特殊循环矩阵的逆矩阵
第l4卷第i期
200O年i月
甘肃教育学院(自然科学版)?14No.1
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文章编号:1007一~12(moO)Ol一0015—03
特殊循环矩阵的逆矩阵
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孟聪文
(太原化学工业公司职工大学基础部,山西太原030021)
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摘要:给出了一类特殊循环矩阵的逆矩阵的公式啬毕.
关键词:循环矩阵;逆矩阵;初等变换.
中暇分A式解I
文理1若序列{}为连续递增整数时,即q=nt+i一1(i=1,2,…,),则当?’I
?0时,由该序列生成的循环矩阵(1)的逆矩阵存在,且逆矩阵为由{6}序列生成的循环阵
(2),其.:(+)(哦)=(“毫)().
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(窖q)一.
证明只须确定6(i=1,2,…,)即可,由A,A=E,知A(A)=E,由A乘(A)
?收璃日期:1999—09一.8.
作者简介:孟聪文(1962一).男,讲师
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解:4:2,宝.:l4,6,:6:(骞啦),=百1xl4,=孺1,……
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同定理l可得定理2.
定理2由等差序列{f,(公比q?0)生成的循环矩阵(1),当??0时可逆,
其逆f=1
矩阵是序列{6.},生成的循环矩阵(2).其中:b,=--专+
(专+)(),=6|=
所以
证明同定理1(略).
实际上,定理1是定理2当d=1时的推论
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例z设A:,13
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解n1=1,
参考文献
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6l=()一
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【2]唐颖,于宝满.循环矩阵的逆【J].数学通报1989(5):29—31.
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TheNiverseMatricesofSpecialKindofCyclicMatrices
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