热学习题解答 －热力学（大学物理）

热学习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 解答 －热力学（大学物理） 第1章 温度习题答案 一、 选择题 1. D 2. B 二、填空题 0390.4K,182.8C1. 9.08，10Pa 三、 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 1. 解:漏掉的氢气的质量 MpVpV1122,m,m,m,(,),0.32kg12 RTT12 第2章 气体分子动理论答案 一、选择题 1. B 解:两种气体开始时p、V、T均相同，所以摩尔数也相同。 35MQ,C,现在等容加热 ?T， C,RC,RVVHeVH2,22 M3由题意 ?T , 6 J Q,,RHe,2 M555Q,,R所以 ?T ,。 Q,，6,10(J)HHe2,2332. C pVpVpVMMM1122,R,,(),R,,(),R,解:由 OHe2,,,TTT12 M()O2,V11,, 所以, 又p,p,T,T,1212MV22()He, EMi1551E,,RT,根据内能公式得二者内能之比为 ,,,,2236E23. B 3解:一个分子的平均平动动能为 容器中气体分子的平均平动动能总和为 w,kT,2 M33M332,3 W,Nw,N,kT,RT,pV,，5，10，4，10A,,2222 ,3(J)。 E4. C pVCMMVECTpVRTE解:由， ,,, 得,V,,R pO可见只有当V不变时，E ~ p才成正比。 5. D vv11dN2222解:因为dv，所以ddN ,f(v)mv,N,f(v)v,mv,,vv112N2 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示在~速率间隔内的分子平动动能之和。 vv12 6. D 12v解:由 体积不变时n不变，而?， ,,,z,2,dnv,T22dn, z所以, 当T增大时，不变而增大。 , 二、填空题 -3 -11. 27.8×10kg,mol M解:由pV,RT可得摩尔质量为 , ,3MRTRT11.3，10，8.31，300,,M,,, ,mol,25pVp1.0，10，1.013，10 ,3,1,27.8，10(kg,mol) -72. 1.28×10K。 ,19,1,1 [1eV = 1.6×10J，摩尔气体常数R , 8.31 (J?mol?K)] M3,E,C解:由?T和,得 CRVV,2 12,19E,10，1.6，10,7T ,,,,1.28，10(K)M1C0.1，，8.31V,2 RT，，ln2,3. 。(符号exp[]，即e) ,Mgmol Mghmol,Mghn1(ln2)RTmolRT解:由得 ,h,。ln2,nne,,,0RTM,gn2mol0 4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为，则分子速率处于最概然速f(v) ,,N率v至?范围内的概率 f(v)dv 。 ,p,vPN dN解:由dv可知，速率 ~ ?之间的分子数为 ,f(v)vPN ,N,dN,Nf(v)dv ? ,,vP ,,N所以， ,f(v)dv,vPN -15. 495m,s 。 RTM,pV,RT解:由得, ,,p 所以, 方均根速率 ,25333，10，1.013，10RTp2,1 ,,,,495(m,s) v,2,,1.24，10 三、计算题 Mi,E,Pt,,R,T1. 解:，式中P为功率，则 ,2 Pt10，10 ,T,,,4.81(K) M55,R1，，8.31,22 2. 解:平均速率为 Nv2，10，4，20，6，30，8，40，2，50,ii,1 v,,,31.8(m,s)N2，4，6，8,i 最概然速率 ,1 v,40.0(m,s)p 方均根速率为 222222Nv2，10，4，20，6，30，8，40，2，50,ii2 v,,N2，4，6，8，2,i ,1 ,33.7(m,s) 3. 解:设管内总分子数为N( 由p = nkT = NkT / V 12 (1) N = pV / (kT) = 1.61×10个( ,8 (2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) NkT = 10 J ,8 (3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) NkT = 0.667×10J ,8 (4) 分子的平均动能的总和= (5/2) NkT = 1.67×10J 第3章 热力学第一定律答案 一、选择题 1. 理想气体向真空作绝热膨胀。 [ A ] (A) 膨胀后，温度不变，压强减小; (B) 膨胀后，温度降低，压强减小; (C) 膨胀后，温度升高，压强减小; (D) 膨胀后，温度不变，压强不变。 A,0,Q,0解:真空绝热膨胀过程中，由热力学第一定律知，所以， ,E,0,T,0 温度不变，对始末二状态， V增大，p减小。 pV,pV,1122 2. 氦、氮、水蒸气(均视为理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在 体积不变情况下吸收相等的热量，则 [ C ] (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同; (B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。 MiiQ,,E,R,,T,(pV,pV)解:体积不变时吸热，Q相等，但三种气体的2211,22 i不相同;又, 所以压强的增量也不相同。 自由度i不同，故温升,TV,V,V,Q,V,p122 p3. 如图所示，一定量理想气体从体积膨胀到体积分别经历VV12 的过程是:A?B等压过程;A?C等温过程;A?D绝热过程。AB其中吸热最多的过程 C[ A ] (A) 是A?B ; D(B) 是A?C ; (C) 是A?D ; OVVV12(D) 既是A?B，也是A?C，两过程吸热一样多。 解:由热力学第一定律，绝热过程A?D 不吸热，Q = 0 Q,,E，A 等温过程A?C内能不变，,E,0,Q,A,ACVV的面积 ACAC21 等压过程A?B，面积 ,E,0,Q,,E，A,,E，ABVVABAB21 所以，Q,Q,Q 吸热最多的过程是A?B。 ABACAD 4. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H和O。开始时绝热板P固定，然后释放之，板P将发生移动(绝热板与22 容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计)。在达到新的平衡 位置后，若比较两边温度的高低，则结果是: H[ B ] (A) H比O温度高; 2O222 (B) O比H温度高; 22 (C) 两边温度相等, 且等于原来的温度; P (D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。 MpV,RT解:开始时，由知，两边V、T相等，小的p大，所以。释放p,p,HO22, 绝热板后H膨胀而O被压缩，达到新的平衡后，两边压强相等，绝热膨胀后温度降低，22 绝热压缩温度升高，所以平衡后O比H温度高。 22 5. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， p左边盛有一定量的理想气体，压强为，右边为真空。今将隔0 板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A)pp/2[ B ] (B) 00P0,, (D) (C)2pp/200 () ,,C/Cpv A,0,Q,0,,E,0,,T,0解:绝热自由膨胀所以。以气体为研究对象， pV,pV0011, 1p,p因，所以。 V,2V10122 6. 1 mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出: [ B ] (A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化; (C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。 M解:功和热量与过程有关，不知是什么过程，无法求;由，不知道无法求pV,RT,, Mii质量M;内能的变化因i = 3，已知，p、p、V、V，，,E,R,T,pV,pV,12122211,22 故可求。 7. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为ab,c,da， 那么循环pabcda与ab,c,da所作的功和热机效率的变化情况是: a[ D ] (A) 净功增大，效率提高; b,b (B) 净功增大，效率降低; T2T(C) 净功和效率都不变; 1d(D) 净功增大，效率不变。 c,c OVT2解:卡诺循环的效率只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，,,1,T1 所以净功增大，效率不变。 8. 用下列两种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 (1) 使高温热源的温度升高; ,TT1 (2) 使低温热源的温度降低同样的值， ,TT2 分别可使卡诺循环的效率升高和 ，两者相比: ,,,,21 [ B ] (A) ; (B) ; ,,,,,,,,,,2121 (C) ; (D) 无法确定哪个大。 ,,,,,21 T2解:卡诺循环效率， ,,1,T1 TT,T,(,T),T22 ,,,,,T,,,,,,,122TTTTT11111 因为，所以由上二式可知，。 T,T,,,,,2121 9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上 可能实现的循环过程的图的符号。 [ B ] ppPP 等温等压绝热 等绝热 绝热 绝热 容 等容绝热 绝热 等温等温 OOVVOOVV (A)(B)(C)(D) 解:绝热线与等温线相交，在交点处，绝热线斜率值大于等温线，所以(A)错;二条绝 热线不可能相交;所以(C)、(D)错。 二、填空题 1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 体积、温度和压强，而随时间不断变化的微观量是 分子的运动速度、动量和动能 。 2. 不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则: (1) 外界传给系统的热量 等于 零; (2) 外界对系统作的功 大于 零; (3) 系统的内能的增量 大于 零。 (填大于、等于、小于) pB 3. 处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡 态B，将从外界吸收热量416 J;若经准静态等压过程变到与平衡 态B有相同的温度的平衡态C，将从外界吸收热量582 J。所以，CA从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的 O功为166 J。 V Q,416J,,E,A,C解:由题意A?B过程过程V Q,,E，A,582JP2 ,E,,E,Q,,E，A,Q，A因为B、C在同一直线上，所以 12P1V A,Q,Q,582,416,166(J)所以在等压过程中系统对外作功。 PV 4. 常温常压下，一定量的某种理想气体(可视为刚性分子自由度为i)，在等压过程中吸热 iA2,E为Q，对外界作功为A，内能增加为?E，则,，,。 QQi，2i，2 Mi，2i，2Q,R,T,P,,V解:对于等压过程，吸热， ,22 Mii,E,,R,T,p,,VA,p,,V对外作功，内能增量, 所以有 ,22 AP,,V2,,,i，2Qi，2P,,V2 iP,,V,Ei2,,。i，2Qi，2P,,V2 75. 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为。 A2 i，27解:双原子分子i = 5，等压膨胀对外作功吸热，A,p,,V,Q,p,,V,p,,V22 7所以 。 Q,A2 6. 1 mol的单原子理想气体，从状态变化至状态，如图所示。此I(p,V,T)II(p,V,T)111222 1p过程气体对外界作功为, 吸收热量为p，pV,V，，，，1221II(p,V,T)222p22 31RT,T，P，PV,V。 ，，，，，，21122122p1I(p,V,T) 222解:对外作功等于过程曲线下梯形??的面积, 即 VVOV21VV211 A,p，pV,V ，，，，12212 P3内能增量,E,RT,T，由热力学第一定律，气体吸热 ，，21A22p131RT,T，p，pV,VQ =, ，，，，，，,E，A211221p221B7. 一定量的理想气体，从A状态经历如图所示的直线 (2p,V)11 OV32VVA,PV过程变到B状态，则A B过程中系统作功, 1(p,V)111112 内能改变?E, 0 。 解:AB过程中系统作功 13p，2p2V,V,pV A = 梯形面积 , ，，，，11111122 又因为，A、B在同一等温线上，，所以。 ,E,0pV,pVT,TAABBAB T2,8. 一个作逆卡诺循环的热机，其功率为，它的逆过程致冷机的致冷系数w,，T,T12 1,则与w的关系为。 ,,w，1 TTT,T12112解: 。 1，w,1，,,,,,T,TT,TTw，112121 9. 有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程abca，其中acb为半圆弧，b,a为等压过, 程，p,2p，在此循环过程中气体净吸热量为Q < C(T,T)(填入:> , <,cabap 或,)。 p c解:Q,Q,半圆abca面积， p净c ，，Q,vCT,T,A，,Eabpba p，， ,矩形abVV面积，vCT,T abaVbaba p,2p,S,S因为 所以 abVVacbaCabaOVVVba又， ,E,,C(T,T),0, 所以Q,Q Vbaab 三、计算题 1. 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27?，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体 积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止(把氦气视为理想 p气体(试求: 2 (1) 在p―V图上大致画出气体的状态变化过程( 1 (2) 在这过程中氦气吸热多少, (3) 氦气的内能变化多少, 3(4) 氦气所作的总功是多少, ,1,1(普适气体常量R=8.31 ) J,mol,K 解:(1) p,V图如图( VOVV12 (2) T,(273，27) K,300 K 1 据 V/T=V/T， 1122 得 T= VT/V,600 K 2 211 Q =, C(T,T) p214 = 1.25×10 J (3) ,E,0 (4) 据 Q = W + ,E 4 ? W,Q,1.25×10 J 2. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17?升为27?(若在升温过程中，(1) 体积保 持不变;(2) 压强保持不变;(3) 不与外界交换热量;试分别求出气体内能的改变、吸收的 ,1,1热量、外界对气体所作的功((普适气体常量R =8.31 ) J,molK 解:氦气为单原子分子理想气体， i,3 (1) 等体过程，V,常量，W =0 据 Q,,E+W 可知 M ,623 J Q,,E,C(T,T)V21Mmol (2) 定压过程，p = 常量， M3 =1.04×10J Q,C(T,T)p21Mmol ,E与(1) 相同( W = Q , ,E,417 J (3) Q =0，,E与(1) 同 W = ,,E=,623 J (负号表示外界作功) 3. 一定量的理想气体在p ~V图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求其 定容摩尔热容。 pdp,,0解:等温线 pVpV,,,,,,00dVV,,V00 pdp,,,,0 绝热线 pVpV,,,,,,,00dVV,,V00 p0,V10,,0.714由题意 p,0,,V0 CRC，1VP所以, ，又 ,,,1.4,,,,1.4CC0.714VV 8.31R,1,1,,,20.8，，J,mol,K所以定容摩尔热容为 CV,,11.4,1 4.气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示(其中a ,b、c,d为等体过程，b,c为等温过程，d,a为等压过程(试求: p (atm) 6 b c d 2 a V (L) O 50 25 (1) d,a 过程中水蒸气作的功Wda (2) a,b 过程中水蒸气内能的增量,, ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W (4) 循环效率, (注:循环效率,,W/Q，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q为循环过程水蒸汽115吸收的热量，1 atm= 1.013×10 Pa) -3解:水蒸汽的质量M,36×10 kg -3 水蒸汽的摩尔质量M,18×10 kg，i = 6 mol3 (1) W= p(V,V)=,5.065×10 J daaad (2) ΔE=(M/M )(i/2)R(T,T) abmolba =(i/2)V(p, p) aba4 =3.039×10 J pVba (3) K T,,914b(M/M)Rmol4 W= (M /M )RTln(V/V) =1.05×10 J bcmolbc b3 净功 W=W+W=5.47×10 J bcda4 (4) Q=Q+Q=ΔE+W =4.09×10 J 1abbcabbc η=W/ Q=13, 1 5. 一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中pab、cd分别是温度为T、T的等温过程，bc、da为等压过程(试21cb求该致冷机的致冷系数( p2 T T12 a p1d VOpM2 ,解:在ab过程中，外界作功为 |A|,RTln 12Mpmol1 M,, 在bc过程中，外界作功 |A|,R(T,T) 121Mmol ,,在cd过程中从低温热源T吸取的热量等于气体对外界作的功，其值为 QA122 pM2,, Q,A,RTln222Mpmol1 M,,在da过程中气体对外界作的功为 A,R(T,T)221Mmol ,Q2致冷系数为 w,,,,,,,|A|，|A|,A,A1122 p2Tln1p1, pp22Tln，(T,T),Tln,(T,T)221121pp11 T1 ,T,T21 6. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成。热机靠燃烧时释放的热 量工作并向暖气系统中的水放热;同时，热机带动致冷机。致锅炉T1冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉Q1,,的温度为t,210C，天然蓄水池中水的温度为t,15C，12,暖气系统的温度为，热机从燃料燃烧时获得热量t,60C3Q272.1×10J ，计算暖气系统所得热量。 暖气系统T 3 QT22解:卡诺热机效率 ,,1,,1,Q'1QT11 T3Q'2热机传给暖气系统热量 (1) Q,Q21T1天然蓄水池T2同理，卡诺致冷机从天然蓄水池中吸收热量: T2 Q',,A,A2T,T32 于是有卡诺致冷机传给暖气的热量: Q'1 ,,TATQTTA33132,,Q',Q'，A,，,Q,,1, (2) 121,,,,,TTTTTTT3232321,, 7，，Q,2.1，10J从(1)、(2)两式，再考虑到，可得暖气系统共吸收热量 1 T,TT，，，，，，210,15，60，2737123，，,,6.27，10J Q,Q，Q',Q211，，，，60,15，210，273，，T,TT321 第4章 热力学第二定律答案 一、选择题 1( 有人设计一台卡诺热机(可逆的)，每循环一次可以从400 K的高温热源吸热1800 J，向300 K的低温热源放热800 J。同时对外做功1000 J，这样的设计是 [ D ] (A) 可以的，符合热力第一定律; (B) 可以的，符合热力第二定律; (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量; (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。 解:在二热源之间工作的卡诺热机效率最大值 T3002 ,,1,,1,,25%理论T4001 A1000,,而设计热机的预计效率为这是不可能的。 ,,,,56%理论Q18001 2. 设有以下一些过程: (1) 两种不同气体在等温下互相混合。 (2) 理想气体在定容下降温。 (3) 液体在等温下汽化。 (4) 理想气体在等温下压缩。 (5) 理想气体绝热自由膨胀。 在这些过程中，使系统的熵增加的过程是: [ D ] (A)(1)、(2)、(3); (B)(2)、(3)、(4); (C)(3)、(4)、(5); (D)(1)、(3)、(5)。 解:(1)、(3)、(5)中分子的无序度增大，熵增加。 3. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由增至，在此过程中气体的 VV12[ A ] (A) 内能不变，熵增加; (B) 内能不变，熵减少; (C) 内能不变，熵不变; (D) 内能增加，熵增加。 A,0,Q,0解:绝热自由膨胀，，所以，但无序度增加，所以内能不变，熵,E,0 增加。 二、填空题 1. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是:热量不能自动地从低温物体传向高温物体; 开尔文叙述是:不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全转变为有用功而其它物体不发生任何变化。 2. 从统计的意义来解释: 不可逆过程实际上是一个从概率较小的状态到概率较大的状态的转变过程。 一切实际过程都向着状态的概率增大(或熵增加)的方向进行。 3. 熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将 增加 (填入:增加，减少，不变)。