绝对值的和的不等式解法公式1

绝对值的和的不等式解法公式1绝对值的和的不等式解法公式1 关于绝对值不等式的解法公式 ax,b，cx,d,m 陆河外国语学校:杜耀航201409 形如的不等式在高考选择题填空题中年年有考题，很多学生解决ax,b，cx,d,m 此题往往花时多或算不准确，致使该的得分而丢失，很可惜～为了帮助考生此题不失分，笔者将此类不等式归纳出公式。希望象解一元二次方程一样有公式，使考生能事半功倍。 bd 记左边为函数f(x)=,当时 ax,b，cx,d,ac ad,bcad,bc则函数f(x)=或。 (a,c,0)(c,a,0)minac 当m>f(x)...

绝对值的和的不等式解法公式1 关于绝对值不等式的解法公式 ax,b，cx,d,m 陆河外国语学校:杜耀航201409 形如的不等式在高考选择题填空题中年年有考题，很多学生解决ax,b，cx,d,m 此题往往花时多或算不准确，致使该的得分而丢失，很可惜～为了帮助考生此题不失分，笔者将此类不等式归纳出公式。希望象解一元二次方程一样有公式，使考生能事半功倍。 bd 记左边为函数f(x)=,当时 ax,b，cx,d,ac ad,bcad,bc则函数f(x)=或。 (a,c,0)(c,a,0)minac 当m>f(x)，a>c>0时 min b，d-mb-d，m,,,,不等式ax,b，cx,d,m的解集为: (1) ,,,:，，,,,,,a，ca-c,,,, b，d-mb-d，m,,ax,b，cx,d,m不等式的解集为: (2) ,,,a，ca-c,, 当m>f(x)，c>a>0时 min b,d，mb，d，m,,,,ax,b，cx,d,m不等式的解集为 : (3) ,,,:，，,,,,,a,ca，c,,,, b-d，mb，d，m,,ax,b，cx,d,m不等式的解集为: (4) ,,,a-ca，c,, 当mf(x)时， min b，d-mb，d，m,,,,ax,b，cx,d,m不等式的解集为: (7) ,,,:，，,,,,,22,,,, b，d-mb，d，m,,ax,b，cx,d,m不等式的解集为: (8) ,,,22,, 当m 真题江西理16】(不等式选做题)在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|?6的解集为___________。 11解:两边除以2，不等式化为,适合公式(8)，故不等式的解集为x，，x,,322 33，， x,,,,,22，，例题三【2012高考真题陕西理15】A.(不等式选做题)若存在实数使成立，x|||1|3xax,，,,则实数a的取值范围是 . a,1a,1,3x,a，x,1解:本题适合公式(8)。的最小值等于,所以只要即可，故实数a的取值范围是,, a,,2,4 例题四 xxa,，，,53xa若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_________ ,,,8a解:本题适合公式(10)。所以实数的取值范围是，, 2x,1，x,4例题5，解不等式>4 ad,bc772x,1，x,4,解:这里的a=2 ,b=1 ,c=1,d=4,的最小值=,4>,可用公式(1) 2a2 b，d-mb-d，m1,,,,,,故不等式的解集为:= ，，-,，:1，，,,,,:，，,,,,,,,3a，ca-c,,,,,, 例题六 3解不等式< 3x,1，4x,3 5ad,bc3解:这里.的最小值==<，由 3x,1，2x,3a,3,b,1,c,4,d,3，m,32c b-d，mb，d，m,,公式(4)的不等式的解集为:= ，，,1,1,,,a-ca，c,, 例题七(2014年安徽)若函数的最小值为3，则实数的值为( ) f(x),x，1，2x，aa ,1或5,4或8,1或,4A 5或8 B C D a,2ad,bc解:这里 f(x),x，1，2x，a的最小值== a,1,b,,1,c,2,d,,ac2 a,2=3，解得a=-4,或a=8.故选D 所以2 这题据调查，好成绩的考生花去了十几分钟的时间，大部分考生无功而返，干脆猜由上帝决定错对。有的考生因为这题该得的分而丢失了，与一本无缘。可惜了。练习 axx,，，,121.(2011年高考陕西卷理科15)(不等式选做题)若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 a fxxa,,a,12.已知函数,其中. ，， a=2f(x),4,x,4(I)当时,求不等式的解集; xx|12,,fxafx222，,,xa(II)已知关于的不等式的解集为,求的值. ,,，，，，,, 不等式选讲 3..设函数 fxxx()|21||4|.,,，, fx()4, (1)求不等式的解集; 92,,,,，,,xRfx,() (2)若，求实数的取值范围。 ,2 x,4，x，a,2xa4.若不等式对所有的都恒成立，则的取值范围是 3((2009辽宁选作24) 设函数 f(x),|x,1|，|x,a|. (I)若; a,,1,解不等式f(x),3 (II)如果的取值范围。 ,x,R,f(x),2,求a5.

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