二元一次方程练习题和答案

二元一次方程练习题和答案 精品文档 二元一次方程练习题和答案 一、判断 ?x??x?2??3?1、?1是方程组?y???x??3???2y5?26的解???? y10?39 2、方程组??y?1?x的解是方程3x-2y=13的一个解x?2y?5? 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 ?x?3y?5??7??3x?2y??12?234、方程组?，可以转化为?x?6y??272y?3x?4????2?5?3 5、若x+x+y=0是二元一次方程，则a的值为?1 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为???? 7、方程组??mx?my?m?3x有唯一的解，那么m的值为m?- ????x?10y?8?22 1?1?x?y?28、方程组?3有无3?x?y?6? ???? 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 ???? 10、方程组??3x?y?1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组x?5y?3? ?3x?y?1的解??? ??x?5y?3 a211、若|a+5|=5，a+b=1则的值为? ??? 1 / 21 精品文档 7?3y12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示y，则x? 二、选择: 13、任何一个二元一次方程都有 一个解; 两个解; 三个解; 无数多个解; 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有 5个 个 个8个 15、如果??x?y?a的解都是正数，那么a的取值范围是 ?3x?2y?4 444; ?2?a?; a??;33 ?x?2y?3m16、关于x、y的方程组?的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是x?y?9m?a 2;-1; 1; 17、在下列方程中，只有一个解的是 ??x?y?1 x?3y?0? ?x?y?1 x?3y?4?-2; ??x?y?0x?3y??2??x?y?1x?3y?3??? 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是 15x-3y=6x-y= 10x+2y=0x-4y=3 2 / 21 精品文档 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4?x?y?5??11 ? y?z?7??9??xy? ??x?1 ?3x?2y?6??x?y?xy ?x?y?1 20、已知方程组??x?y?5有无数多个解，则a、b的值等于 ax?3y?b?1? a=-3,b=-14 a=-1,b=9a=3,b=-7a=-3,b=14 5x?4y21、若5x-6y=0，且xy?0，则的值等于x?3y 1-1 22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是 无解有唯一一个解 有无数多个解 不能确定 223、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是 14-4-1212 24、已知? k??x?4?x??2与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为 y??2y??5??1，b=-2k??1，b=2 k?1，b=k??1，b=-2 三、填空: 25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 3 / 21 精品文档 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________; 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________; 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________; 28、若??x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解，则?; y??14x?y?2a?1b?_______??? 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________; 30、如果x=1，y=2满足方程ax? 31、已知方程组?1y?1，那么a=____________;?2x?ay?3有无数多解，则a=______，m=______; ?4x?6y?2?m 32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______; 33、若4x+3y+5=0，则3-5的值等于_________; 34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________; 35、从方程组??4x?3y?3z?0中可以知道，x:z=_______;y:z=________; x?3y?z?0? 2236、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为__________; 四、解方程组 ?mn??3??5x?2y?11a?34;7、?; 4 / 21 精品文档 8、?4x?4y?6amn????13??23 ?x?y3x?4y????2?x?y?2539、?;40、?;x?y?x?y?x?0???1??2 ?x?2y?1?3x?3y3x?2y??2???2???3?22541、?;、?; 1?yx?23225????1????2236?3? ?x?y?z?13?x?y?16??43、?y?z?x??1; 4、?y?z?12; ?z?x?y?3?z?x?10?? ?x:y?4:7?3x?y?4z?13??45、?5x?y?3z?5;46、?x:z?3:5; ?x?2y?3z?30?x?y?z?3?五、解答题: 47x的系数，解得 10781?x?x????4776;乙看错了方程?中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，??5817?y??y???4719?? 请写出这个方程组，并求出此方程组的解; 248、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值; 249、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28， 试求出这个代数式; 50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 5 / 21 精品文档 51、当a、b满足什么条件时，方程x=3与方程组? 322?ax?y?1都无解;x?2y?b?5?52、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程恒等, 53、m取什么整数值时，方程组??2x?my?4的解: ?x?2y?0 是正数; 是正整数,并求它的所有正整数解。 54、试求方程组??|x?2|?7?|y?5|的解。 |x?2|?y?6? 六、列方程解应用题 55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间, 56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人, 57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米, 58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容 6 / 21 精品文档 量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩1下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。 59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。 60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。 1是20 一、1、?;、?;、×;、×;、×;、×; 7、?;、?;、×;10、×; 11、×; 12、×; 二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A; 19、C;0、A;21、A;2、B;3、B;4、A; ?x?45y?127三、25、，8，?;、2; 7、x?; 4?y?1 29、??a?0 ?b?2?a?1??b?1?a??b?0?28、a=3，b=1;0、1;31、3，-42、1;3、20; 35、4:3，7:936、0;4、a为大于或等于3的奇数; 二元一次方程组练习题100道 7 / 21 精品文档 一、判断 ?x??x?2??3? 1、?1是方程组? y???x??3???2 y5 ?26 的解„„„„ y10?39 2、方程组? ?y?1?x 的解是方程3x-2y=13的一个解 3x?2y?5? 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 ?x?3y?5 ??7??3x?2y??12?23 4、方程组?，可以转化为? 5x?6y??272y?3x?4????2 ?5?3 5、若x+x+y=0是二元一次方程，则a的值为?1 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为„„„„、方程组? 8 / 21 精品文档 ?mx?my?m?3x 有唯一的解，那么m的值为m?- „„„„ 4x?10y?8? 22 1?1 ?x?y?2 8、方程组?3有无数多个解 „„„„ ?x?y?6? 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 „„„„ 10、方程组? ?3x?y?1 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 x?5y?3? ?3x?y?1 的解„„„ ? ?x?5y?3 a2 11、若|a+5|=5，a+b=1则的值为? „„„ 7?3y 12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y， 9 / 21 精品文档 则x? 二、选择: 13、任何一个二元一次方程都有 一个解; 两个解; 三个解; 无数多个解; 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有 5个 个 个8个 15、如果? ?x?y?a 的解都是正数，那么a的取值范围是 ?3x?2y?4 444; ?2?a?; a??;33?x?2y?3m 16、关于x、y的方程组?的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是 x?y?9m? a a?? 2;-1; 1; 17、在下列方程中，只有一个解的是 ? ?x?y?1 3x?3y?0? ?x?y?1 3x?3y?4? 10 / 21 精品文档 -2; ? ?x?y?0 3x?3y??2? ?x?y?1 3x?3y?3? ?? 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无 数多个解的方程是 15x-3y=6x-y= 10x+2y=0x-4y=19、下列方程组中，是 二元一次方程组的是 ?x?y?4 ?x?y?5? ?11 ? y?z?7??9??xy ?? ?x?1 ?3x?2y?6 ? ?x?y?xy ?x?y?1 20、已知方程组? 11 / 21 精品文档 ?x?y?5 有无数多个解，则a、b的值等于 ax?3y?b?1? a=-3,b=-14 a=-1,b=9 a=3,b=-7a=-3,b=14x?4y 21、若5x-6y=0，且xy?0，则的值等于 5x?3y 1-1 22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是 无解有唯一一个解 有无数多个解 不能确定 2 23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是 14-4-12124、已知?k? ?x?4?x??2 与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为 y??2y??5?? 1 ，b=-2 k?? 12 / 21 精品文档 1 ，b=2 k? 1 ，b= k?? 1 ，b=-2 三、填空: 25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________;6、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________; 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;8、若? ?x?1?ax?2y?b?a?_______ 是方程组?的解，则?; y??14x?y?2a?1b?_______??? 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;0、如果x=1，y=2满足方程ax?31、已知方程组? 1 y?1，那么a=____________; ?2x?ay?3 13 / 21 精品文档 有无数多解，则a=______，m=______; ?4x?6y?2?m 32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______; 33、若4x+3y+5=0，则3-5的值等于_________; 34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________;5、从方程组? ?4x?3y?3z?0 中可以知道，x:z=_______;y:z=________; x?3y?z?0? 2 2 36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为__________; 四、解方程组 ?mn ??3??5x?2y?11a?34 ;7、?;8、? 4x?4y?6amn????13 ??23 ?x?y3x?4y ????2?x?y?25 39、?;40、?;x?y?x?y?x?0???1 14 / 21 精品文档 ??2?x?2y?1?3x?3y3x?2y ??2???2???3?22541、?;、?; 1?yx?23225????1?? ??2236?3??x?y?z?13?x?y?16 ?? 43、?y?z?x??1; 4、?y?z?12; ?z?x?y?3?z?x?10?? ?x:y?4:7?3x?y?4z?13 ?? 45、?5x?y?3z?5;46、?x:z?3:5; ?x?2y?3z?30?x?y?z?3 ?五、解答题: 47x的系数，解得10781?x?x????4776 ;乙看错了方程?中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，??5817?y??y???4719?? 请写出这个方程组，并求出此方程组的解; 2 48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值; 2 49、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式; 50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 15 / 21 精品文档 的值。 x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 51、当a、b满足什么条件时，方程x=3与方程组? 3 2 2 ?ax?y?1 都无解; 3x?2y?b?5? 52、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程恒等,3、m取什么整数值时，方程组? ?2x?my?4 的解: ?x?2y?0 是正数; 是正整数,并求它的所有正整数解。4、试求方程组? ?|x?2|?7?|y?5| 的解。 |x?2|?y?6? 六、列方程解应用题 55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时 16 / 21 精品文档 间, 56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人, 57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米, 58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩1 下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。 3 59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。 60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。 1是20 选择题 17 / 21 精品文档 1、下列不是二元一次方程组的是 ?1?4x?3y?6?x?y?4?3x?5y?25??y?A(?x B(? C(?D(? ?x?10y?25?2x?y?4?x?y?4??x?y?1 xy??1，可以得到用x表示y的式子是2 2x?22x12x2x?C(y?? D(y?2?A(y? B(y?33332、由 3、若方程组??4x?3y?1的解x和y的值相等，则k的值为。 kx?y?3? A、 B、 11C、 10 D、12 4、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是 A、??x?y?180?x?y?180?x?y?180?x?y?180B、 ? C、 ? D、? ?x?y?25%?y?x?25%?y?x?25%?x?y?25% 5、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是 A、10x+2y= B、4x-y=C、20x-4y= D、15x-3y=6 6、若是5x2ym与4xn?m?1y2n?2同类项，则m2?n的 18 / 21 精品文档 值为 A、1 B、,1 C、,D、以上答案都不对 填空题 1、如果x?2y??x?y?5?0，那么x= ，y= 。 2、已知方程x2+x+y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程;当 k=______时，方程为二元一次方程。 3、若x?1时，关于x、y的二元一次方程组2?ax?2y?1的解互为倒数，则?x?by?2? a?2b? 4、当m,,,,时，方程组??2x?3y?1有一组解。 ?x?my?1 ??2 5、若代数式ax??bx?c无论,取什么，它的值都为10，则2a?b?c, 。 解答题 1、已知方程组??x?y?7，试确定a、c的值，使方程组: ax?2y?c? 有一个解;有无数解;没有解 2004?2x?5y??6?3x?5y?162a?b??2、已知方程组?的解相同(求的值( 与方程组??ax?by??4?bx?ay??8 3、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4;当x=2时，y=4;当x=1时，y=2 19 / 21 精品文档 求a，b，c的值; 当x=-2时，求y的值( 应用题 1、某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的1，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株, 2、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机(已知该厂家生产三种不同 型号 pcr仪的中文说明书矿用离心泵型号大全阀门型号表示含义汽车蓄电池车型适配表汉川数控铣床 的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元( 若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的 进货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ; 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售 一台丙种电视机可获利250元(在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案? 若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你没计进货方案. 3、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位 20 / 21 精品文档 上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z 用含x，y，z的代数式表示这个三位数; ; 用含z的代数式表示这个三位数: ; 写出所有满足题目条件的三位数: 4、某市为了节约用水，规定:每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元;若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费( 根据上表的表格中的数据，求a、b、c( 答案: 应用题: 2、 甲25乙2甲35丙15 方案二:9000元 :、、、 3、 z *100+y*10+x 132z 132、264、396 4、a=10、b=2、c=1 21 / 21