1、 选择题 1．正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A 四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线相等
2在正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于E 点，则∠BEC＝( )A．45°B．60°C．70°D．75°
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A平行四边形B等腰三角形C等边三角形D菱形
4如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，
则四边形EFGH的面积是(
)A．30
B．34
C．36
D．40 2题
4题 5四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A. AB=BC时，它是菱形；B. AC⊥BD时，它是菱形；C.∠ABC=90°时，它是矩形；D. AC=BD时，它是菱形。
6下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（ ）．Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分
Ｂ、AB=BC=CD=DA Ｃ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD
7菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ）A．2
B．
C．1
D．
8下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行
9在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，作AE⊥BD，垂足为E．EB=3ED，则∠AOB得度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
10矩形中,对角线把矩形的一个直角分成1︰2两部分,则对角线所夹的锐角为（ ）A.30°B.45°C.60°D.不确定
二、填空题 1矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．
3正方形的一边长5cm，则周长为
cm，面积为
cm2
4 E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠ABE＝
°
5.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________
6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
7.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.
8菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ．
9如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．
8题 9题 10题 11题
10在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为 _________ ．
11如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO= _________ 度．
三、简答题
1.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，求∠AEB的度数。
2平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形
1题 2题 3题 4题
3在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形
4已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。
5已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。
求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。
6、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:
四边形ABEF是菱形.
7已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F．求证：四边形ECFD是正方形．
5题 6题 7题
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