高等数学（下）模拟
试卷
云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载
三
一、填空题（每小题3分，共15分）
1．由方程所确定的函数在点(1,0,-1)处的全微分
.
2．= .
3．设曲线积分，其中是以，，
为顶点的三角形的正向边界，则 .
4．设以2为周期，它在(-,)上定义为,则的
傅里叶级数在处收敛于 .
二、选择题（每小题3分，共15分）
6．下列级数中，属于条件收敛的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
7．为到的直线，则＝（ ）
（A） （B）
(C) (D)
8．函数的极值点是( )
(A) (0,0) (B) (2,0) (C) (0,0) 与(2,0) (D) 无极值点
9．将改变积分次序，则( )
(A) (B)
( C) (D)
10．设为球面的外侧，则=( )
(A) (B) ( C) 1 (D) 0
三、计算题（共70分）
11．（7分）设,求 ,其中具有二阶连续偏导数.
12．（7分）求曲面在点（2，1，0）处的切平面及法线方程.
13．（7分）求球面被平面所夹部分的面积.
14．（7分）计算,其中是由所围成的闭区域.
15．（7分），其中为球面的内侧.
16．（7分）证明曲线积分在整个xoy面内
与路径无关，并计算积分值.
17．（7分）求幂级数的收敛域，并求其和函数.
20.（7分）设偶函数的二阶导数在的某一邻域内连续，且
，证明绝对收敛.
高等数学（下）模拟试卷三
参考答案及评分
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
一、填空题（每小题3分，共15分）
1． 2． 2. 3． 12 4． 5．
二、选择题（每小题3分，共15分）
6．D 7．B 8．A 9．C 10．B
三、计算题（共70分）
11．解: ………………3分
………………4分
_………………6分
………………7分
12．解:设 ，………………2分
点（2，1，0）处法向量为 ………………4分
所求切平面方程为，即
所求法线方程为.即：.………………7分
13．解： 上半球方程为故………………2分
………………3分利用极坐标求解：
………………5分
………………7分
14．解： 积分区域 D{(x y)|} ………………2分
所以 ………………4分
………………7分
15．解 由高斯公式， 原式
………………4分
………………7分
16．解 P2xyy43 Qx24xy3 显然P、Q在整个xOy面内具有一阶连续偏导数 并且 所以在整个xOy面内积分与路径无关 ………………4分
则 ………………7分
17．解：， ， ………………2分
当时，级数成为，发散
当时，级数成为，发散
故原级数收敛域为………………4分
………………7分
18．解：对应的特征方程为 解得.
所以 .………………3分
因为是特征方程的单根，所以设.………………4分
代入原方程得 . 所以 .………………6分
故原方程的通解为 .………………7分
浙公网安备 33021202002483