六年级数学知识

六年级数学知识 四、小学数学各模块知识网络 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 : 折扣*:商业用名词，几折就是十分之几，(在生活中应用广泛，学生需要了以下提供各模块的知识网络仅供参考:(可以做学生的学案) 解。) 数的认识 、简易方程、数和数的运算 、 数的整除 、 代数初步知识 、 数注意:百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表的运算、 比和比例 、 一般复合应用题、 长度、 典型应用题、 面积 、 示具体数量。 应用题 、 体积、分数、百分数应用题 、 量的计量 、列方程解应用题、 重B(数的读写: 量、 比和比例应用题、 时间、 线 、 平面图形的认识与计算、角、平面 1、整数的读法:从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其图形、 空间与图形、 长方体、正方体、立体图形的认识与计算 、圆柱体、他数位连续有几个0都只读一个0。 圆锥体、 统计表、 统计与概率、 统计图、数和数的运算。 2、整数的写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也(一)数的认识 没有，就在那个数位上写0。 整数的含义:像„-3，-1，0，1，2，3，„这样的数统称整数。 3、小数的读写:整数部分按整数来读(写)，小数点读作点，小数部分依 正数和负数的含义:像0，1，+5，6，„这样的数叫做正数;像-3，-2，-9，„次读(写)出每一位上的数。 这样的数叫做负数。 C、数的改写: 占位 0是最小的自然数，0的作用 表示起点 表示界线 写成用“万”或“亿”作单位的数 A. 自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位 1、多位数的改写和省略: 省略“万”或“亿”位后面的尾数 数的意义: 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 2、分数、小数、百分数的互化 意义:把单位“1”平均分成若干份表示这样一份或几份的数叫做分数。表 改写成分母是10、100、1000„的分数再约分 示其中一份的数就是分数单位 小数 分数 用分子除以分母 分数分类: 真分数——分子比分母小(小于1) 假分数——分子大于或等小数 百分数 小数点向右移动两位，同时添上% 于分母(大于或等于1) 百分数 分数 去掉%，小数点向左移动两位 先写成小数，再写成百分 意义:把整体“1平均”分成10份、100份、1000份„„这样的一份或几数 写成分数形式并约分 份是十分之几，百分之几，千分之几„„可以用小数表示 D、数的大小比较: 小数 有限小数 1、整数的大小比较:先看位数，位数多的数大:位数相同，从高位看起相同 按小数部分分类 无限不循环小数 无限小数 纯循环小数 循数位上的数大的那个数就大 环小数 2、小数大小的比较:先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大; 按整数部分分 纯小数 混循环小数 带小数 整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较 整数和小数数位顺序表 3、分数大小比较:分母相同分子大的分数大;分子相同分母小的分数大;分 整数部分 小数部分 母不同，先通分再比较。 „ 亿级 万级 个级 E、数的基本性质: 数位 „ 千亿位 百亿位 十亿位 1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外)亿位 千万位 百万位 十万位 分数的大小不变。 万位 2、小数的基本性质:小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。 千位 (二)数的整除 百位 定义:(小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数) 十位 数a除以b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者个位 十分位 百分位 千分位 万分位 „ 说b能整除a。 计数单位 „ 千亿 百亿 十亿 倍数 公倍数 最小公倍数 亿 千万 百万 十万 整除 因数 公因数 最大公因数 万 质数 合数 互质数 质因数 分解质因数 千 2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。 百 偶数 奇数 十 3的倍数的特征:各位上的数的和是3的倍数 5的倍数的特征:个位上一 是0或5。 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 „ (三)数的运算 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数(百分率或百分比) 1、四则运算的意义 数的分类:运算名称 整数 小数 分数 乘法分配律 : (a+b)c=ac+bc 加法 把两个数合并成一个数的运算 减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 除法的运算性质: a?(bc)=a?b?c a?(b?c)=a?bc 乘法 求几个相同加数的和的简便运算 小数乘整数与整数乘法意义相同 分数(a+b) ?c=a?c+b?c (a-b) ?c=a?c-b?c 乘整数与整数乘法意义相同 5、四则运算的顺序: 一个数乘小数，就是求这个数的十分之几，百分之几„是多少。 一个数乘分在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算;如数，就是求这个数的几分之几是多少。 果含有两级运算，要先算第二级运算，后做第一级运算。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 有括号的算式里，要先算括号里的再算括号外的 2、四则运算的法则 代数的初步知识 整数 小数 分数 (一)简易方程 加减 相同数位对齐，从低位算起 1、用字母表示数: 加法:满几十就向前一位进几 (1) 用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数„„ 减法:不够减就从前一位退，退几当几十 小数点对齐，从低位算起，按整数(2) 用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公 加减法 十以内的加减法题目100道100以内加减法练习题100以内加减法混合题十以内加减法100道题10以内加减法题目100道 进行计算，结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。 式。还可以简明地表达数量关系。 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、简易方程 2、异分母分数相加减，先通分，然后再计算。 (1) 等式:表示相等关系的式子。 3、结果能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。 (2) 方程:含有未知数的等式。 乘法 (3) 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。 1、从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数。 (4) 解方程:求方程的解的过程。 2、用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的哪一位对(5) 解方程的依据:等式的基本性质(天平平衡的道理) 齐。 (二)比和比例: 3、再把几次乘得的数加起来。 1、 比和比例的意义与性质 1、按整数乘法法则算出积。 比 比例 2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 1、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 基本性质 2、有整数的把整数看作分母是1的假分数。 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。 在比例里，3、有带分数的，通常先把带分数化成假分数。 两个内项的积等于两个外项的积 除法 2、 比、分数与除法的关系 除数是整数:从被除数的高位起，除数是几位就先看被除数的前几位，如果比 比号 前项 后项 比值 不够除，就要多看一位，除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。商的小数点分数 分数线 分子 分母 分数值 和被除数的小数点对齐。 除法 除号 被除数 除数 商 除数是小数:先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动3、 求比值和化简比的区别与联系 几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补0)，然后按照 一般 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 结果 除数是整数的除法进行计算。 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘上乙数的求比值 根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数，小数或分倒数。 数 3、四则运算各部分的关系: 化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数加数+加数=(0除外) 是一个比 ，它的前项和后项都是整数。 和 被减数—减数=差 一个加数=和—另一个加数 被减数= 减数+差 减数=被减数—差 因数×因数=积 被除数?除数=商 一个4、 比例尺 因数=积?另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数?商 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 4、运算定律和运算性质 5、正比例和反比例的区别与联系 加法交换律 : a+b=b+a 相同点 不同点 加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c) 特征 关系式 正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量中相乘法交换律 : ab=ba 乘法结合律 : abc=a(bc) 对应的两个数的比值一定 量) 反比例关系 两种量中相对应的两个数的积一定 ху=k (一定) 特征 所求问题:单位“1”的量 应 用 题 用等式表示三量的关系:分量?分率=单位“1”的量 对应关系 (一) 一般复合应用题 (2)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)用除法。 1、一般复合应用题的解法 即“一个数?另一个数”。 (1)分析法:从问题入手，逐步分析题里的已知条件。 已知条件:表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几是多少(分量) (2)综合法:从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。 特征 (3)分析综合法:将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件所求问题:求分量是单位“1”的几分之几(百分之几) 中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分用等式表示三量的关系:分量?单位“1”的量=分率 对应关析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。 系 2、 一般复合应用题的解题步骤: 3、 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 问题的应用题 (1)审清题意，并找出已知条件和所求问题; 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”(2)分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作时间 么; 三量之间的关系式:工作效率×工作时间=工作总量 (3)列式，算出结果; (4)进行检验，写出答案。 工作总量?工作效率=工作时间 工作总量?工作时间= 工作效率 (二)典型应用题(有一定解答规律的应用题) 4、列方程解应用题xkb1.com 1、求平均数问题 (1) 列方程解应用题的思考方法:用字母代替应用题中的未知数，根据数量(1) 求平均数问题的特点:把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份间的相等关系列方程，解方程。 数”平均，求其中一份是多少。 (2) 列方程解应用题的一般步骤 (2) 求平均数问题的解题规律:关键是先求出“总量”和“总份数”，然后A 、弄清题意，找出未知数并用X表示。 用总量/总份数=平均数，特殊情况可用“移多补少法”解答 B 、找出数量间的相等关系，列方程。 C 、解方程。 D 、检验，答。 2、归一应用题 5、比和比例应用题 (1) 归一应用的特点:从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标比和比例应用题包括:比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。 准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。 (1) 比例尺中解题关系式:图上距离?实际距离=比例尺 (2) 归一问题的解题规律:首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”(2) 按比例分配应用题 :要分配的量×各部分量的分率=各部分量。 为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一(3) 正比例 у/χ=X/Y 反比例χу=XY 的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规量与计量 律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解 1、量、计量和计量单位的意义 3、相遇问题 事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫 (1)特点:A两个运动物体;B运动方向相向;C运动时间同时。 做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量 (2)解题规律:速度和×相遇时间=路程 标准的量叫做计量单位。 路程 ?速度和=相遇时间 路程 ?相遇时间=速度和 2、常用的计量单位及其进率 (1)长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率 (三)分数、百分数应用题 长度 1千米=1000米 1米 =10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1、 分数乘法应用题 已知一个数，求它的几分之几(百分之几)是多少，用乘法。即:“一个面积 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 数×几分之几(百分之几)”。 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 特征: 已知条件:表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几(或百分之地积 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 几)(分率) 体积 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米 所求问题:求单位“1”的几分之几(百分之几)是多少(分量) =1000立方毫米 用等式表示三量的关系:单位“1”的量×分率=分量 对应关系 容积 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 2、分数除法应用题 重量 1吨=1000千克 1千克=1000克 (1)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数，用除法。即“多(2)常用时间单位及其关系 少?几分之几” 世纪 年 月 日 时 分 秒 已知条件:单位“1”的几分之几(分率);单位“1”的几分之几是多少(分100 12 24 60 60 大月:1、3、5、7、8、10、12 31 小月:4、6、9、11 30 圆柱 上、下底面是面积相等的圆，两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展 平年2月28 闰年2月 29 开是长方形(正方形)。有无数条高 3、同类计量单位之间的化聚 圆锥 底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。 (化法)乘进率 高级单位的数 低级单位的数 (聚法) 除以进率 3、立体图形的表面积和体积的计算公式 空间与图形 名称 图形 字母意义 表面积s、体积v 一、平面图形的认识和计算 正方体 a-棱长 S=6a? V=a? (一)线 长方体 a-长 b-宽 h-高 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh 线段:用直尺把两点连接起来就得到一条线段。 圆柱体 r-底面半径 h-高 c-底面周长 S侧=ch=2πrh 线段的长就是这两点间的距离。 S表=S侧 +2S底面 V=sh=πr?h 平行线:在一个平面内永不相交的两条直线。 圆锥体 r-底面半径 h-高 V=sh?3 =πr?h?3 直线:把线段的两端无限延 统计与概率新课标第一网 长可以得到一条直线 垂线:两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，单式统计表、统计表、 复式统计表、百分数统计表 其中一条直线叫另一条直线的垂线 统计表包括:总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日射线:把线段的一端无限延长可以得到一条射线 期、条形统计图、统计图 、 折线统计图、扇形统计图 (二)角:从一点引出两条射线所组成的图形 统计图的制法与特点 锐角:小于90度的角 直角:等于90度的角 条形统计图 钝角:大于90度而小于180度的角 平角:180度角 周角:360度角 1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量 (三)平面图形 2、根据数量多少画直条 1、 三角形:由三条线段首尾相互连接围成的图形 3、写名称、制表日期、图例 很容易看出数量的多少 锐角三角形:三个角都是锐角 折线统计图 按角分 直角三角形:有一个角是直角 钝角三角形:有一个角是钝角三1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量 角形 2、 根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接起来。 等腰三角形:两条边相等 按边分 等边三角形:三条边相等 3、 写名称、制表日期、图例 不但可表示数量的多少，而且能够表示数量的 增减变化 任意三角形:三条边都不相等 2、四边形:由四条线段首尾依次连接围成的封闭图形。 扇形统计图 平行四边形、长方形、 正方形 、 四边形 、直角梯形、梯形、等腰梯形 1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度 数。 3、特征及周长、面积计算公式: 名称 图形 字母意义 特征 周长面积公式 2、取适当半径画圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。 正方形 a、a-边长 四条边都相等，四个角都是直角 C=4a S=a? 3、注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标记加以区别。 4、写上标题及制图日期。 清楚的表示出各部分与总数及部分与部分的关系 长方形 b、a a-长 b-宽 对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b) S=ab 统计量: 平行四边形 h 、 a a-底 h-高 两组对边分别平行且相等 S=ah 三角形 h 、a a-底 h-高 有三条边，三个角，内角的和180度 S=ah?2 平均数:求平均数的实质就是将几个数量，在总量(和)不变的情况下，通 过移多补少，使它们变为相等。求平均数的数量关系式是:总量/总份数=平均梯形 a、 h 、b a-上底 b-下底 h-高 只有一组对边平行 S=(a+b)h?2 数。 圆 d、r d-直径r-半径 同圆内半径相等，直径相等，直径是半径的2倍 C= πd=2πr S=πr? 众数:在一组数据中，出现次数最多的那个数就叫做这组数据的众数。 二、立体图形的认识和计算 中位数:把调查的得到的一组数据，按照大小顺序排列起来，其中处于正中间 的那一个数据叫做这组数据的中位数。如果数据是偶数个时，则取正中间的两1、长方体与正方体特征的区别与联系 特征 、名称、相同点、 不同点、面、棱、顶点 、面的特点、棱长、长方体 个，计算出这两个数据的平均数作为该组数据的中位数。 6个 12个 8个 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，可能性 1、确定事件和不确定事件:会用“一定、可能”等词语描述事件 相对的面的面积相等 每组互相平行的4条棱相等 正方体 2、体验事件发生的能可能性及游戏规则的公平性，能设计公平的、符合指定6个 12个 8个 6个面都是相等的正方形 12条棱都相等 要求的游戏或 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 3、会求一些简单事件发生的可能性。 2、圆柱、圆锥的特征 4、对简单事件发生的可能性作出预测。 名称 图形 特征