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求连续自然数立方和的公式

求连续自然数立方和的公式求连续自然数立方和的公式 1．用图形法推而广之，就得到求连续立方数的和的公式： 2．用列表法这里再介绍一种列表法，同样可以推出这个公式，并且更简单，更好理解。第一步：列一个表，在第一行填入一个因数1、2、3、4、5，在第一列填入另一个因数1、2、3、4、5。第二步：在右下方的空格里分别填入对应的两个因数的积。显然，所有乘积的和等于第三步：把所有乘积的和分成5块。这5块依次是： 1＝13， 2＋4＋2＝8＝23， 3＋6＋9＋6＋3＝27＝33， 4＋8＋12＋...

求连续自然数立方和的公式 1．用图形法推而广之，就得到求连续立方数的和的公式： 2．用列表法这里再介绍一种列表法，同样可以推出这个公式，并且更简单，更好理解。第一步：列一个表，在第一行填入一个因数1、2、3、4、5，在第一列填入另一个因数1、2、3、4、5。第二步：在右下方的空格里分别填入对应的两个因数的积。显然，所有乘积的和等于第三步：把所有乘积的和分成5块。这5块依次是： 1＝13， 2＋4＋2＝8＝23， 3＋6＋9＋6＋3＝27＝33， 4＋8＋12＋16＋12＋8＋4＝64＝43， 5＋10＋15＋20＋25＋20＋15＋10＋5＝125＝53。于是，所有乘积的和又等于13＋23＋33＋43＋53。这样，从所有乘积的和的两种表示法得到：推而广之，就得到：

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