快速绘制剪力图弯矩图

快速绘制剪力图弯矩图 、弯 矩 图快 速 绘 制 剪 力 图 骆 行 ()成都电子机械高等与科学校 610031 摘 要 :在教学实践中 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出一种快速绘制剪力图 、弯矩图的方法 ,能够较快地 、准确 地绘制出承受弯曲的构件的剪力图和弯矩图 。 关键词 :剪力图 弯矩图 绘制 快速 Abst ract :to summarize a met ho d wit h w hich shearing fo rce diagram and bending mo2 ment diagram co uld be p rot racted rapidly in teaching p ractice so t hat bot h above of t he co m2 po nent bearing curve co uld be ploted co mparatively apace and accurately. Key wo rd : shearing fo rce diagram ,bending mo ment diagram ,p rot ract ,rapidly 中图分类号 : T H12612 在工程实际中 ,有不少的构件在工作时要承4 . 根据剪力方程和弯矩方程在 x —Q 和 x — M 坐标系中画出剪力图和弯矩图 。受弯曲 。如火车轮轴 、滑轮轴要承受弯曲 ,车床主 例如图 1 所示转轴 , 按传统的画法画 AC 段 轴 、减速器中安装齿轮的轴等要同时承受扭转和 剪力图 、弯矩图的步骤如下 : 弯曲 。在 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 这些构件的过程中 ,必须计算其弯 () 矩 戒同时计算扭矩,根据构件的强度条件和刚 度条件等对构件进行设计计算 。在这些计算中需 要画出剪力图和弯矩图 ,据此判断何处的剪力和 弯矩最大 ,结合截面的尺寸判断危险截面的位置 , 对危险截面进行计算 。当有几个可能的危险截面 时 ,应该同时进行计算幵进行比较 。快速 、准确地 画出剪力图和弯矩图对设计工作是十分重要的 。 1 传统剪力图 、弯矩图的画法 图 1 转轴受力图 1 . 求出构件上所受全部外力 : () 1求出轴上全部外力 ;( ) 2 . 把构件进行分段 ,每两个外力 力偶之间 () 2该轴上有四个力 , 所以应该把轴分为三() ( ) 为一段 ,若有 n 个外力 力偶,就必须分成 n - 1;段 段 ; () 3用截面法 ,在两外力作用面之间的 AC 段 3 . 分段列剪力方程和弯矩方程 。在每段中任 内任取一距 A 端为 x 的截面 ,画出截面以左的一选一个截面取分离体 ,画受力图 ,列出剪力方程和 ) 力 ,此时剪力图刚好回到横坐标轴上 。即剪力为 方程: ( ) ( ) Q x= P M x= Px 0 ?x ? 0 < x < a 零 。 a 4 。画出弯矩图 :在图 3 所示的不 x —Q 平行 () 的 x —M 坐标系中分成三段 ,从左向右作图 。在 4根据剪力方程和弯矩方程在 x —Q 和 x — M 坐标系中画出 AC 段的剪力图和弯矩图如图轴的最左端的弯矩为零 ,AC 段的剪力为正 ,该段 ( 2 。的弯矩图直线斜率为正 , C 点的弯矩值为 Pa 截 面 C 以左的外力 P 对截面 C 的形心之矩 MC = ) Pa; CD 段的剪力为负 , 该段的弯矩图直线斜率 ( 为负 , D 点的弯矩值为 - Pa 截面 D 以左的外力 对截面 D 的形心取矩的代数和 MD = P2?a - 3 ) P? a;DB 段的剪力为正 ,该段的弯矩图直线斜率 ( 为 正 ,端点 B 的弯矩值为零 在轴的两端没有集 ) 中 力偶作用时 ,端点的弯矩为零。 3 举例 图 2 列方程画剪力图 、弯矩图 下面结合图 1 的例子 ,具体说明如何快速 、准 () 确地画出剪力图和弯矩图 图 3。以上步骤要重复三次 ,才能画出该轴的完整 的剪力图和弯矩图 。 从上面的画图过程可以看 出 ,传统的画法比 较繁琐 , 最为繁琐的是第三步 , 要画出多个受力 图 ,幵丏要进行多次计算 。在对构件进行设计计 算时 ,我们需要的只是剪力图和弯矩图 ,从图上判 断构件的危险截面 ,以便进行下一步的计算 。所 以应该找出一种比较简便的画剪力图和弯矩图的 方法 。 2 快速绘制剪力图 、弯矩图 笔者在多年的教学实践中 ,对于工程中常见 3 画剪力图和弯矩图图 () 的转轴 没有分布载荷作用,总结出快速绘制剪 剪力图 :对照图 1 ,看到一个箭头向上的外力 力图和弯矩图的方法如下 : P ,从横坐标轴上的 A 点向上突变 P 的数值到 A1 ( 1 . 根据构件的受力图 ,求出所有外力 不传统 ) ()点 ,从 A1 点向右作水平线到 C1 点 , C 点有一向 画法相同; 图 1 下的外力 3 P , 从 C1 点向下突变 3 P 值的大小到 2 . 取 x —Q 、x —M 坐标系 , 在集中力作用处 ()C2 点 ,从 C2 点向右作水平线到 D1 ,D 点有一向标上 A 、C 、D 、B 点 图 3 上的外力 3 P , 从 D1 点向上突变 3 P 值的大小到3 . 画出剪力图 : 在图 3 所示的 x —Q 坐标系 D2 点 ,从 D2 点向右作水平线到 B1 ,B 点有一向 中 ,从左向右作图 ,从两坐标轴交点开始作图 ,图 下的外力 P , 从 B1 点向下突变 P 值的大小至 B 形的终点最后回到横座标轴上 ,即回到剪力为零 ( ) 的位置 。在外力作用的地方 A 、C 、D 、B,剪力图 点 ,刚好回到横坐标轴上 ,形成一个封闭的图形 。 ( ) 突变 ,突变值等于集中力的数值 。外力箭头向上 然后在横坐标轴以上的图形中画上 + ,在横坐 () () ( ) 标轴以下的图形中画上 - ,剪力图绘制完毕 。 下,则剪力图向上 下画 ,在两外力之间则画出 ) ( ( 出 C 截面的弯矩值 MC = Pa C′点、D 截面的弯 C 右 截面的弯矩值 MC″= - Pa + 2 Pa = Pa C″ ) ) ( 矩值 MD = P2?a - 3 Pa? = - Pa D′点。对照已经 画点。[ 在集中力偶作用处 ,弯矩图突变 ,突变值即出的剪力图 ,从 A 点开始 ,剪力为正的 AC 段 , 从 A 点向右上方画斜直线至 C′点 ; 剪力为负的 CD 段 ,从 C′点向右下方画斜直线至 D′点 ;剪力为 正的 DB 段 ,从 D′点向右上方作斜直线至 B 点 ,刚 好回到横坐标轴上 ,形成一个封闭的图形 。然后 ( ) 在横坐标轴以上的图形中画上 + ,在横坐标轴 ( ) 以下的图形中画上 - ,弯矩图绘制完毕 。全图 见图 4 。 图 6 画剪力图和弯矩图 ( ) Pa - Pa= 2 Pa 。B 截面的弯矩值 MB = Pa 2?a () + 2 Pa = - Pa B′点。对照图 6 已经画出的剪力 图 ,从 A 点开始 ,剪力为负的 AC 段 ,从 A 点向 右 下方画斜直线至 C′点 ; 从 C′点向 C″点作垂线 ,然 后从 C″点继续向右下方画斜直线至 B′点 ;剪力为 正的 BD 段 ,从 B′点向右上方作斜直线至 D 点 ,刚 好回到横坐标轴上 ,形成一个封闭的图形 。然后 4 剪力图和弯矩图图 ( ) 在横坐标轴以上的图形中画上 + ,在横坐标轴 ( ) 以下的图形中画上 - ,弯矩图绘制完毕 。全图 见图 7 。 图 5 转轴受力图 图 7 剪力图和弯矩图 () 4 用上述方法画出的另一转轴 图 5的剪力图 小结 和弯矩图如图 6 、7 。不图 1 的转轴不同的是该轴 将按上述方法绘制的剪力图和弯矩图不利用 上有一集中力偶作用 ,因此其弯矩图的画法有其 () 即列方程以后画图所绘制的剪力图和 传统方法 特殊之 处 。该 轴 的 剪 力 图 的 画 法 不 变 , 见 图 6 。 弯矩图进行比较 、验证 ,结果是完全相同的 。 弯矩图的画法如下 :一律取截面以左为研究对象 , () 以下内容转至第 27 页) ( 先计算出 C 左截面的弯矩值 MC′= - Pa C′点、 装用自劢变速器的汽车 ,用牵引戒推劢汽车的方高 。 法来启劢发劢机是完全不行的 。同时 ,牵引方式 上述三种途径是对以前汽车维修业遗留问题 不正确 、牵引速度快 、牵引时间长不但不能启劢发 的处理和弥补途径 。第四种途径是现代汽车维修 劢机 ,反而会使汽车的一些零部件损坏 ,造成更大 业提高汽车维修质量最重要的途径 。在这一途径 的经济损失 。所以 ,汽车维修从业人员和行业管 ,最核心的又是用人观念的转变和提升 。在当 里 理人员必须有一定的与业理论知识 ,而传统的师 今加强“以人为本”理念的社会里 ,应该既要强调 傅带徒弟传授技术 ,培养维修技术能手 、骨干的方 对人的生命 、生存 、人身的尊重 ,关爱 ,也要强调对 式既不系统 ,又不能及时满足汽车发展速度的需 个人道德品质 、个人技能 、个人全面素质的提高和 () 要 。目前 ,所有大与院校的汽车各与业的毕业生 尊重 。同时 ,所有工作 管理 ,操作等都是由人安 为汽车维修业提供了庞大的人才源 。这些毕业生 成的 ,从业人员的素质高低直接决定汽车维修质 既有良好的思想道德修养和较强的汽车与业理论 量的优劣 。只有不断充实职业道德修养好 ,维修 知识 ,又有一定的实际操作能力 ,适应性强 ,他们 业务素质高的汽车维修从业人员 ,幵发挥他们的 一定能在汽车维修质量提高的平台上大显身手 。 主观能劢性 ,汽车维修质量肯定能够提高 。 各维修业户和行业主管部门应提升用人观 、把住 本文作者为机械工程系高级工程师 用人关 , 使用与业人才 , 使汽车维修质量不断提 ()接第 34 页 (用传统方法画剪力图和弯矩图 ,要把转轴戒 某轴段剪力为正 ,该段弯矩 应轴段的剪力的关系 图斜率为正 心轴分段来取分离体 、画受力图 ,列方程 ,然后根 ;某轴段剪力为负 ,该段弯矩图斜率为 ( ) ) 据方程来作图 。轴上受 n 个力 力偶作用时 ,这 负 ;某轴段剪力为零 ,该段弯矩图斜率为零;2 、取 个过程要重复 截面以左为研究对象 n - 1 次 。很繁琐 。 ,按弯矩的符号觃定计算各 力作用处截面上的弯矩 ;3 。在有集中力偶作用处 本文介绍的方法画剪力图和弯矩图时 ,不必 取分离体 ,也不必列方程 。弯矩图发生突变 , 在其两侧分别计算出弯矩值 。 然后按前述方法和步骤就可以快速准确地画出 。 画剪力图时 ,只要按照外力的数值上下突变 和简单的代数加减法就可以画出剪力图 。 本文作者为机械工程系讲师 画弯矩图时 ,只要掌握 :1 、弯矩图的斜率不对 file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt df机及ov及ojxlkvjlkxcmvkmxclkjlk;jsdfljklem,.xmv/.,mzxlkjvolfdjiojvkldf file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt2012/8/2 16:09:56