[课程]新初一 高思杯数学(1)答案解析

[课程]新初一 高思杯数学(1)答案解析 第三届高思杯 新初一综合素质测评 思维部分 第一试 ，总分:100分 时间:60分钟， 【学生注意】请务必将答案填在答题纸上～只填在原题上不得分: 一、 填空题I,本题共5小题～每小题3分～共计15分, 2358，，， ，,12_______计算:( 461016，，，1. 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 :计算 难易度:? 答案:6 ( 守护神殿的青龙和白虎共2012只，其中青龙数量是白虎数量的3倍多12只，那么神殿中有青2. 龙______只( 知识点:应用题 难易度:? 答案:1512( 卡莉娅配制了300克浓度是15%的糖水，用水_____克( 3. 知识点:浓度问题 难易度:? 答案:255( 是一个八位数，小高在空格中填入一个数字，使这个八位数能被11整除，那么小高2012429?4. 填入的数字是_______( 知识点:数的整除 难易度:? 答案:1( 高思杯考试后有许多试卷需要审阅，如果有30人审阅，8小时便可审阅全部试卷的75%，那么5. _____人恰好4小时完成全部工作的25%((设每人每小时的工作效率是相同的) 知识点:计算 难易度:?? 答案:20( 二、 选择题,本题共5小题～每小题4分～共计20分, 4141,,,，，，，，19990.999.9 ，，,,9296,,计算:的结果是( )( 6. A. 340 B. 350 C. 360 D. 370 知识点:计算 难易度:?? 答案: D( 7. 把一些苹果放到并排的4个抽屉里，要保证有一个抽屉里至少有3个苹果，最少需要( )个苹果( A. 5 B. 9 C. 10 D. 13 知识点:抽屉原理 难易度:? 答案:B( 8. 一件工程，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要5小时，则乙的效率比甲的效率低( )( A. 20% B. 25% C. 30% D. 此题有误，乙的效率更高 知识点:工程问题 难易度:? 答案:A( abcd，，,50abcd，，，9. a、b、c、d分别代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 不同的质数，并且满足:，则的和可能是下列选项中的( )( A. 24 B. 26 C. 27 D. 28 知识点:质数与合数 难易度:?? 答案:C( 10. 在如图所示的 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中，对相邻的两个格内的数同时加1或同时减去1叫做一次操作.经过若干次操作后由左表变为右表，则右表中G处所填的数是______( 9 G 6 6 6 4 2 9 8 8 8 8 2 0 1 2 A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 知识点:组合问题 难易度:??? 答案: B( 三、 填空题II,本题共5小题～每小题5分～共计25分, 甲、乙、丙兄弟三人各收藏一些宝石，每天早上他们都聚在一起，重新分配宝石，分配的规则11. 是:拥有宝石最多的人分给其他两人每人1颗(如果开始时甲、乙、丙三人分别有10、7、5颗宝石，那么第2012天早上分完宝石后，丙手中有______颗宝石( 知识点:找规律问题 难易度:??? 答案:7( 解答:从第一天起，三人的宝石数依次是:(8、8、6)(6、9、7)(7、7、8)(8、8、6)(6、9、7)(7、7、8)(8、8、6)„„，依次类推会发现三人的宝石数变化规律是每三天一循环(第二天到第三天有两种情况但是对本题结果无影响，可以任选其一进行计算)，2012除3的余数是2，所以，第2012天后丙手中的宝石数是7颗( 高思的《竞赛课本》售价为25元，高思的《思维训练导引》售价为19元(甲、乙两个班同学12. 去购买课本和导引，都正好花了770元(已知甲班同学买的书比乙班同学买的书多，那么甲班同学比乙班同学多买了________本书( 知识点:不定方程问题 难易度:?? 答案:6( 解答:买25元和19元的书共花费770元，可列出方程:，这个方程的解有:2519770xy，, x,27x,8,,，，所以题目中两位同学的买书方式只有上述两种情况，差是6本( ,,y,5y,30,, 一个自然数包括1和它本身共8个约数，如果其中两个约数是6和21，这个自然数是______( 13. 知识点:数论问题 难易度:??? 答案:42( 解答:由这个自然数的两个约数是6和21可知这个自然数分解质因数后一定含有质因数2、3、7，那么2、3、7各一个组成的自然数是42，而42刚好有8个约数( 小明进入中学的第一次数学测验共有20道题，每道题目答对得5分，不答得0分，答错扣2分(若14. 小明最后的得分是质数，则小明这次测验最多答对________道题( 知识点:最值问题 难易度:??? 答案:17( 解答:首先，小明最多可答对20道题目，但是此时总分数是100分不是质数，如果小明答对19题，那么，总分数肯能是95、93都不是质数，接下来假设小明答对18道题目，那么总分可以是90、88、86、84均不是质数，当小明答对17道题目时，小明总分可能是85、83、81、79其中83、79均是质数，所以，小明最多答对17道题( 如图是一个立体图形的侧面展开图(单位:厘米)，那么这15. 10 个立体图形的体积是____立方厘米((π取3.14) 12 12 知识点:立体几何 难易度:???? 12 12 答案:1130.4( 解答:首先确定这个立体图形是一个四分之一的圆柱体，底面半径是12厘米，高是10厘米，所以，该立体图形体 12，，，123.14101130.4=积是平方厘米( 4 四、 填空题III,本题共5小题～每小题6分～共计30分, 边长分别是2厘米、3厘米、4厘米的三个正方形如图排列，已知?BED的面积是5平方厘米，16. 那么?AEC的面积是_________平方厘米( B A E C D 知识点:直线形面积计算 难易度:???? 答案:4( 解答:看图可知，三角形ABC的面积是5平方厘米，三角形ABD的面积是6平方厘米，三角 形ABD减去三角形BED得到三角形ABE的面积是1平方厘米，那么，三角形AEC的面积是4 平方厘米( 400050006000 ,,,1已知A、B、C代表三个不同的四位自然数，且满足等式:，那么，17. ABACBC，，，7500 ,________( ABC，， 知识点:代数式计算 难易度:??? 答案:1( 400050006000AB，,4000BC，,6000AC，,5000 ,,,1解答:由算式:可得:、，，ABACBC，，， 7500214000，，，,ABC ,1，，所以，( ABC，， 高思杯初一新生，,2012已知算式:，每个不同汉字代表不同的数字，例如“”代表一18. 高思杯个三位数，那么的最小值是________( 高思杯初一新生， 知识点:数字谜综合 难易度:????? 答案:429867( 解答:两个数的和相同，这两个数相差越大乘积越小，满足题意的情况一定是、高思杯 初一新生 这两个数相差近可能的大，那么一定是四位数尽可能大，首先考虑四位数最大为1987，但是此20121987=25, 时不是三位数，考虑三位数的首位“高”不能是1，所以四位数最大为经17?? 验算，符合题意的四位数最大为1769，此时三位数是243，所以，乘积的最小值是243×1769=429867( 一个环形跑道，小高、小思、小北三人同时从跑道的A点出发，小高按顺时针方向前进，小思、19. 小北按逆时针方向前进，小高前进503米时与小思第一次相遇，相遇后小高继续前进又走了503米后与小北第一次相遇，若出发时小高把自己的速度提高到原来的3倍，则小高走了1509米才与小北第一次相遇，则环形跑道周长是________米( 知识点:行程问题 难易度:????? 答案:2012米( 解答:小高第一次与小北相遇时所走路程是2×503=1006米，把所用时间当做“1”份，第二次小高与小北相遇时走了1506米，因为速度提高到原来的3倍，所用时间相当于原速走503米的时间，即“0.5”份，两次对比小北会发现小北“1”份的时间比“0.5”份的时间多走503米，速度不变，小北第一次与小高相遇时走了1006米，两人走的路程和即是跑道周长1006+1006=2012米( 把1、10、100、1000、„„等10的方幂定义为“六年级数”，如果一个数能写成一个或几个不20. ,,，100101 同的“六年级数”的和或差，则称这个数为“新初一数”，比如91()就是“新初 ,，10010 一数”，110()也是“新初一数”，但12就不是“新初一数”(我们把“新初一数”从小到大排列，第120个是___________((所有“六年级数”和“新初一数”均是正整数) 知识点:计数问题 难易度:?????? 答案:11110( 解答:由1可以组成1个“新初一数”，由1、10可以组成1+3个“新初一数”，由1、10、100可以组成1+3+9个“新初一数”，„„，依次类推，由1、10、100、1000、10000、100000可以组成1+3+9+27+81=121个“新初一数”，其中最大的是11111，所以，第120个是11110( 五、 解答题,本题10分, 一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一21. 次跳1厘米，第二次跳3厘米，第三次跳5厘米，„„ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A 请问: (1)它能否跳到A点左侧100厘米处,若能，请求出至少需要跳多少次;若不能，请说明理由( (2)它能否跳到A点左侧2012厘米处,若能，请求出至少需要跳多少次;若不能，请说明理由( 知识点:组合数学问题 难易度:???? 解答:(1)能，最少跳跃10次( 一路向左:1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100米(至少10次( (2)能，最少跳跃46次( 首先，因为每次跳奇数厘米，所以要想跳到左侧2012厘米处，需要跳偶数次(因为跳44次最 135871936，，，，,？多只能跳到左侧厘米处，所以至少需要46次( 而46次是可以跳到的(我们先一直往右跳46次，得到2116，然后调整2116，2116,2012,104，于是把向左的52厘米的跳跃改成向右的，因为52是偶数，至少需要两次的跳跃来凑，不妨把 19146221512012，，,,，，,，，，，1和51两次跳跃改成向右，可得:( 所以，最少跳跃46次(