二次根式的化简难题讲解
望子成龙学校8年级(上)数学专用资料 锲而不舍，方能水滴石穿～ 学习目标:
1. 会解简单的不等式，求X的取值范围。 2. 利用完全平方公式，根式性质等进行化简。
【教学重点、难点】
2
3. ,重点:本节的重点是二次根式性质:(a?0), ，，a,a
a(a,0)2,4. = a,a,
,a(a,0),
a(a,0)2, ,难点: = 5.a,a,,a(a,0),
6.
学习过程:典型例题之基础题1
一、解下列不等式
(1)X+2>3 (2) 2x-2<3 (3)-2x+3<1
练习:3x-4>-2 -3x+2>-1
二、练习
1. x__________时，3，2x有意义
4422. 当x__________时， 有意义，当x,_________时，,. xx3
1
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13. 当x__________时，根式在实数范围内有意义. 3,x
11. 当x__________时，有意义;有意义的条件是__________. 4x,73,x，1
典型例题之基础题2 例 化简下列各式;
2x,4x，4(1)(x,2);
120,x,1(2)()( x,2，2x
,0aa，，，,22aa,a,分析:形如的化简，关键是正确理解和使用公式: ,，，,aa,0.,
x,2x,2,0解:(1)因为，所以，
22，，x,4x，4,x,2,x,2,2,x于是;
1x,,00,x,1(2)因为，所以( x
21111,,2于是( x,2，,x,,x,,,x,,2xxxx,,
2说明:当遇到被开方数是多项式时，要先进行因式分解，再应用公式a,a，然后根据的符号脱掉绝对值符号( a
练习
22a，2，4a,1,2a，a,a,3(1)当时，_________.
a,1，a,2,1,a,2(2)已知，化简________.
2
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3,xb,(3)当时，_________. x,0,b,0
22b(4)、、在数轴上的位置如图，则______. (a,b),(b，c),ac
b(5)已知、、为三角形三边长，化简 ac
2222__________. (a，b，c)，(a,b,c)，(b,c,a),(c,a,b),
龙学校家庭作业
校区: 姓名:
科目: 第 次课 作业等级: 1. 使x，,x在实数范围内有意义的x的值为__________. 2. 下列各式中，二次根式有( )
311222?(,3);?,;?(a,b);?,a,1;?8. 23
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
13. 式子,x，有意义的条件是( ) x，2
A. x?0 B. x?0且x?,2 C. x?,2 D. x?0
yxx,,，,，3324如果4 求x,y
23(2)0,，，,xy5. 求x,y
3
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