电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名：彭淼 学 号：2903101008 指导教师：魏芳伟
一、实验室名称：信号与系统实验室
二、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和
三、实验原理：
在离散时间情况下，最重要的是线性时不变（LTI）系统。线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应
表示
其中
表示卷积运算，MATLAB提供了求卷积函数conv，即
y=conv(x,h)
这里假设x[n]和h[n]都是有限长序列。如果x[n]仅在
区间内为非零，而h[n]仅在
上为非零，那么y[n]就仅在
内为非零值。同时也表明conv只需要在上述区间内计算y[n]的
个样本值。需要注意的是，conv并不产生存储在y中的y[n]样本的序号，而这个序号是有意义的，因为x和h的区间都不是conv的输入区间，这样就应负责保持这些序号之间的联系。
filter命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI系统在某一给定输入时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI系统：
式中x[n]是系统输入，y[n]是系统输出。若x是包含在区间
内x[n]的一个MATLAB向量，而向量a和b包含系数
和
，那么
y=filter(b,a,x)
就会得出满足下面差分方程的因果LTI系统的输出：
注意，
和
，因为MATLAB
要求
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所有的向量序号都从1开始。例如，为了表示差分方程
表征的系统，就应该定义a=[1 2] 和 b＝[1 －3]。
由filter产生的输出向量y包含了y[n]在与向量x中所在样本同一区间上的样本，即
，以使得两个向量x和y中都包含了
个样本。
四、实验目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和
分析
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方法的理解。
五、实验内容：
实验内容（一）、使用实验仿真系统(略)
实验内容（二）、MATLAB仿真
六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB软件。
七、实验步骤：
考虑有限长信号
(a) 首先用解析方法计算
。
(b) 接下来利用conv计算
的非零样本值，并将这些样本存
入向量y中。构造一个标号向量ny，对应向量y样本的序号。
用stem(ny,y)画出这一结果。验证其结果与（a）是否一致。
对以下差分方程描述的系统
分别利用filter计算出输入信号
在
区间内的响应y[n]。
实验数据及结果分析：
1、利用conv计算
的非零样本值
Matlab 程序源代码：
a=[ones(1,6)];
h=[0,1,2,3,4,5];
y=conv(a,h);
m=length(y)-1;
ny=0:1:m;
stem(ny,y,'fill');grid on;
xlabel('Time index n');ylabel('Conversation y')
输出图像:
2、利用filter计算出输入信号
在
区间内的响应y[n]
Matlab 程序源代码：
如下:
a1=[0.5,1,2];
b1=[1];
n=1:4;
x1=[1 zeros(1,3)];
y1=filter(a1,b1,x1);
stem(n,y1,'fill');
title('y[n]=0.5x[0]+x[n-1]+2x[n-2]');
xlabel('x');ylabel('y');
输出图像:
如下:
a2=[2];
b2=[1,-0.8];
n=1:4;
x2=[1 zeros(1,3)];
y2=filter(a2,b2,x2);
stem(n,y2,'fill');
title('y[n]=0.8y[n-1]+2x[n]');
xlabel('x');
ylabel('y');
输出图像:
如下:
a3=[0,2];
b3=[1,-0.8];
n=1:4;
x3=[1 zeros(1,3)];
y3=filter(a3,b3,x3);
stem(n,y3,'fill');
title('y[n]-0.8y[n-1]=2x[n-1]');
xlabel('x');ylabel('y');
输出图像:
实验结论：
Matlab功能很强大，能快速方便地模拟出离散冲激响应和卷积积分。
总结
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及心得体会：
Matlab功能很强大，能快速方便地模拟出离散冲激响应和卷积积分。
十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：(略)
报告评分：
指导教师签字：
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浙公网安备 33021202002483