《岩石力学》的考研计算题

某均质岩体的纵波波速是，横波波速是，岩石容重，求岩体的动弹性模量，动泊松比和动剪切模量。解：弹性理论证明，在无穷介质中作三维流传时，其弹性参数间的关系式以下：动泊松比动弹性模量动剪切模量G，按公式计算题（普氏理论，次生应力）1抗拉强度的公式是什么巴西法p41.St=2P/πD·t=D·tP-劈裂载荷D、t-试件直径、厚度2将岩石试件单轴压缩压应力达到120MPa度，依据摩尔库伦准则计算1岩石内摩擦角时，即破坏，破坏面与最大主应力方向夹角2正应力为零时的抗剪强度（就是求C）60α=45°+ψ；τ=C+fσ=C+σtanψ增添公式Sc=2Ccosψ/（1-sinψ）3计算原岩自重应力的海姆假说和金尼克假说的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 和各自的公式p85海姆假说：铅垂应力为上覆掩体的重量，历经漫长的地质年代后，因为资料的蠕变性及地下水平方向的拘束条件，导致水平应力最后与铅垂应力相均衡。公式：σ1=σ2=σ3=ρgz=γz金尼克假说：铅垂应力还是自重应力σz=γz，而水平方向上，均质岩体相邻微元体互相遇到弹性拘束，且机遇均等，故由虎克定律应有εx=[σx-ν(σy+σz)]/E=0εy=[σy-ν(σx+σz)]/E=0，获取自重力的水平重量为σx=σy=νγz/（1-ν）例题求在自重作用下地壳中的应力状态：假如花岗岩，泊松比，则一公里深度以下的应力是多少解：因为地壳厚度比地球半径小的多。在局部地区可以把地表看作一个半平面，在水平方向为，深度也无穷。现考虑地面下深度Z处的一个细小单元体。它遇到在它上面岩、土体重量的压力。在单位面积上，这个重量是，此中，是它上面物体的体积，是物理单位体积的重量，所以：假如单元体周围是空的，它将向周围膨胀，当因为单元体周围也都在自重作用下，互相作用的影响使单元体不可以向周围扩大。即；解之，则得：对于花岗岩，，一公里深度以下的应力为：因而可知，深度每增添一公里，垂直压力增添，而横向压力约为纵向压力的三分之一。绪论典型题解岩石和岩体的看法有何不一样答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按必定的规律齐聚而形成的自然物体；所谓岩体是在必定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块，在一般状况下，不含有地质结构面。在力学性质上，岩体拥有什么特色答：岩体拥有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可挪动性、赋存地质因子这五条特色。-------------------------------------------------------------------岩石和岩体的基本物理力学性质典型题解某岩石试件，测得容重1.9kg/cm3，比重△＝，含水量d29%，试求该岩样的孔隙比v，孔隙度n，饱和度Sr和干容重d。解：孔隙比：(1d)12.69(10.29)10.83v1.9孔隙度：nv100%0.83100%45.3%1v10.83G2.6929%94%饱和度：Sr0.83干容重：d2.691.47(g/cm3)110.83上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件下手，则可先假设V=1，而后计算出三相重量及体积，V按各物理指标的定义，即可将各指标求得：设V1cm3，则按容重定义：WV1.9g按含水量定义：WdVs0.29Ws按三相图：WWsW即：0.29WsWs1.91.9故：Ws1.47g1.29WWWsWs1.473按比重定义：Vs0.547cm水的容重：1g/cm3VW0.43cm3因此，VaV(VsV)1(0.5470.43)0.023cm3VVVa0.430.0230.45cm3V至此，全部的各物理量均以求得，即可由定义得：VV0.5430.83V0.547VsVV100%0.453100%45.3%n1VV1.471.47g/cm3SrV1大理岩的抗剪强度试验，当n16MPa,n210MPa时，n119.3MPa,n222MPa。该岩石作三轴抗压强度试验时，当a0,则SC100MPa。求侧压力a6MPa时，其三轴抗压强度等于多少解：（1）计算内摩擦角φn1n2Cn1tg（1）Cn2tg（2）联立求解：tg（2）计算系数K：n2n1n2n12201920.7350100601sin1sin3503.7Ksin1sin3501（3）计算三轴抗压强度：S0SCKa10003.760122.2MPa设有截面积为A，长为l的花岗岩柱体与其他岩块连接（图2—2）。设柱体温度忽然降落20℃而两端仍保持距离不变。问因为柱体缩短而引起在岩体内的应力有多少取花岗岩的线膨胀系数α＝7×10-6/℃，α是高升或降低1℃、单位长度的伸长或缩短量。已知花岗岩的弹性模量E=5×104MPa，抗拉强度为5MPa，又问该花岗岩会不会破碎解：先作定性解析。因为柱体缩短而又不让它缩短，这将使体内产生拉应力。设两端的拘束反力为P和P,岩柱体轴向的静力均衡条件给出P-P=0,即P＝P,但不可以决定其大小,需要增补121212一个变形条件。因为降温，柱体的变形量为：△l1=α△TL=7×10-6×(-20)×L=×10-4L变形条件是柱体的长度不变。也即柱体因为受力而产生伸长变形的量△l和因为冷却而缩短的量之和等于零。△l+△l1=01-4L由此得：△l=-△l=×10又从：△lPL1P1＝×10-4，可得增补方程：AEAE于是：P11.410451047MPaA∵σ＞σt∴该花岗岩柱体将产生拉破碎。三块立方体试件，分别作倾角为480，550，640的抗剪强度试验，其施加的最大荷载分别为，和2T，试求岩石的C、φ值，并绘出抗剪强度的曲线图。解：（1）求每块试件破坏面上的剪应力和正应力48P1sin14500sin4801800.74313.4MPaA55P1cos1450001800.66912MPa48A5cos485P2sinAP2cosA22800sin5501120.8199.2MPa5522800cos4801120.5746.2MPa55P3sin20000800.8997.2MPa64A35sin64564P3cos32000cos640800.4383.5MPaA55（2）求岩石的C，φ值，依据以上各值作关系图，以以下图所示：由公式：Ctg13.4MPa,4812MPa13.4C12tg∴C13.4tg（1）9.2MPa,556.4MPa（2）将（1）式代入（2）式，则得：9.213.412tg6.4tg4.25.6tgtg4.20.75（3）5.6370将（3）式代入（1）式，则得：绘出抗剪强度的曲线图，如图2—12—1三轴试验时，岩石的应力-应变曲线平时有那四个特色区试用应力-应变关系曲线加以说明（图2—3）。解：岩石在进行三轴试验时，其应力-应变关系曲线，平时有4个特色区。Ⅰ区：表现为裂隙的闭合，应力应变成非线性关系。为不行逆变形。Ⅱ区：弹性变形区，即裂隙闭合后，岩石在外载荷作用下，产生弹性变形。应力-应变关系呈线性关系。Ⅲ区：塑性变形区，出现塑性变形，裂隙呈稳固状态，应力-应变曲线基本呈直线关系。Ⅳ区：裂隙不稳固发展区，裂隙进入不稳固发展状态，应力-应变关系呈非线性关系。图2-3假如还连续施加荷载，则岩石试件进入破坏区，应变增添应力反而降低，进入到破碎阶段。有一个直径比d1略小一点的圆柱岩石试件放在内径比d1略大一点的钢制套筒内，上下都放有刚性垫块，现施加压P，问试件和钢筒内的应力各是多少（图2—4）。已知d1=4cm，d2=6cm，岩石的弹性模量E1=5×104MPa,钢的弹性模量E2=21×104MPa，P=100t。解：先解析受力状况：在压力P的作用下，岩石和钢筒各处都遇到轴向压力，都有相同的缩短，所以在岩石内和在钢筒内的应力应该是均匀的，它们的合力P1和P2是沿着轴线向上和外力P相均衡的。因为没有水平方向的力，而垂直力都在一条轴线上，所以水平力和力矩的均衡方程都自动满足，剩下一个均衡方程为：P1+P2＝P2(d222p即：d11d1)244d121(d22d12)21.01064411.252795(1)还一定从变形条件列出增补方程：其变形条件依题意是岩石和钢套筒的变形相同。Phh1△l1＝A1E11E1P2hh2＝A2E22△lE2l1＝△l2hh即：1E12E21E1252(2)E221由（1）（2）两式联立得：σ1＝127MPa；σ2=534MPa2-4岩体的基本力学性能典型题解如图4-1所示。一条地道沿着倾斜岩层的走向开挖，层面节理倾角为β=50°，向洞里倾斜，垂直应力（上覆岩层引起）为σ1=，节理面的内摩擦角φ=40°，粘结力C=0，洞内干燥，无水压。试求因垂直荷载引起作用于洞壁上的水平推力。解：由公式13＝2c2f3又∵C=0；1fcotsin2∴13＝2f32tan3fcotsin21tancotsin21∴12tan11tancotsin23tantan50o0.1tantan10o∴30.110.1图4-1某岩块强度吻合库仑准则，C=5MPa，φ=30°。假如三轴应力状态下的σ3=10MPa=const，求极限平衡时的σ=1若此时σ、σ3作用方向分别为铅直和水平，而岩块内仅包有一条节理。该节理C=0，φ=30°。节理对水平的倾1角或为30°，或为45°，或为60°，或为75°，或为90°。问：1）在何种状况下，节理不破坏，仅岩石破坏2）在何种状况下，节理不破坏，或岩石和节理都破坏且岩块破碎面和节理重合3）在何种状况下，岩块和节理都破坏，但岩块破碎面其实不与节理重合解：（一）由摩尔应力圆可得：13sin13C22tan∴1sin2Ccos11sin3sin110.51025cos30o＝47.32MPa10.510.5且破坏面与水平方向的夹角为60°。（二）∵msin2(mCcot)sin式中：22m13，m13221sin1mCcotsinm2sin1mCcotsinm计算得：β1=80°，β2=40°所以：1）在节理对水平的倾角为30°和90°时，节理不破坏，仅岩块破坏。2）在节理对水平的倾角为60°时，岩块和节理都破坏且岩块破碎面与节理重合。3）在节理对水平的倾角为45°和75°时，岩块和节理都破坏，但岩块破碎面其实不与节理重合。----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------工程岩体分类典型题解某地下工程岩体的勘探后获取以下资料：单轴饱和抗压强度强度Rc42.5Mpa；岩石较坚硬，但岩体较破碎，岩石的弹性纵波速度Vpr4500mVpm3500ms、岩体的弹性纵波速度s；工作面湿润，有的地方出现点滴出水状态；有一组结构面，其走向与巷道轴线夹角大体为25度、倾角为33度；没有发现极高应力现象。按我国工程岩体分级标准（GB50218－94）该岩体基实质量级别和考虑工程基本状况后的级别分别确立为（）。（A）Ⅲ级和Ⅲ级（B）Ⅲ级和Ⅳ级（C）Ⅳ级和Ⅳ级（D）Ⅳ级和Ⅳ级解:由我国工程岩体分级标准中的各分项指标的确定方法确立各分项指标后，再由分级方法中供给的公式计算岩体基本质量指标BQ（注意满足公式中的限制条件），依照BQ值查表5-4（岩体基实质量分级表，所实用表见要点提示）确立基实质量级别；又依据工程状况修正后的岩体基实质量指标［BQ］，还是利用表5-4确立岩体的最后级别。（1）计算岩体的基实质量指标BQ903Rc250Kv（1）此中：单轴饱和抗压强度强度Rc42.5Mpa；岩体完好性指标KvVpm235002Vpr20.6645002检验限制条件：90Kv30900.663089.4R32.5，所以Rc仍取为Mpac0.04Rc0.40.0442.50.42.1Kv0.66，所以Kv仍取为将Rc和Kv的值代式（1）得：BQ90342.52500.663832）查表5-4（岩体基实质量分级表）该岩体基实质量级别确立为Ⅲ级。3）计算岩体的基实质量指标修正当[BQ]BQ100(K1K2K3)（2）此中：K1为地下水影响修正系数，由表5-5查得K1＝；K2为主要柔弱结构面产状影响修正系数，由表5-6查得K2＝；K3为初始应力状态影响修正系数，由查得K3＝。所以：[BQ]383100(0.10.50.5)2734）查表5-4（岩体基实质量分级表）该岩体质量级别最后确立为Ⅳ级。所以，本题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 选（B）。岩体的初始应力状态典型题解设某花岗岩埋深一公里，其上复盖地层的均匀容重为26KN/m3，花岗岩处于弹性状态，泊松比0.25。该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力分别为（）。（A）2600和867Kpa（B）26000和8667Kpa（C）2600和866Mpa（D）2600和Kpa解：（1）垂直应力计算（2）水平应力计算nZiHi26100026000Kpa1yz此中：侧压力系数的大小与岩体的性质有关，当岩体处于弹性状态时，采纳弹性力学公式；当岩体比较破碎时，采纳松懈介质极限均衡理论公式；当岩体处于潜塑状态时，采纳海姆公式。因为本题岩体处于弹性状态，所以采纳弹性力学公式，侧压力系数为0.251260008667Kpa110.25所以：XY33可见，本题的正确答案为（B）岩体力学在洞室工程中的应用典型题解有一半径为a=3m的圆形隧洞，埋藏深度H=50m,岩石容重27KN/m3，泊松比0.3，岩体弹性模量E1.5104MPa。试求00,900处的隧洞周边应力和位移。解：（1）计算隧洞周边应力0.30.43pH10.31,ra∴p(1cos2)p(12cos2),r0009002）求地道周边的位移00时：12p1a21acos2uE10.3227103500.433210.43310.07mm1.51041U12p21asin20E900时：10.322710350u1.510410.433210.433(1)0.63mmU0