“现代化学实验与技术”(物理化学实验)课程习题
1. 对某一液体的密度(gcm-3)进行多次测定,其实验结果为1.084、1.078、1.080、1.075、1.086、1.077。求其平均误差、平均相对误差、
标准
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误差和精密度。
解:
2. 用精密天平对某物质连续称11次,所得数据(mg)为25046.8、25051.1、25049.9、25050.9、25049.8、25049.5、 25079.8、25049.5、25047.9、25049.9、25047.8。求测量值及测量的标准误差。(
提示
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:该测量系列中是否含异常数据?试用3
法则进行判断)。
解:数据大小分析可看出25079.8这个数值偏离其他数值较远,通过计算3
进行判断:
除这个数值,另外10组数的平均值为:
∴测量数据应在(25051.2-5.7,25051.2+5.7)区间是正常的,而25079.8这个数值超出范围,是异常数据,应当舍弃。
测量结果为:m=25051.2±1.9
3.从有效数字概念计算下列各题:
1)0.80.9 =0.7
2)lg4.42103 =
3)求5.37的反对数
4)436.2 + 541.21 – 1.07103 =
5)1.710102 + 1.1102 + 1.304710-2 =
6)已知半径r = 2.67cm,求圆的面积。S=22.4cm2
4.(1)要配制浓度为0.2moldm-3的K2Cr2O7溶液1L,如果称量误差为0.1%,而1L容量瓶的误差有1mL左右,则所得K2Cr2O7溶液的浓度会有多大误差?
解:配制此浓度溶液需要K2Cr2O7
称量误差0.1%
∴
又
∴
;
则
因此所得的K2Cr2O7的浓度的相对误差为:
(2)如果要求浓度的误差在0.2%即够,问(1)中的上述操作需用下列哪种天平既能满足要求,又能快速配好溶液?
1)感量为1g的天平;
2)感量为0.5g的天平;
3)感量为0.2g的天平;
4)化学天平(可以称到
g);
5)万分之一克分析天平(可以称到
g);
6)十万分之一克分析天平(可以称到
g)。
答:若要求浓度误差在0.2%即可,即是
;
由误差传递计算可得此时
,所以选择:4)化学天平(可以称到
g)
5.在不同温度下测定氨基甲酸铵的分解反应 NH2COONH4(s) = 2NH3(g) + CO2(g) 的平衡常数,今获得下
表
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数据。
T/K 298 303 308 313 318
lgK3.6363.1522.7192.2951.875
试用最小二乘法求出lgK ─ 1/T的关系式,求出反应的平均热效应ΔrHm(设ΔrHm在此温度范围内为一常数);作lgK ─ 1/T的关系曲线,从直线的斜率求出ΔrHm。比较上述两种
方法
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所得的ΔrHm值,何者更准确,为什么?
解:(1)用最小二乘法计算:
由数据判断lgK ─ 1/T的关系呈线性关系,假设lgK=b*1/T+a
则根据
列表计算:
T
1/T
298
0.00336
0.00011
-3.636
-0.901
-0.000099
0.0000000121
303
0.00330
0.00005
-3.152
-0.417
-0.000021
0.0000000025
308
0.00325
0
-2.719
0.016
0
0
313
0.00319
-0.00006
-2.295
0.440
-0.000026
0.0000000036
318
0.00314
-0.00011
-1.875
0.860
-0.000095
0.0000000121
∑
0.01624
-0.00001
-13.677
-0.002
-0.000241
0.0000000303
所以,
由
(2)作图法
用Origin作图如右图所示:得到的拟合直线为
则
作图法得到的更准确。
6. 根据公式
计算
及其偏差。已知数据如下:
T1 = (283.16±0.05) K; T2 = (303.16±0.05) K; p1 = (109.5±0.5) mmHg; p2 = (264.5±0.5) mmHg; R = 8.314 Jmol-1K-1。
解:代入数据得
解得
同理可得
同理可得
所以
7. 下表给出苯的蒸发焓随温度变化的实验数据,要求:(1)绘出蒸发焓与温度的关系图;(2)用最小二乘法确定蒸发焓与温度的关系的方程,ΔvapHm /kJ·mol1 = f(T);根据该方程,计算282、284、286、287、288.5、289.4C时苯的蒸发焓,讨论该温度区间苯的蒸发焓随温度的变化规律,
说明
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该方程外推的可靠性如何?
T/C 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
ΔvapHm /kJ·kg1431.1 420.0 407.7 394.1 379.3 363.2 345.5 326.0 304.6 280.6 253.3 221.2 180.8 118.2
解:
T/C
282
284
286
287
288.5
289.4
ΔvapHm /kJ·kg1
131.9
127.8
123.7
121.6
118.5
116.7
该温度区间蒸发焓随温度降低
8. 试建立乙醇水溶液的黏度随温度和组成变化的函数关系式,
= f (t, c),有关数据如下表。
乙醇水溶液的黏度(mPas)
乙醇浓度c/%(质量分数)
t/C10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 3.311 5.319 6.94 7.14 6.58 5.75 4.762 3.690 2.732 1.773
5 2.577 4.065 5.29 5.59 5.26 4.63 3.906 3.125 2.309 1.623
10 2.179 3.165 4.05 4.39 4.18 3.77 3.268 2.710 2.101 1.466
15 1.792 2.618 3.26 3.53 3.44 3.14 2.770 2.309 1.802 1.332
20 1.538 2.183 2.71 2.91 2.87 2.67 2.370 2.008 1.610 1.200
25 1.323 1.860 2.18 2.35 2.40 2.24 2.037 1.748 1.424 1.096
30 1.160 1.553 1.87 2.02 2.02 1.93 1.767 1.531 1.279 1.003
35 1.006 1.332 1.58 1.72 1.72 1.66 1.529 1.355 1.147 0.914
40 0.907 1.160 1.368 1.482 1.499 1.447 1.344 1.203 1.035 0.834
45 0.812 1.015 1.189 1.289 1.294 1.271 1.189 1.081 0.939 0.764
50 0.734 0.907 1.050 1.132 1.155 1.127 1.062 0.968 0.848 0.702
55 0.663 0.814 0.929 0.998 1.020 0.997 0.943 0.867 0.764 0.644
60 0.609 0.736 0.834 0.893 0.913 0.902 0.856 0.789 0.704 0.592
65 0.554 0.666 0.752 0.802 0.818 0.806 0.766 0.711 0.641 0.551
70 0.514 0.608 0.683 0.727 0.740 0.729 0.695 0.650 0.589 0.504
75 0.476 0.559 0.624 0.663 0.672 0.663 0.636 0.600 0.546 0.471
80 0.430 0.505 0.567 0.601 0.612 0.604
图4 log10 ?-T关系图
图5 质量分数为10%时的ln
-1/T关系图图6 质量分数为20%时的ln
-1/T关系图
图7 质量分数为30%时的ln
-1/T关系图 图8质量分数为40%时的ln
-1/T关系图
图9 质量分数为50%时的ln
-1/T关系图 图10质量分数为60%时的ln
-1/T关系图
图11 质量分数为700%时的ln
-1/T关系图 图12 质量分数为80%时的ln
-1/T关系图
图13 质量分数为90%时的ln
-1/T关系图 图14质量分数为100%时的ln
-1/T关系图
最终建立各浓度下的线性拟合方程w-a-b,得到黏度变化关系式
各浓度下的线性拟合方程w-a-b
w
a
b
线性方程
10%
-7.6213
2372.0
Y=-7.6213+2372.0X
20%
-8.5872
2758.6
Y=-8.5872+2758.6X
30%
-9.0460
2954.8
Y=-9.0460+2954.8X
40%
-8.9578
2948.8
Y=-8.9578+2948.8X
50%
-8.6226
2843.4
Y=-8.6226+2843.4X
60%
-8.1845
2691.5
Y=-8.1845+2691.5X
70%
-7.7921
2541.0
Y=-7.7921+2541.0X
80%
-7.1732
2309.3
Y=-7.1732+2309.3X
90%
-6.4535
2032.2
Y=-6.4535+2032.2X
100%
-5.6243
1701.0
Y=-5.6243+1701.0X