高一数学必修二教案
高一数学必修二“先学后教，当堂训练”教案
第一章 空间几何体的结构
?1柱、锥、台、球的结构特征
学习目标:
1、掌握简单旋转体的有关概念。
2、掌握简单多面体的有关概念。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习第一章第一节简单几何体(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指 导。(投影)
自学指导:请认真看课本P2-P6的
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
，注意:
1、什么叫做旋转体，多面体,2、圆柱，圆锥，圆台的有关概念。
3、 棱柱，棱锥，棱台的有关概念。8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学 教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老 师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P7练习 1，2，3
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
，板演的 同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过 程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论 先看第一题，问结果对不对，为什么,
引导学生说出球，圆柱，圆锥，圆台的高，底面，侧面，侧面的母线。教师画图板 书 再看第二题，答案对不对,哪个对,为什么,
引导学生结合教室中的实例，举例说明。教师画图板书
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:P8A组T 12 B T 2
七、教学反思:
1
?1.2.1中心投影与平行投影 学习目标:
1、理解中心投影与平行投影。
2、了解投影与三视图关系
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习中心投影与平行投影(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P11-P12的内容，注意以下几个问题: 1、学习简单几何体的三视图画法及画图中对虚线的处理。 2、注意三视图中各数据关系，及其注意的事项。 8分钟后检测，比谁画图更
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
。
三、学生自学
注意学生看书速度。 教师督促，使每一位学生紧张自学，
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:优化 练习 T 1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，问结果对不对，为什么,引导学生总结。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:优化练习
七、教学反思:
2
?3.1空间几何体的三视图 学习目标:
1、了解三视图概念。
2、能画出简单空间图形的三视图。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习第三节三视图(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P12-P14的内容，注意以下几个问题: 1、学习简单几何体的三视图画法及画图中对虚线的处理。 2、注意三视图中各数据关系，及其注意的事项。 8分钟后检测，比谁画图更标准。
三、学生自学
注意学生看书速度。 教师督促，使每一位学生紧张自学，
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P15 练习 T 1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。 2、讨论
先看第一题，问结果对不对，为什么,引导学生总结。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P20 T 4、5
七、教学反思:
3
?1.2.3空间几何体的直观图 学习目标:
1、会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。 2、会画长方体，正方体，正棱锥，正棱柱，圆柱直观图。 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习第二节直观图(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P16-P19的内容，注意:
1、学习例1理解斜二测画法，并识记其规则。 2、学习例2掌握画直观图的方法。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
注意学生看书速度。 教师督促，使每一位学生紧张自学，
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P19 练习 T1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。 2、讨论
先看第一题，问结果对不对，为什么,引导学生说出斜二测画法的基本步骤。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P19 3
七、教学反思:
4
?1.3.1柱体、锥体、台体的表面积 学习目标:
掌握柱体、锥体、台体的侧面积公式并能运用公式求侧面积。 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习简单几何体的侧面积(一)(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
学习目标
掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式并能运用公式求侧面积。 二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指 导。(投影)
自学指导:请认真看课本P23--25
1、了解旋转体的侧面展开图，并记忆侧面积公式。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老 师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
,(1)、圆锥的正视图是正三角形，那么它的侧面积是多少,(结果中保留)
32,(2)、圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是 ，则母线长为
多少,
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，若对，则问:结果对不对,若错，则问:有不同意见的请举手。
再看第二题，对不对,若对，则问:结果对不对,
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:P49 A 7 B 2
七、教学反思:
5
?1.3柱体、锥体、台体的体积 学习目标:
1、掌握柱、锥、台的体积
计算公式
六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式
。
2、会运用公式解决一些实际问题。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习7.2节棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积
(板书课题)请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P25-P27的内容，注意以下几个问题: 1、掌握柱、锥、台的体积计算公式。
2、学习例3是如何应用公式求其体积的。 8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P27 练习1、2
2、指名学生板演，其他学生认真思考。要求书写工整，过程规范，板演的同学字
要
大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。 2、讨论
先看第一题，问:结果对不对,为什么,
追问:它用到了哪个公式,引导学生得出结论。 六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:必做题:P28 A组T8、9、10
七、教学反思:
6
?1.3.2球的表面积与体积 学习目标:
1、掌握球的表面积和体积的计算公式。
2、会运用公式解决一些实际问题。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习球的表面积与体积(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P27-P28的内容，注意以下几个问题: 1、掌握球的表面积和体积的计算公式。
、学习例4如何利用公式求球的表面积和体积。 2
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P28 练习1、2
2、指名学生板演，其他学生认真思考。要求书写工整，过程规范，板演的同学字
要
大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生程
结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，若对，则问:结果对不对,若错，则问:有不同意见的请举手。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P28 A组 T 1、2、4
七、教学反思:
7
第二章空间点，直线，平面的位置关系
2.1.1平面(1)
学习目标:
1、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系。
2、能结合长方体模型掌握五类位置关系。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习空间图形基本关系的知识。(板书课题)请看本节的
学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P40-p41思考的内容，注意:
1、空间点与直线的位置关系的分类。
2、空间点与平面的位置关系的分类。
3、空间两条直线位置关系的分类。
4、空间直线与平面的位置关系的分类。
5、空间平面与平面的位置关系的分类。
4分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P43练习1
2、请同学们小组讨论，5分钟后小组代表发言，比哪个小组举例又对又快。
五、更正讨论
1、更正
能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能
多的学生更正。
2、讨论
问结果对不对，为什么,引导学生结合实例举出一些点、线、面的位置关系的例
8
子。
教师板书:
空间点与直线的位置关系的分类。
(1)点在直线上(2)点在直线外
空间点与平面的位置关系的分类。
(1)点在平面内(2)点在平面外
空间直线位置关系的分类。
(1)平行直线(2)相交直线(3)异面直线 空间直线与平面的位置关系的分类。 (1)直线在平面内——有无数个公共点.(2)直线与平面相交——有且仅有一个公共点.(3)直线在平面平行——没有公共点.空间平面与平面的位置关系的分类。(1)平面与平面平行——没有公共点.(2)平面与平面相交——有且只有一条公共直线.
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P51 1,2题
七、教学反思:
2.1.1平面(2) 学习目标:
掌握平面的基本性质，即公理1-3。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习图形的公理(板书课题)请看本节的学习目标:(投
影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P41-P43的内容，注意: 1、理解并识记公理1-3.
2、思考“思考交流”中的问题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
9
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P 43 练习 1.2.3. 4
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，若对，则问:结果对不对,若错，则问:有不同意见的请举手。若有人更正，问哪个对,为什么,
引导学生说出判断依据，即公理2。
教师板书:
公理2 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面(即可以确定一个平面)。
再看第2、3题，若对，则问:结果对不对,若错，则问:有不同意见的请举手。若有人更正，问哪个对,为什么,
引导学生说出判断依据，即公理3。
教师板书:
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
引导学生思考总结如何综合运用公理解决问题。
3、学生归纳总结，识记公理。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:P26 T5
七、教学反思:
2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
学习目标
1.掌握等角
定理
三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理
.
10
2.掌握两条异面直线所成的角的定义.
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习空间中直线与直线之间的位置关系。(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P25-P26练习前的内容，注意:
1、理解并识记等角定理，公理4的内容.
2、异面直线所成角的范围,
3、学习例2是如何判断四边形为平行四边形的,学习例2怎样把展开图还原成正方体,
边看书，边思考，如有看不懂的地方，可问同学，也可举手问老师.
6分钟后检测，比谁能运用本节知识做对检测题。
三、先学
(一)学生看书，教师巡视，督促学生专心看书、思考，鼓励质疑问难。
(二)学生检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:“很好，下面，比谁能做对检测题“。
1、检测题:P48 练习1、2。
2、教师布置:指名三位查生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。
3、学生练习:
? 教师巡视，找出错例，必要时板书。(为后教做好铺垫，并做好二次备课)
? 先做完的同学，注意黑板上的练习题有无错误。
五、后教
1、更正
师:“请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手”。鼓励多数学生参与更正。
2、讨论
1.先看第一题，问:是更正的对还是板演的同学的对，为什么,此题运用什么方法求出角的,
引导学生说出方法(等角定理)。
教师板书:
等角定理:空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
再看第二题，讨论:第二题中哪些命题正确，哪些命题错误,为什么,
11
2、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P51 3. 4
七、教学反思:
2.1.3平行关系的判定 学习目标:
1、掌握直线和平面平行的判定定理。
2、掌握平面和平面平行的判定定理。
3、能用判定定理证明线面平行、面面平行。 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习平行关系的判定。(板书课题)请看本节的学习目
标:(投影)
二、自学指导:
:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指师
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P48-P50的内容，注意:
1、看例4以上内容，理解并记忆线面平行判定定理。 2、学习例1、例2如何运用判定定理判定线面平行。 3、 看P30例4以上内容，理解并记忆面面平行判定定理。 4、学习例4如何用判定定理证明面面平行。 8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P49 练习
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演
的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
12
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
看第一题，看画图是否标准,从做题规范、准确上进行观察，如何利用判定定理。
教师板书
1(直线和平面平行的判定定理 .
抽象概括
定理5.1若平面外一条直线与此平面内一条直线平
a行，则该直线与此平面平行.符号表示:
图形表示:,,,,
aa,ba//b,,,,,,,,
线线平行,线面平行ab//
, ,
看结论是否正确,并说明依据。(即线面、面面平行判定定理)。 再看第二题，
抽象概括:
平面与平面平行的判定定理:
一个平面内有两条相交直线与另一个平面平a,行,则这两个平面平行.即:a ,,bAαb ,,a?b=Aβ,,//ββb// a// β
简述为:线面平行,面面平行
,,[点评]:线线平行线面平行面面平行. 依据线面平行的判定定理得到线面平
行，证得两条相交直线平行于一个平面后，转化为面面平行(一般证“面面平面”问题
最终转化为证线与线的平行(
3、学生归纳总结，识记线面、面面平行判定方法。 六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P51 6、7
13
七、教学反思:
2.2.1 平行关系的性质
学习目标:
掌握直线和平面平行的性质定理，并会应用。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习第五节第二课时平行关系的性质(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P54-P55的内容，注意:
、理解并识记线面平行的性质定理。 1
2、学习例1是如何利用定理解题的。
3、思考P55 “探究”中的问题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P55-56 练习 T 1 、2
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第(1)题，问:有不同意见的请举手。若有人更正，问哪个对,为什么, 追问:它用到了哪
14
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和两平面的交线平行。a,,,,
,a//b
a,a,,,
b
,,,,b简记:线面平行,则线线平行。,
个定理,依据是什么
,
教师板书定理:
再看第(2)题，对不对,若有人更正，问哪个对,为什么, 追问:它用到了哪个定理,依据是什么, 教师板书定理:
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P60 A T4 B T1
七、教学反思:
2.2.2平面与平面平行的判定 学习目标:
掌握平面和平面平行的性质定理，并会应用。 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习第五节第二课时平行关系的性质(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
15
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P56-P57的内容，注意:
1、理解并识记面面平行的性质定理。
2、学习例2是如何利用定理解题的。
3、思考P56 “探究”中的问题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P58 练习 T 1 、2 、3
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。 、讨论 2
先看第1题，问:有不同意见的请举手。若有人更正，问哪个对,为什么,
追问:它用到了哪个定理,依据是什么, 教师板书定理:
面面平行性质
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，
那么它们的交线相互平行
,,,//
:,ab//,,a
a,:,,,b
,b
面面平行线线平行3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业. 作业:P62 A 7
七、教学反思:
16
2.2.3直线与平面平行的性质 学习目标:
掌握直线和平面平行的性质定理，并会应用。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习第五节第二课时平行关系的性质(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P58-P560的内容，注意:
1、理解并识记直线与平面平行的性质定理。 2、学习例3、例4是如何利用定理解题的。
3、思考P58“思考”中的问题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老师
来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P58 练习 T 1 、2 、3
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第1题，问:有不同意见的请举手。若有人更正，问哪个对,为什么,
追问:它用到了哪个定理,依据是什么,
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P62 A 7
七、教学反思:
17
2.2.4平面与平面平行的性质 学习目标:
掌握平面和平面平行的性质定理，并会应用。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习第五节第二课时平行关系的性质(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P60-P61的内容，注意:
1、理解并识记平面与平面平行的性质定理。 2、学习例5、例6是如何利用定理解题的。
3、思考P60“思考”中的问题。
5分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P61练习
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看练习题，问:有不同意见的请举手。若有人更正，问哪个对,为什么,
追问:它用到了哪个定理,依据是什么,
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P62 A 8
七、教学反思:
18
2.3.1直线与平面垂直的判定
学习目标:
掌握直线和平面垂直的判定定理，并会应用。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习垂直关系的判定(一)(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P64-P67的内容，注意以下几个问题:
1、理解并熟记直线和平面的定义。
2、理解并熟记直线和平面的判定定理。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P671、2、3
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题第1小题。师问:结果对不对,若对，为什么,(引导学生说出线面垂直的定义。)
教师板书:
【线面垂直定义】:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。
再看第一题第2小题，师问:结果对不对,为什么,(引导学生说出线面垂直的判定定理。)
19
直线与平面垂直的判定定理:直线与平面垂直的判定定理:
一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂l, m,直，则这条直线垂直于这个平面.直，则这条直线垂直于这个平面.,mn
l,,, n,,线线垂直线面垂直P
mnP:,
lm ,3、学生归纳总结，2分钟识记定理。 ln,六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P73 A 5、7
七、教学反思:
2.3.2平面和平面垂直的判定 学习目标:
掌握平面和平面垂直的判定定理，并会应用。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习“垂直关系的判定(二)”。(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
学习目标
1.掌握二面角及其平面角的定义。
2.掌握平面和平面垂直的判定定理并能运用判定定理进行证明。 二、自学指导:
师:为了达到本节课的目标，请大家按照自学指导，立即紧张地自学。(投影自学
指导)
自学指导:
请认真看课本P67-P69练习前的内容，注意:
1、二面角和二面角平面角的区别，如何做二面角的平面角。 2、理解并识记平面和平面垂直的判定定理。
20
3、学习例3是如何证明面面垂直的，并概括证明面面垂直的一般步骤。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。(看书中如有问题，可同桌小声交流或问老师)。
三、先学
(一)学生看书，教师巡视，督促学生专心看书、思考，鼓励质疑问难。
(二)学生检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:“很好，下面，比谁能做对检测题“。
1、检测题:P69练习。
2、教师布置:指名三位查生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。
3、学生练习:
? 教师巡视，找出错例，必要时板书。(为后教做好铺垫，并做好二次备课)
? 先做完的同学，注意黑板上的练习题有无错误。
五、后教
1、更正
师:“请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手”。鼓励多数学生参与更正。
2、讨论
1.先看第一题，问:此题怎么样画出二面角的平面角的，画二面角的平面角的步骤是什么,二面角和二面角的平面角有什么不同,
引导学生说出方法(二面角的平面角的定义)。
教师板书:
二面角:从一条直线出发的两个半平面所
组成的图形叫做二面角。βB
αAlO
二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为
顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射
线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
再看第二题，师:平面与平面垂直的证明方法有面面垂直的定义和面面垂直的判定定理，而本题二面角A – PC – B的平面角不好找，故应选择判定定理，而应用判定定理证面面垂直的关键是在其中一个平面内找 (作)一条直线与另一平面垂直。
21
平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
βl,,,
,l,,,,α,l,,,
,线面垂直面面垂直
讨论:第二题中证明面面垂直的一般步骤是什么, 教师板书:
第一步:证明线线垂直。第二步:证明线面垂直。第三步:证明面面垂直。
线线 线面 面面 垂直 垂直 垂直
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P73 A 2、4
七、教学反思:
2.3.3垂直关系的性质 学习目标:
掌握直线和平面垂直的性质定理，并会应用。 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习垂直关系的性质(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
22
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P70-P71的内容，注意:
理解并识记直线与平面垂直的性质定理。
5分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P71 1、2、3.
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
，让尽可能多的学生更正。 程、结果上去更正
2、讨论
先看第一题第1小题。师问:结果对不对,若对，为什么,(引导学生说出线面垂直的定义。)
教师板书:直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行
简化为:线面垂直线,线平行
再看第一题第2小题，师问:结果对不对,为什么,(引导学生说出面面垂直的性质定理。)
,简记为:面面垂直线面垂直.
3、学生归纳总结，2分钟识记定理。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:P41 B T 1 、2
七、教学反思:
23
2.3.4垂直关系的性质
学习目标:
掌握平面和平面垂直的性质定理，并会应用。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习垂直关系的性质(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P72的内容，注意:
理解并识记平面与平面垂直的性质定理。
5分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
注意学生看书速度。 教师督促，使每一位学生紧张自学，
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P73 1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题第1小题。师问:结果对不对,若对，为什么,(引导学生说出线面垂直的定义。)
教师板书:直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行
24
简化为:线面垂直线线平行 ,
再看第一题第2小题，师问:结果对不对,为什么,(引导学生说出面面垂直的性
质定理。)
平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直,则一个
平面内垂直于交线的直,l线与另一个平面垂直.b
符号语言:,
,,,,
,b,,,b,,,,,,:,,l线面垂直面面垂直,
b,l,,
面垂直. 简记为:面面垂直线,
3、学生归纳总结，2分钟识记定理。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P73 2、6
七、教学反思:
第二章解析几何初步
?3.1.1直线的倾斜角和斜率 学习目标:
1、通过具体图形理解确定直线的几何要素 2、理解直线倾斜角、斜率的概念。
3、掌握过两点的直线斜率的公式
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
25
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
认真看课本p82—p86内容，注意:
1.确定直线位置的几何条件是什么,
2.理解直线倾斜角、斜率的概念，并掌握直线倾斜角、斜率变化规律。
3.掌握并识记过两点的直线斜率公式。
10分钟后，检测大家自学的效果。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P86 练习1.2.
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过请同学们认真看板演的
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
问:结果对不对,为什么,
追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。
教师板书公式:
y,y21k,
xx,21
【注意】
对于上面的斜率公式要注意下面四点:
(1)当x = x时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角,= 90?，直线与12
x轴垂直;
(2)k与P、P2的顺序无关，即y、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同时交11
换，但分子与分母不能交换;
(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;
,(4)当y = y时，斜率k = 0，直线的倾斜角= 0?，直线与x轴平行或重合. 12
(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.
教师提问:(由学生讨论后回答)
(1)当直线l与x轴平行或重合时，k为多少,
26
k = tan0?= 0
(2)当直线l与x轴垂直时，k还存在吗,
= 90?，k不存在 ,
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P 89 1.2
七、教学反思:
?3.1.2两条直线的位置关系 学习目标:
1.掌握判断两条直线平行或垂直的方法.
2.会根据条件求与已知直线平行或垂直的直线. 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P86-P87的内容，注意以下几个问题: 1、看例3以上内容，理解两直线平行的条件。 2、学习例3、4如何利用平行条件判断两直线平行并解决相关问题。
3、看例5以上内容理解两直线垂直条件。
4、学习例5、6如何利用垂直条件判断两直线垂直并解决相关问题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P89 练习 1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
27
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题(1)(5)，学生口答。问:结果对不对,为什么, 追问:它运用到了哪个定理,依据是什么,知道的请举手。 教师板书定理:
一、两条直线平行
1、设两条不重合的直线(斜率存在)
:y=kx+b和l:y=kx+b(b?b)111 22212l
//l,k=k(b?b)1212 12l
2、若两条直线的斜率都不存在，则它
们平行或重合.
再看第1(2)(4)(6)题，学生口答。问:结果对不对,为什么, 追问:它运用到了哪个定理,依据是什么,知道的请举手。
二、两条直线垂直
1、设两条不重合的直线
:y=kx+b和l:y=kx+b111 222
l
l?l,K?K2 =-1112
2 、特殊情况:
若直线l:x=a, l:y=b时，l?l1212
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P89 5.6
28
七、教学反思:
?3.2.1直线方程的点斜式
学习目标:
掌握直线的点斜式方程，能够利用点斜式求直线方程.
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P92-P94的内容，注意以下几点: 1、利用点斜式求直线方程时应注意什么,
与x轴平行、垂直的直线如何表示, 2、学习例1中
3.学习例2理解直线方程的斜截式，斜截式中参数b的意义.
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题.
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老师看完并看懂的同学请举手
来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P95 练习1.2
2、指名三名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板
演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
第一题，问:结果对不对,为什么,
追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。
教师板书公式:
斜截式: y=kx+b (b为直线在y轴上的截距)
29
【注意】:截距b可正可负可零.
引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特
殊情形.
第二题，问:结果对不对,为什么,
追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。
教师板书:
y(),,,ykxx点斜式 00
垂直x轴的直线 x=x0
平行x轴的直线 y=y0
用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:(1)一个定点;
(2)有斜率. 同时掌握已知直线方程画直线的方法. 【点评】(1)由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k来表示的，故这两类方程不能
用于垂直于x轴的直线.如过点(1，2)，倾斜角为90?的直线方程为x – 1 = 0.
(2)截距和距离是两不同的概念，轴上的截y距是指直线与y轴交点的纵坐标，x轴
距是指直线与x轴交点的横坐标.若求截距可在方程中分别令x = 0或y = 0求对应上的截
截距.
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P100 1
七、教学反思:
?3.2.2直线方程的两点式 学习目标:
掌握直线方程的两点式并会利用两点式求直线方程。 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
30
自学指导:
请认真看课本P95-P96的内容，注意以下几个问题:
1、怎样用点斜式导出直线的两点式方程。
2、通过例3.体会直线点斜式和两点式应用特点。
3、通过例4体会点斜式与两点式的互化。
10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P97 练习1.2、3
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
、讨论 2
先看第一题，学生口答。问:对不对,为什么,
追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。
AxyBxy(,),(,)教师板书定理:若直线L上两点 1122
yyxx,,11,则
yyxx,,2121
师:若点P (x，x)，P (x，y)中有x = x，或y = y，此时这两点的直线方程是什1122221212么,
教师引导学生通过画图、观察和分析，发现x = x时，直线与x轴垂直，所以直线方12
程为:x = x;当y = y时，直线与y轴垂直，直线方程为:y = . y1121
再看第二题，问:结果对不对,为什么,
追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。
yykxxkxyykx,,,,，,,() 111
再看第三题，板演的对不对,若有人更正，问哪个对,为什么,
31
追问:它用到了哪个公式,依据是什么,
k,tan,(0),,,,斜率:
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P100 3.4
七、教学反思:
?3.2.3直线方程的一般式 学习目标:
理解一般式方程并会与其它方程形式的转化。 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P97-P98的内容，注意以下几个问题: 1、怎样用点斜式导出直线的两点式方程。 2、通过例5.体会直线点斜式和一般式应用特点。 3、通过例6体会点斜式与截距式的互化。 8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P99 练习1.2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
32
2、讨论
先看第一题，学生口答。问:对不对,为什么, 追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。
AxyBxy(,),(,)教师板书定理:若直线L上两点 1122
yyxx,,11,则
yyxx,,2121
师:若点P (x，x)，P (x，y)中有x = x，或y = y，此时这两点的直线方程是什1122221212
么,
教师引导学生通过画图、观察和分析，发现 = xx时，直线与x轴垂直，所以直线方12
程为:x = x;当y = y时，直线与y轴垂直，直线方程为:y = . y1121再看第二题，问:结果对不对,为什么,
追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。 yykxxkxyykx,,,,，,,() 111
再看第三题，板演的对不对,若有人更正，问哪个对,为什么, 追问:它用到了哪个公式,依据是什么,
k,tan,(0),,,,斜率:
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P100 9.10.11
七、教学反思:
?3.3.1两条直线的交点 坐标 学习目标:
1、理解从坐标的角度刻画两条直线的交点.
33
2、会利用解方程组的方法求两条直线的交点. 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P102-P103的内容，注意以下几个问题: 1、两条直线的交点就是二元一次方程组的解. 2、学习例1是怎样通过解方程组求直线交点的. 3、学习例2涉及三线共点怎样求k值?
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P72 练习T1、2
2、指五名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演
的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
两道题一起评先问:结果对不对,为什么,
追问:它运用到了哪个知识点,依据是什么,知道的请举手。 【教师板书】:
两条直线的交点就是二元一次方程组的解. 追问:如果无解、无数解呢,两直线怎样的位置关系. 两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系,(1)若二元一次方程组有唯一解，L1与L2相交.
(2)若二元一次方程组无解，则L1与L平行.2
(3)若二元一次方程组有无数解，则L1与L重合. 2
3、学生归纳总结，识记概念。
34
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P 104.1.2
七、教学反思:
?3.3.2两点间的距离 学习目标:
1、掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式. 2、会用两点间的距离公式求两点间的距离.
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习平面直角坐标系中的距离公式(一)(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P104-P105的内容，注意以下几个问题: 1、识记平面直角坐标系中两点间距离公式。 2、学习例3是如何运用公式的。
3、学习例4是如何建立直角坐标系的，掌握解析法。 8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P 106练习1.2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
看第一、二题，学生口答。问:结果对不对,为什么,
35
追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。 教师板书:
22 ABxxyy,,，,()()2121
3、学生归纳总结，识记概念(1分钟)。
六、当堂训练
作业:P109 1
七、教学反思:
?3.3.3点到直线的距离 学习目标:
1、理解点到直线距离公式的推导过程.
2、熟练掌握点到直线的距离公式.
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习平面直角坐标系中的距离公式二(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P106-P107的内容，注意以下几点: 1、识记平面直角坐标系中点到直线的距离公式。 2、学习例5是如何运用公式的。
3、学习例6，是如何求两平行线之间的距离的。 8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P 76练习1 (2)(3) 2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
36
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
看第一题，学生口答。问:结果对不对,为什么, 追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。 教师板书:
【点到直线距离公式】:
Ax，By，C00点到直线的距离为:d,P(x,y)l:Ax，By，C,00022A，B
再看第二题，学生口答。问:结果对不对,为什么, 3、学生归纳总结，识记概念(1分钟)。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P110 A组 8.9
七、教学反思:
?3.3.4点到直线的距离 学习目标:
1、理解两平行线间的距离公式的推导过程. 2、熟练掌握两平行线间的距离公式.
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习平面直角坐标系中的距离公式四(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P108的内容，注意以下几点:
1、识记平面直角坐标系中两平行线间的距离公式。 2、学习例7是如何运用公式的。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
37
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P 109练习1
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
看第一题，学生口答。问:结果对不对,为什么, 追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,知道的请举手。 教师板书:
,
(引导学生推导两平行线间的距离公式)
【两条平行线距离公式】
已知两条平行线直线和的一般式方程为:， lllAx，By，C,01211
C,C12新疆王新敞学案d,:，则与的距离为 lllAx，By，C,0221222A，B3、学生归纳总结，识记概念(1分钟)。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:P110 10
七、教学反思:
第四章圆的方程
?4.1.1圆的标准方程
学习目标:
1、理解确定圆的几何要素
2、掌握圆的标准方程。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:今天我们来学习2.1圆的标准方程(板书课题)
38
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P118-P120练习前的内容，注意: 1、确定圆的几何要素有哪些,
2、圆的标准方程是什么,它由几要素构成, 3、学习例1、例2是如何求圆的标准方程的, 8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P120练习 1 2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。 2、讨论
先看第一题，学生口答。问:结果对不对,为什么,
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P 124 T 1 2
七、教学反思:
?4.1.2圆的一般方程 学习目标:
1、掌握圆的一般方程。
2、会进行圆的标准方程和一般方程的相互转化。 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习2.2圆的一般方程(板书课题)请看本节的学习目标:
39
(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P121-P123的内容，注意以下几个问题: 1、圆的一般方程式什么,
2、圆的一般方程和标准方程的关系式什么, 3、学习例4 ，例5是怎样应用圆的方程解题的。 8分钟后检测，比谁自学效果最好。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P123 练习 1 2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
2、讨论
先看第一题，问:结果对不对,为什么,
追问:它运用到了哪个公式,依据是什么,
六、当堂训练
作业:P 124 T 3
七、教学反思:
?4.2直线与圆的位置关系 学习目标:
掌握判断直线与圆的位置关系的方法。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习直线与圆、圆与圆的位置关系(一)(板书课题)
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
40
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P126-P128的内容，注意以下几个问题: 1、直线和圆的位置关系如何确定，试用两种方法来刻画。 2、学习例1、例2如何判断直线和圆的位置关系。 8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P128 练习1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。 程
2、讨论
两道题一起评问:结果对不对,为什么,
教师板书:判断直线和圆的位置关系的两种方法: 六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P132 T4、6
七、教学反思:
?4.2.2圆与圆的位置关系 学习目标:
1、理解圆与圆的五种位置关系。
2、掌握判断五种位置关系的方法。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习?2.3.2圆与圆的位置关系(板书课题)
41
请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P129-P130的内容，注意以下几个问题: 1、掌握并识记判断圆与圆五种位置关系的方法。 2、学习例4是如何判断圆与圆位置关系的。 8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
检测题:P130 练习
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。 2、讨论
三道题一起评，问:结果对不对,为什么,
追问:判断依据是什么,知道的请举手。
教师板书:
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P85 4、5、6
七、教学反思:
?4.3.1空间直角坐标系 学习目标:
1、通过具体情境感受建立空间直角坐标系的必要性。 2、了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 教学过程:
一、板书课题，揭示目标
42
师:同学们，今天我们来学习空间直角坐标系(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P134-P136的内容，注意以下几个问题: 1、空间直角坐标系的定义是什么,
2、空间直角坐标系中的点如何刻画,
3、通过学习例1、例2学会特殊位置和一般位置的空间点的坐标的刻画方法。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。 三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:p136 1、2
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真听口答的同学回答，能够发现问题并能更正的同学请举手。让尽可能
多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，会学生口答。问:结果对不对,为什么, 3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业:P138 1、2
七、教学反思:
?4.3.2空间两点间的距离公式 学习目标:
1、通过长方体模型顶点坐标，探索出空间两点间的距离公式。 2、会用空间的距离公式解决一些具体问题。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:同学们，今天我们来学习空间直角坐标系(二)(板书课题) 请看本节的学习目标:(投影)
43
二、自学指导:
师:同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。(投影)
自学指导:
请认真看课本P136-P137的内容，注意以下几个问题:
1、通过长方体模型，理解并掌握空间中两点间的距离公式计算法。 2、理解空间两点间的距离公式的坐标计算推导过程，并识记公式。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、检测题:P93 练习
2、两名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过 请同学们认真看板演的内容，
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
问:结果对不对,为什么,
追问:它运用到了哪个公式,知道的请举手。
3、学生归纳总结，2分钟识记概念。
六、当堂训练
作业:P138 T5、6、7
七、教学反思:
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