null不等式解集不等式解集null(1)x=-1; (2)x= 3;
(3)x<-1; (4)x≤-1思考：下列式子有什么区别？null用不等号
表
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示不相等关系的式子叫做不等式
不等号包括： ≥ ≤>< ≠
用等号表示相等关系的式子叫做等式2.什么是不等式呢？1.什么是等式？思考：null1、下列式子哪些是不等式？① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n是不是是是不是是例1:用不等式表示:
例1:用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5nulla > 0a ≤ 0a + 5 < 7a －2 ≥ －1null① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4
③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0
⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x 一元一次方程① 未知数个数：一个一元一次不等式③ 用等号连接③ 用不等号连接② 未知数次数：一次 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式null巩固
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
：1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？
（1）-3＞-5 （2）x＞1
（3）2x+y＜6 （4）2-x＜3x+5
（5）3x+1=0 （6）null2.不等式的解: 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列数中哪些是不等式 2x >50的解:
70,60,-5,0,10,20，25.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?null3.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集Anull使不等式成立的
未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的
取值范围叫做不等式的解集A地50千米null不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x
总结
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: 用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.第二种:利用数轴表示不等式的解集.
null例3. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.练习:练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4
nullDnullX > -3X ≥ 2X < -3X ≤ anull2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。Bx＜2x＞2x≤2x≥2null4、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。
（1） 2x＜８ （2）x-2＞0X＜１null问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00准时到达仙居，问车速应满足什么条件？这两个问题有什么不同？问题的深入 方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.null原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？ 在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在12：00之前到达仙居，车速必须大于75千米/小时。
如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？这是什么？null
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？补充题1：
不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。null补充题2： 当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？null 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。你认为李敏的提议有道理吗，为什么？至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？ 补充题3：null 虽然这个不等式明确表示了车速应满足的条件，但我们希望更明确得出x应取哪些值． 与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 你认为车速可以是６０千米/小时吗？可以是７５千米/小时吗？可以是８０千米/小时吗？你是怎样思考的？
null收获和体会不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法
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