露天煤矿开采车辆安排

露天煤矿开采车辆安排 矿 生 产 的 车 辆 安 排 露 天 摘 要 针对所给实例，我们分别计算出了?最小总运量为8.48292万 吨公里，出动的最小卡车数是13辆以及一个经过优化的具体卡车运输安排表;?最大产量为10.3488万吨，优化出另一个具体的卡车运输安排表。而且我们验证了从各铲位到各卸点得石料场均满足题目所规定得 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 。 关键字:目标规划、线性规划、铲位、卸点、品位、 品位限制、总运量、总产量 一、问题的提出: 露天开采铁矿，有固定的若干爆破生成的石原料(铲位)、卸货地点(卸点)、工作于铲位的电动铲车(铲车)和负责从铲位运输矿料到卸点的电动轮自卸卡车(卡车)。现在要求在一个班次(8小时)的时间内，计算要出动多少辆铲车，分布在哪些适当的铲位，通过那些合适的路线来运送石料，且这些矿料要满足每个不同的卸点所需的量和质(品位)的要求，使得:?1总运量(吨公里)最小，且出动的卡车数目最少，从而获得最低的运输成本;2利用现有的若干车辆运输，? 获得最大的产量。 二、模型假设: 1、当铲位固有石料量不足一车时，不可以再运输 2、铲位上的岩石矿石都已分号，且数量、品位已知 3、铲车在一个铲点即可铲岩石，也可铲矿石 4、卡车每次都是满载运输(154吨/车次) 5、在实际运行过程中，装、卸车时间间隔允许有一些细小的调整 6、卡车可以在一个班次内跑不固定的铲位和卸点 17、卡车平均时速28km/h，不熄火情况下消耗功率均为吨/小时 8 8、铲车可以在铲位连续工作8小时不休息 9、 因为无法排时，不考虑卡车会在各铲位或者是卸点发生等待 10、矿石的铁含量要满足品位限制的要求 三、参数设置: 1 1、Xij——从第i(i=0,1,2,3„„n)个铲位到第j个卸点(j=1,2,„„k)所运输 岩石的次数，在本实例中，Xoj表示第10个铲位到第j卸点所运输岩石的次数。 分别用j=1,2,„„k来表示接受岩石的各个卸点(岩石漏、岩场)，用j=k+1，„„m来表示接受矿石的各个卸点(矿石漏、倒装场?、倒装场?)。 2、Yij——从第i个铲位到第j个卸点(i=0,1„„n),(j=k+1，„„m)所运输的矿石的次数，在本实例中，Yoj表示第10个铲位到第j个卸点所要运输矿石的 次数。 3、S——总运量，单位:吨公里 4、Dij——第i个铲位到第j个卸点的运输距离; 5、Wi——第i个铲位的矿石铁含量; 6、Nj——第j个卸点所要的岩石或矿石量; 7、Si——第i个铲位的固有岩石量; 8、Mi——第i个铲位的固有矿石量 9、Tij——第i个铲位到第j个卸点单向运输一次石料所需要的时间; 10、K——每辆卡车满载时的装载量，为常量; 11、V——卡车行驶的平均时速; 12、Q——品位限制的上限，为常量; 13、Q′——品位限制的下限，为常量; 14、t1——一个班次内，铲车的平均装车时间为常数，单位为分钟 15、t2——一个班次内，卡车的平均铲车时间，为常数，单位为分钟 16、T——一个工作班时的总时间量，单位为小时，为常量 17、G——一总产量，单位:万吨 四、模型的建立与求解: ?原则一的模型建立和求解 1.1 模型的建立 根据第一条原则的要求，我们利用线性规划的方法，建立如下的数学模型: 2 S?t 1. 2目标 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数和约束条件的说明 式?1是我们所建立的目标函数，也即总运量，其值应是从各个铲位运输到各个卸点的石料(包括岩石和矿石)总量。式?2、?3说明一个班时间内运输石料量要满足各个卸点需求量;?4式:表示从第i个铲位(i=0,1„n)运送到第j(j=k+1，„„m)个卸点的矿石要满足的品位要求;?5、?6式分别意味着，卡车从某个铲位运走的岩石、矿石量不能大于本身的岩石和矿石的固有量;?7式表明某一个铲位的装车总时间不得超过一个班时;?8、9式表示某一个钟点的卸车总? 时间不得超过一个班时。 1.3实例求解 根据上面所建立的数学模型，我们对题中的实例进行模拟计算，此时利用实 3 例中的具体数据，我们又得到了针对此具体露天矿生产的优化数学模型如下。由题设，我们可以得知: K=0.0154万吨，Q=0.305，Q′=0.285，t1=5分钟，t2=3分钟，N1=1.9万吨，N2=1.3万吨，N3=1.2万吨，N4=1.3万吨，N5=1.3万吨 s?t 然后，将上述表达式输入Mathematica中且运行，具体情况及运行结果见附件表一所示。 根据计算机所给出的结果，我们可以知道，生产的铲位是第1，2，3，4，8，9，10号，共7个，各铲位所对应的运输路线及每条路线上需运输的次数如下图示: 4 1.4模型的优化 上图的数字表示运输次数，取二位小数。由于必须规定车辆满载，所以要规定次数是整数，因此我们要对数据进行优化，我们定义了以下的“六大优化原则”化: 0(1)(i=0，1，„„9)，即各卸点在连续的工作 95 状态下，一个班次内卸车次数不能超过160次，(2) (j=1,2)5 9 次，各铲位在连续工作状态下，一个班次内，装车次数不能超过96次， 96(j=3，4，5) (3)选择铲位时，按照就近原则——同一个铲位向不同卸点输送石料时，优先考虑距离近的卸点，这要使进行向上或向下取整， (4)保证矿石的铁含量满足品位要求 (5)保证各卸点的需求量 (6)保证各铲位输出的石料量不得超过固有储存量 根据上述的六大原则，我们对数据进行了优化，得到重新修正后的各路线上的车辆运输最优次数如下: X11=81次，X31=43次， X92=69次，X02=16次， Y23=13次，Y83=55次，Y03=10次 Y24=15次，Y04=70次， Y25=42次，Y45=43次， 5 1.5优化后的数据计算 首先，我们计算出了卡车从各个铲位到各卸点所需要的时间，如下表所示 那么所要的最少卡车数= 95各道上运行次数时间之和 一个班时分钟 =12.55辆 480分钟 所以最少卡车数目为13辆。通过上面的确计算与论述，我们得到了共需安排13辆卡车，在铲位1,2,3,4,8,9,10这7个点上分别运输石料到各个卸点，从而使得总运量最低，运输成本最低。 1.6模型的结果 下面，讨论遵循原则一的车辆安排问题。我们求出了 总任务量——各路线上所必须运输的总次数，可执行最大任务量—— 一辆卡车在各路线上一个班次内的最大运输次数。如下表所示: 6 排的卡车数，如下表示: Ki(i=1,2,„„13),分别代表第Ki号卡车，由于在规划模型中，由?7、?8两个约束条件，保证 了卡车在不停运作的情况下，在铲位和卸点不会发生等待。从而， 7 我们得到了各线路卡车具体安排情况，如下表: ?原则二问题的求解: 1、建立线性规划模型: 1.1模型的建立 据原则二的要求，我们建立如下的规划模型: 8 ?Nj(j=1,2, „k)„„„„„„„„„„„„„„„„„? n ? ’ (j=1,2, „k)„„„„„„„„„„„„„„„„„„?7 t2 )„„„„„„„„„„„„„„„„?8 t2 Xij?0,Yij?0 (i=0„n, j=1,„m) „„„„„„„„„„„„?9 1—2:目标函数说明: 此目标函数使得在一个班次9 (5)条件?7、?8说明:各卸点处于连续工作状态时，卸车次数的最大量。 (6)?9表示:各铲位向各卸点运输石料的次数为非负整数，以保证满载。 2—1实例求解 根据实例中的具体数据，利用上述规划模型和Mathematica软件，计算机所给的具体结果和情况见附件-表二。 2—2模型优化 2—2—1:铲位的确定 由上面计算机给出的结果，出现了9个铲位点，分别是:1，2，3，4，5，7，8，9，10，但是铲车共只有7辆，故须从上面的结果中选取合适的位置，因此我们考虑在一个班时内，上述各铲位的输送石料的总车数如下表: 其中，石料运输车次的计算公式为:(i=0„9)。在保证满足上述六 大优化原则的条件下，我们应取运送车次最大的铲位，由上表数据，选择第1，2，3，5，8，9，10这七个点作为最优铲位点。 2—2—2运输次数取整优化(Xij、、Yij优化) 同样，我们应该根据上述的六大优化原则对运输车次数(Xij、、Yij)进行优化，于是我们得到了Xij，Yij的最优解。 2—2—3:铲位—卸点优化 根据上表Xij，Yij的优化结果，我们对2—2—1中的 各铲位可供运输石料次数表 进行相应优化，得到 优化后的各铲位可供运输石料次数表，如下表2.3: 10 因为我们假设各铲车连续工作，那么显然一个班次不得超过96次，那么由表2.3知，铲位3，8，9，10已处于饱和状态，只有铲位1，2，5 还可分别再提供15车次、17车次、25车次的石料运输。由Xij，Yij优化表可知: 下面求出各卸点在一个班次Xij——Yij的优化结果，得到下表: 由表2.5可知，可再接受开往卡车的卸点有2，3，4，5四个，其中2只可接受送岩石的卡车，其余的只可接受送矿石的卡车，由各铲位情况表可知:能够向卸点提供矿石的只有铲位1，数量为15卡车，能向卸点提供岩石的，有2，5数量分别为60车、70车，综上所述， 铲位2和5可分别再向卸点2运送17车和25车岩石，总和是42车次;铲位1可以向卸点3、4、5分别提供矿石15车，据就近原则我们选择从铲位1送到卸点5，综上可得:铲位可再运送和卸点可再接受车次的最优安排如下: X22=17次，X52=25次，Y15=15次 2—3、模型结果及统计分析 综上所述，可得到如下结论: 11 2-4模块二的车辆安排情况 根据上表，我们给出如下的最优排车方案: 12 五、 模型检验: 我们根据车辆安排表，对于原则一和原则二的模型，我们都验证了从各铲位到各卸点得石料场均满足题目所规定得要求，而且我们特别演算了原则二:根据表2.7的安排，计算出20辆车共运输了672次，其总产量为10.3488万吨，与理想得到的模型Gmax=10.3488万吨，完全吻合，这说明这种模型是合理的。 13 六 、模型评价: 本模型针对露天矿生产的铲位选定，卡车安排问题建立了一般模型。充分利用Mathematica软件进行求解，得到一个比较优化的结果，然后根据计算机所得结果，根据实际得约束条件，对模型进行局部得人工优化，然后再利用这些优化后得结果统计分析，统筹安排，得出再满足若干约束条件的前提下，安排出符合原则一和原则二的卡车安排情况，给出最优路线上运送的卡车，及各辆卡车的运输次数。但是，本模型是再不考虑各卡车在各个铲位和卸点发生等待的条件下建立的，是一个理想化模型。因为随机因素的影响，装卸时间与运输都不精确，因此，该模型还是比较合理的。考虑到人工优化的作用，该模型较适用于小中型优化运输问题。 七、参考文献 [1]杨 冰，实用最优化方法及计算机程序，哈尔滨船舶工程学院出版社，1994 [2]胡永孚，数学模型，西安:西北工业大学出版社，1996 [3]郭 科，理工数学实验，北京:高等教育出版社，2003 [4]许国志，运筹学， 北京:清华大学出版社，1990 [5]唐焕文，贺明峰，数学模型引论，北京:高等教育出版社，1997 (注:此论文荣获2003年“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛全国一等奖和湖南省赛区一等奖。) 14