功率是指单位时间内做的功，求解公式有:平均功率 瞬时功率 ,当θ= 时,P= 例1. 如图所示，物体受到二 个水平恒力F 和 F相作用，F和F互垂直，1212物体沿光滑水平面从A点运动到B点的过程中，位移为S，AB连线与F间的夹1角为a，则下面关于外力做的功的表达式一定正确的是:( )
22FFS，, (A) F2 12
B
(B) (F+F) S 12
(C) FScos a + FSsin a 12 , ,
(D) FSsin a + FScos a 12A
F1 注意:合外力是矢量，本题的合外力与位移的夹角β难以确定，并不等于a(若 v=0时才等于a )用总功等于各力做功的代数和求之 A
练1.如图示，板长为L，板的B端放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因素为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体与板保持相对静止，则这个过程中( )
A. 摩擦力对P做功为 μmgLcosα(1-cosα)
B. 摩擦力对P做功为mgLsinα(1-cosα) PC. 弹力对P做功为mgLcosαsinα
D. 板对P做功为mgLsinα
L P α
B
A
练2、如图所示，在光滑水平面上放一木板，木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F，将物体由静止开始从木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下
( ) AF(A)摩擦力大小相同 (B)F做的功相同
(C)摩擦产生热相同 (D)物体获得的动能相同 B
这是一道功能关系探究中的一个典例，不得不提。
练3、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于( )
A. 物体势能的增加量
B. 物体动能的增加量加上克服重力所做的功
C. 物体动能的增加量
D.物体动能的增加量加上物体势能的增加量
拓展:若物体匀速上升或减速上升，情况又如何,
例2
，•右示的图中ABCD是位于水平面内的粗细均匀的正方形金属框，框的总电阻为R每条边的长为L、质量为m，空间有竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场。金属框由图示的位置开始绕AD边顺时针转动270?的过程中有一个外力作用于框，使框的角速度ω保持不变，求此外力在此过程中所做的功。
•外力做的功应等于电流做的功和线框增加的重力势能。
2•W=IRt+ΔE P
222242•I=ωLB/R I=BωL/2R m
•t=3π/2ω
•ΔE=mgL+2(mgL/2)=2mgL P
思考 如下图所示，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力的大小恒为F，滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点的过程中，绳的拉力对滑块所做的功.
变式1、如图所示，在高为h的光滑水平台面上静止放置一质量为m的物体，地面上的人用跨过定滑轮的细绳拉物体。在人从平台边缘正下方处以速度v匀速向
右行进s距离的过程中，人对物体所做的功为多少,。(设人的高度、滑轮的大小及摩擦均不计)
解:由运动的分解，如图示: m
人前进s 时，物体的速度为v，v=vcos α 11
h222W=ΔE= 1/2× mv = 1/2× mv cos α K1
22mvssW,222(h，s)
变式2. 如图所示，由于机器带动竖直轴转动，使长为l 的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动，轻绳的运动轨迹为圆锥曲面。开始绳与竖直方向的夹角为30?，后来机器转动速度加大，使绳与竖直方向的夹角变为60?。
在此过程中，机器对小球做的功为多大?
【分析】当小球在水平面内做圆锥摆运动时，轻绳的拉力与重力的合力提供向心力，一定沿半径指向圆心
轻绳与竖直方向夹角增大时，所受向心力增加，小球线速度增大，动能增大，同时小球的位置升高，重力势能增大，重力做负功
根据动能定理可求出机器对小球做的功
例3 质量为m=0.5 kg的物体从高处以水平的初速度vt=2 =5 m/s抛出，在运动0
s内重力对物体做的功是多少,这2 s内重力对物体做功的平均功率是多
2少,2 s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少,(g取10 m/s) 本题考查基本公式应用，把机会留给学生，给出解答过程，教师指正 例4、平直公路上质量为m的汽车以恒定功率行驶，设它受到的阻力是一定的，在车速从v达到最大值v的过程中经时间为t，通过的路程为s，则汽车在此0m
过程中 ( )
A. 汽车的加速度不断减小
22vvv(),mm0B. 发动机的功率为 2()vtsv,m0
C. 平均速率 s/t > (v+v) / 2 0m
22mvvs(),m0D. 克服阻力的功为 2()vts,m
22 提示: 由动能定理 Pt – fs =1/2m(v - v) m0
f=F=P/v联立解之 m
变式1.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N,电动机的功率不能超过1 200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少, 提示:这道题的难点在于有两个限制条件，一个是最大拉力，一个是最大功率，而如何满足题目要求，要在根本上从两个方面去分析、探究，切记不能思维定势，拿来就做。
课堂小结
功和能这一部分公式和规律较多，一定要注意其适用条件。如:WFl,cos,只适用于恒力做功，只适用力与速度共线时，动能定理没有分量式，不能PFv,
对其中一个力利用动能定理或利用速度分量列动能定理方程
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