道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法
公路边线桩点的坐标计算及放样方法
中建四局一公司
,贵阳市云岩区松柏巷1号 550003,
【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。 一、引言
公路施工放样测量是按照设计和施工
要求
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将图纸上的路线设计
方案
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放样到实地上去的一项工作,对新建的高等级公路而言,各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求,笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法 二、曲线上任一点的中桩坐标的计算
以直缓(TS)或缓直(ST)点为原点,以直缓点(或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点(或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1,用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。 1、曲线上任一点的中桩坐标的计算:
1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算:
522 x=l- l/(40Rl) ii i 0
参考文献(1) 3y= l/(6Rl) ii 0 式中:x、y:缓和曲线上任一点的切线坐标。 ii
l:缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 i
l:缓和曲线长度。 0
R:圆曲线半径。
1
1.2、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算
x=Rsinα+m ii参考文献(1)
y=R(1-cosα)+P ii
式中:x、y: 带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 ii
m:增加缓和曲线后,切线增值长度。
22m= l/2 - l/(240R) 00
p:增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量
2p=l/(24R) 0
α: i点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 i
α=l/R•180?/π+βii0
式中:l:圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 i
β:缓和曲线角度。 β= l/(2R)• 180?/π 000
l: 缓和曲线长度 o
1.3、利用坐标系变换,将切线直角坐标系变换为测量坐标系:
X
K51+753.67 IP16=27-00-28 α右
TS ST CS SC K51+493.25 K51+846.77 K51+6.77 IP K51+653.24 IP 1715
x y Y
图1
1)、第一段缓和曲线上的点,即从TS点SC点之间:
2
X=X+x cosα-ysinαiTSii-1,i ii-1,i
Y=Y+xsin α+yconα iTSii-1,iii-1,i
当曲线的左转时,y= -y代入 式中: ii
2)、第二段圆曲线上的点及第三段缓和曲线上点的坐标换算。
X=X-xcosα+ysinα iSTii,i+1ii,i+1
Y=Y-xsinα- ycosα iSTii,i+1i i,i+1
式中: 当曲线为右转时、y= -y代入 ii
三、曲线上任一点切线方位角计算
、第一段缓和曲线(TS点与SC点之间)上任一点的切线方位角: 1
α=α+β iTSi-1,i i
2β=l/(2Rl)•180?/π ii0
式中:β:i点至直缓(TS)点间缓和曲线长度对应的切线偏角。 i
l:缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离. i
注:当曲线为左偏时:β=-β 代入式中: i i
2、第二段缓和曲线(CS点ST点之间)上任一点的所线方位角
α=α+β iSTi,i+1 i
2β =l/(2Rl) •180?/π ii0
式中: β:i点至缓直(ST)点间缓和曲线长度对应的切线偏角, i :
l:缓和曲线上任一点到缓直点的距离。 i
注: 当曲线左偏时:β=-β 代入 i i
3、圆曲线上任一点(SC~CS点之间)的切线方位角:
α=α+β+l/R•180?/π iTSi-1,io i
3
式中:l:圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 i
注:当曲线为左转时,β= -β o o 四、曲线上任一点边桩坐标的计算
X=X+Dcos(α +90?) i边iii
Y +90?) =Y+Dcos(αi边iii
式中:X、Y: i点的中桩坐标 i边i边
D: i点边桩距中桩的水平距离。 i
α: i点的切线方位角。 i
注:左边边桩以90?=-90?代入
工程实列:
某高速公路从K51+493.25~K52+6.77段为带有缓和曲线的圆曲线(见
图1),切线长T=260.42米,曲线半径R=750.00米,缓和曲线长l=160米,O
IP的坐标为x=16540.000米,y=26830.000米;IP的坐标为x=16104.0001516米,y=25893.000米;IP的坐标为x=16153.000米,y=24527.000米。试17
求曲线上各边桩点的坐标。
解:根据题意:
得: 缓和角: β=6-06-42
切线增填:q=79.97m
内移值: P=1.42m
α=245-02-48 IP15IP16~
α=272-03-16 IP16IP17~
α=27-00-28 右
4
路面中桩及边桩坐标计算
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
曲切线支距坐中桩测量坐标 切线方位角 半幅左边桩测量坐标 右边桩测量坐标 线标 里程桩号 路宽 名m x′ y′ X y 度-分-秒 X Y X Y 中m中m左m左m右m右m称
16202.99 26134.17 16224.75 26124.05 TS K51+493.24 0.00 0.00 16213.87 26129.11 245-02-48 12.00
缓
K51+550.00 56.76 0.25 16190.15 26077.54 245-48-57 12.00 16179.20 26082.46 16201.10 26072.62 和
曲K51+600.00 106.74 1.69 16170.37 26031.62 247-46-04 12.00 16159.26 26036.16 16181.48 26027.08 线
SC K51+653.24 159.82 5.69 16151.60 25981.81 251-09-30 12.00 16140.24 25985.69 16162.96 25977.93
K51+665.00 171.50 7.03 16147.89 25970.65 252-03-24 12.00 16136.47 25974.35 16159.31 25966.95 圆K51+740.00 245.36 19.88 16128.38 25898.27 257-47-11 12.00 16116.65 25900.81 16140.11 25895.73 曲
K51+778.00 282.20 29.20 16121.29 25860.93 260-41-21 12.00 16109.45 25862.87 16133.13 25858.99 线
K51+825.00 327.03 43.28 16115.14 25814.35 264-16-47 12.00 16103.20 25815.55 16127.08 25813.15
CS K51+846.77 159.82 5.69 16113.30 25792.66 265-56-34 12.00 16101.33 25793.51 16125.27 25791.81 缓
K51+895.00 111.74 1.94 16111.27 25744.48 269-04-19 12.00 16099.27 25744.67 16123.27 25744.29 和
曲K51+965.00 41.77 0.10 16111.94 25674.49 271-38-17 12.00 16099.94 25674.15 16123.94 25674.83 线
ST K52+6.77 0.00 0.00 16113.34 25632.74 272-03-16 12.00 16101.35 25632.31 16125.33 25633.17
五、结束语
在公路施工放样测量中,根据测区地形的不同可以选择不同的放样方
法,但是,在新建的高等级公路施工过程中,特别是山区地带路基的挖、
填方量较大,在放挖、填边线时,面对先进的测量工具本法表现得更为方
便,提高了测量精度,大大地减少了工作量,降低成本,取得更好的经济
效益。
附:参考文献(1):《工程测量学》,测绘出版社出版,李青岳主编。
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