教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
对数函数的导数公式
教案 对数函数的导数公式
教案 对数函数的导数公式 (回忆公式)
求下列几个函数的导数:
sin2x33y, (1)y=sinx+sin3x;(2) 2x,1
【探索研究】
一、对数函数的导数
1, 公式一 ，，logx,logeaax
说明:此公式的记忆要点是:将x拿到对数前面并“倒”一下，原来x的地方换成“e”
练习1:求下列对数函数的导数(随手写出)
2lgxlg(sinx)(1);(2)(3)(4) log(x,2)lnxa
2y,lg1,x例2 求
处理:例2放在第(3)题后讲解
1,lnx, 公式二 ，，x
2 例1 求的导数 ln(2x，3x，1)
处理:例题教师板演
练习2:求下列对数函数的导数(随手写出)
二、指数函数的导数
,xx 公式三 ，，a,alna
说明:指导学生记忆此公式，并说明a应为正数。
练习3:求下列指数函数的导数(随手写出)
x3x5xx (1)3;(2)x+3;(3)a;(4)e;
,xx 公式四 ，，e,e
练习4:求下列指数函数的导数(随手写出)
3x2x2xn-x(1)e;(2)xe;(3)ecos3x;(4)xe
练习5:求下列指数函数的导数(随手写出)
xx (1)y=esinx;(2)y=elnx
【求导小测】
1( 求下列函数的导数
2sinxsin(ax，b)3x，，e,1(1);(2);(3) y,eacos(2x，1)说明:一些复杂的求导问题基本为复合函数求导问题，按照复合函数的求导方法，首先要选
好中间变量，然后应用基本导数公式就可以顺利求解了。
,y,ln|x|y2( 已知，求
2y,lnx说明:遇到绝对值时，先要对绝对值中因式进行讨论。(另解:)
3( 求下列函数的导数
1，sinxxxlnx2y,(1);(2);(3) x,sin，4,xy,,ln(x，1)1,sinx2x，1
xxxxlnxsin，cos,答案:();;secx 22222(x，1)4,x
2x22212e(x,1)1xx，4xe, 4(已知，求f(x)的导数的导数() fx,xx，e()ln3xxx
【作业】
习题3.5第1，2，3题
浙公网安备 33021202002483