09压气机热力过程

第九章 压气机的热力过程 112 第九章 压气机的热力过程 9-1 某单级活塞式压气机每小时吸入的空气量 31 140m /hV = ，吸入空气的状态参数是 p1=0.1MPa、t1=27℃，输出空气的压力 2 0.6MPap = 。试按下列三种情况计算压气机所需要 的理想功率（以 kW表示）：①定温压缩；②绝热压缩（设κ =1.4）；③多变压缩（设 n=1.2）。 解： （1）定温压缩 2 1 1 1 6 3 5 5 ln 0.6MPa0.1 10 Pa 140m /h ln 250.8 10 J/h 0.1MPa 250.8 10 J/h 6966.7J/h 6.97KW 3600s/h T pW pV p P = = × × = × ×= = = （2）绝热压缩 4.1=κ KWWN h J p p vpsW s 11.93.91083600 109.327 109.327]16[140101.0 14.1 4.1]1)[( 1 5 54.1 14.1 6 1 1 2 11 ==×= ×=−××××−=−−= −− κ κ κ κ （3）多变压缩 KWWN h J p p Vp n nW n n n nt 12.81012.8 3600 103.292 103.292]16[140101.0 12.1 2.1]1)[( 1 3 5 52.1 12.1 6 1 1 2 11, =×=×= ×=−××××−=−−= −− 9-2 某单级活塞式压气机吸入空气参数为 3111 032.0,50,1.0 mVCtMPap =°== ，经多变压缩 3 22 012.0,32.0 mVMPap == （1）压缩过程的多变指数；（2）压缩终了空气温度；（3）所需压 缩功；（4）压缩过程中传出的热量。 解： （1）多变指数 nn vpvp 2211 =Q 186.1 012.0 032.0ln 1.0 32.0ln )ln( )ln( 2 1 1 2 ===∴ V V p p n （2）空气终温 K p p TT n n 82.387) 1.0 32.0()5015.273()( 186.1 1186.11 1 2 12 =×+== −− （3）压缩功 kJJ p pVp n W n n n 443.38.3442)12.3(032.0101.0 1186.1 1 ]1)[( 1 1 186.1 1186.1 6 1 1 2 11 ==−××××−= −−= − − maoyunjie 9-1 maoyunjie 9-2 第九章 压气机的热力过程 113 （4）过程热量 )(826.0718.01186.1 4.1186.1 1 Kkg kJc n nc Vn ⋅−=×− −=− −= κ kJmqQ kg TR vp m kJTcq nn g nn 84.142.530345.0 0345.0 15.323287 032.01061.0 42.53)15.32328.387(826.0 1 11 −=×−==∴ =× ××== −=−×−=∆= Q 9-3 压气机中气体压缩后的温度不宜过高，若取限极值为 150℃。某单缸压气机吸入空气的压 力和温度为 ,20,1.0 11 CtMPap °== 吸气量为 hm 3 250 ，若压气机中缸套流过冷却水 h kg465 ， 温升为 14℃。求（1）空气可能达到的最高压力；（2）压气机必需的功率。 解： s kg TR Vp q kWtcqQ g am Wmw 08254.0 15.2932873600 250101.0 5715.714187.4 3600 465 6 1 11 , , =×× ××== =××=∆= aW QQ −=Q kgkJq Q q ma W 73.91 08254.0 5715.7 −=−==∴ )( 1 12 TTc n nq v −− −= κ 0317.1 73.91 )20150(728.0)( 1 12 −=− −×=−=− −∴ q TTc n n vκ 20.1=n （1） 据 n n n n pTpT 1 22 1 11 −−−− = MPa T T pp n n 90.0) 15.293 15.273150(1.0)( 12.1 2.1 1 1 2 12 =+×=⋅=∴ −− （2） twhq +∆= kWwqN kg J p p TR n nw kWwqN kg kJqTTcqhww cam n n gc cam ptc 4.181023.20825.0 1023.2]1) 1.0 9.0[(15.293287 12.1 2.1]1)[( 1 3.1825.22208254.0 25.22273.91)20150(004.1)( 5 , 52.1 12.11 1 2 1 , 12 =××=⋅= ×=−×××−=−−= =×=⋅=∴ =+−×=−−=−∆=−=∴ −− 或 9-4 三台空气压缩机的余隙容积比均为 6%，进气状态均为 CMPa °27,1.0 ，出口压力为 MPa5.0 ， 但压缩过程的指数分别为：n1=1.4、n2=1.25、n3=1,试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的 指数和压缩过程相同）。 解： 据 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意 06.0= h c V V 5 1.0 5.0 ==π )1(1 1 −−= n h c v V V πη 76.0)15(06.01 843.0)15(06.01 871.0)15(00061 3, 25.1 1 2, 4.1 1 1, =−×−= =−×−= =−×−= v v v η η η maoyunjie 9-3 maoyunjie 9-4 第九章 压气机的热力过程 114 9-5 某单级活塞式压气机，其增压比为 7，法塞排量为 3009.0 m ，余隙比为 0.06 转速为 750r/min(每分钟转数)，压缩过程多变指数为 1.3。求（1）容积效率；（2）生产量（ h kg ）；（3） 理论消耗功率（kW）；（4）压缩过程中放出的热量。已知吸入空气参数为 CtMPap °== 20,1.0 11 。 解 由题意 3009.0 mVh = 7=π 06.0=σ 3.1=n （1） 792.0)17(06.01)1(1)1(1 3.1 111 =−×−=−−=−−= nn h c v V V πσπη （2） 300713.0009.0792.0 mVV hVes =×=⋅=η h kg v Vq kg m p TR es m g v 56.3813 08413.0 6075000713.0 08413.0 101.0 15.293287 1 3 6 1 1 1 =××== =× ×== （3） kgJvpn nw n n c 53.1 1 6 1 11 10264.1)17(08413.0101.013.1 3.1)1( 1 ×=−××××−=−−= − π kWs JwqN cm 4.131039.1310264.13600 56.3813 35 =×=××==∴ （4） KTT n n 32.459715.293 3.1 13.11 12 =×== −− π kWqqQ kg kJTc n nq nmn Vn 13.42)77.39( 3600 56.3813 77.39)15.29332.459(718.0 13.1 4.13.1 1 =−×=⋅= −=−××− −=∆− −= & κ 9-6 利用单缸活塞式压气机制备 MPa8.0 的压缩空气，已知气缸直径 mmD 300= ，活塞行程 mmS 200= 余隙容积比为 0.05，机轴转速为 400r/min。压气机吸入空气的参数是 CtMPap °== 20,1.0 11 ，压缩过程多变指数 n=1.25。若压气机的定温效率为 77.0, =Tcη ，试计算 压气机生产量（ h kg ）及带动该压气机所需的原动机的功率（压气机的外部磨擦损失忽略不 计）。 解： 题意 05.0== h c V Vσ 8 1 2 == p pπ n=1.25 s kg TR Vp q g es m n v 088.0 15.293287 2.03.0 4 786.0101.0 60 400400 786.0)18(05.01)1(1 26 1 1 25.1 11 =× ××××× ×=×=∴ =−×−=−−= π πσηQ 可逆定温功压缩功率为： kWs J p p VpW Tc 4.15104.15 1 8ln2.03.0 4 786.0101.0 60 400 ln 326 1 2 11, =×=×××××××−= −= π maoyunjie 9-5 maoyunjie 9-6 第九章 压气机的热力过程 115 c Tc Tc W W , , =ηQ kWWW Tc Tc c 0.2077.0 4.15 , , ===′∴ η 9-7 空气初态为 ,20,1.0 11 CtMPap °== 经过三级活塞式压气机后，压力提高 MPa5.12 ，假定各 级压力比相同，各级压缩过程的多变指数 3.1=n 。试求：（1）生产 1kg压缩空气理论上应消耗 的功；（2）各级气缸出口的温度；（3）如果不用中间冷却器，压气机消耗的功及各级气缸出 口温度；（4）若采用单级压缩，压气机消耗的功及气缸出口温度。 解： 按耗功最小原则， 5 1.0 5.12 33 1 4 321 ===== p pπππ （1） )1( 1 33 1 11, −−×== − n n Lcc vpn nww π MPap 1.01 =Q Ct °= 201 kgmp TR v g 3 6 1 1 1 8413.0 101.0 15.293287 =× ×==∴ kg kJ kg Jwc 0.49210919.4)15(8413.0101.013.1 3.13 53.1 13.1 6 =×=−××××−×=∴ − （2） CKTTTT n n °==×==== −− 85.1510.425515.293 3.1 13.11 1432 π （3） KTT n n 0.425 1 12 =⋅= − π CKTT CKTT n n n n °==×=⋅= °==×=⋅= −− −− 41.62056.893525.616 10.34325.61650.425 3.1 13.11 34 3.1 13.11 23 π π kg kJ kg J TTTR n n TR n nTR n nTR n nw n n g n n gn n g n n gc 4.74610464.7 )25.6160.42515.293()15(287 13.1 3.1))(1( 1 )1( 1 )1( 1 )( 1 5 3.1 13.1 321 1 1 3 1 2 1 1 =×= ++×−××−=++−− =−−+−−+−= −− −−− π πππ （4）若单级压缩，则出口温度同上述 T4，为 893.56K，耗功也同（3）题，为 kgkJ4.746 。 9-8 一台两级压气机，设备简图及示功图如图 9-5 所示，若此压气机吸入空气的温度是 MPapCt 1.0,17 11 =°= 压力 ，压气机将空气压缩到 MPap 5.23 = 。压气机的生产量为 hm 3 500 （标 准状态下），两个气缸中的压缩过程均按多变指数 n=1.25进行。以压气机所需要的功量最小作 为条件，试求： （1） 空气在低压气缸中被压缩后所达到的压力 2p ； （2） 压气机中气体被压缩后的最高温度 t2和 t3； （3） 设压气机转速为 250rpm，每个气缸在每个进气冲程中吸 入的空气体积 V1和 V2; （4） 每级压气机中每小时所消耗的功W1和W2，以及压气所 消耗的总功W； maoyunjie 9-7 maoyunjie 9-8 第九章 压气机的热力过程 116 （5） 空气在中间冷却器及两级气缸中放出的热量（ hkJ ）。 解： （1）中间压力 2p MPappp 5.05.21.0312 =×== （2）压气机中空气被压缩后最高温度 K p p TTT n n 33.400) 1.0 5.0(15.290)( 25.1 125.11 1 2 132 =×=== −− Ctt °== 18.12732 （3）每小时吸气量 h kg TR Vp q h m p nRT V g ma 64.64615.290287 49.5381061.0 49.538 101.0 15.2905.8314 4.22 500 1 11 3 6 1 1 1 =× ××=′= =× ××==′ 每一冲程吸入空气体积 31 1 03590.0 60250 49.538 60250 m V V =×=× ′= 31 2 1 2 00718.003590.0 5 1 mV p p V =×=⋅= （4）压气机耗功 h kJ p p Vp n nWW n n 525.1 125.1 6 1 1 2 1121 10022.1]15[49.538101.0 125.1 25.1 ]1)[( 1 ×=−××××−= −′−== − − kW W N h kJwWWW c c 8.56 3600 10044.2 3600 10044.210022.122 5 55 121 =×== ×=××==+= （5） =−−=+∆= ct wHHWHQ 13 h kJ55 1033.110044.2)15.29033.400(004.164.646 ×−=×−−×× 9-9 某活塞式空气压缩机容积效率为 95.0=vη ，每分钟吸进 314m Ctatmp °== 21,1 的空气，压 缩到 MPa52.0 输出，设压缩过程可视为等熵压缩，求（1）余隙容积比；（2）所需输出入功率。 解： （1）据题意 132.5 101325.0 52.0 1 2 === p pπ n=1.4 )1(1 1 −−= n h c v V V πηQ 023.0 1132.5 95.01 1 1 4.1 11 = − −= − −=∴ n v h c V V π η （2） ]1)[( 1 1 1 2 1 −−= − n n c p p Vp n nW kWs J 3.497.49289]1132.5[ 60 14101325 14.1 4.1 4.1 14.1 ==−×××−= − maoyunjie 9-9 第九章 压气机的热力过程 117 9-10 一台单缸活塞式压气机，气缸直径 D=200mm，治塞行程 S=300mm 。 从 大 气 中 吸 入 空 气 ， 空 气 初 态 为 CtKPap °== 20,97 11 ，经多变压缩到 MPap 55.02 = ，若多变指 数为 n=1.3，机轴转速为 500r/min，压气机余隙容积 05.0=σ ， 求（1）压气机有效吸气容积及容积效率；（2）压气机的排气温 度；（3）压气机的生产量；（4）拖动压气机所需的功率。 解： 据题意，气缸活塞排量 322 009425.03.02.0 44 msDVh =××== ππ （1） 有效吸气容积 V及 vη 05.0== h c V VσQ 3000471.005.0 mVV hc ==∴ 3VVc = 86.0]1) 09.0 55.0[(05.01)1(1 008106.000179.0009896.0 009896.0000471.0009425.0 00179.0) 1097 55.0(000471.0)()( 3.1 11 3 41 3 1 33.1 1 3 1 1 2 3 1 4 3 34 =−×−=−−= =−=−= =+=+= =××=== − n h c v ch nn V V mVVV mVVV m p p V p p VV πη 或 86.0 009425.0 008106.0 === c v V Vη （2） 排气温度 K p p TT n n 52.437) 097.0 55.0(15.293)( 3.1 13.11 1 2 12 =×== −− Ct °= 37.1642 （3） 生产量 h kg s kg TR qp q g V m 4.28007788.06015.293287 500008106.01097 3 1 1 ==×× ×××== （4） 最小功率即考虑可逆压缩 kWs J p p Vp n nW n n c 0.1410398.1 ]1) 097.0 55.0[( 60 500008106.01097 13.1 3.1]1)[( 1 4 3.1 13.1 3 1 1 2 1 =×= −×××××−=−−= −− & 9-11 轴流式压气机每分钟吸入 CtMPap °== 20,1.0 11 的空气 1200kg，经绝热压缩到 MPap 6.02 = ，该压气机的绝热效率为 0.85，求出口处气体的温度及压气机所消耗的功率；（2） 过程的熵产率及作功能力的损失（ KTo 15.293= ）。 解: （1）当比热容按定值计算时，压气机的绝热效率 12 12 12 12 TT TT hh hh ss cs − −=− −=η 其中 K p p TT s 12.489)1.0 6.0(15.293)( 4.1 14.11 1 2 12 =×== −− κ κ maoyunjie 9-10 maoyunjie 9-11 第九章 压气机的热力过程 118 Ct K TT TT cs s °= =−+=−+=∴ 6.250 70.523 85.0 15.29312.48915.293 2 12 12 η kWhhqW mc 0.4630)206.250(004.160 1200)( 12 =−××=−×=& （2）据稳流系统熵方程 fg ssss +=− )( 12 Q绝热 0=∴ fs s kJSTI sK kJ T T cq p p R T T cqSSS go s pmgpmg 1.4023717.115.293 )(3717.112.489 70.523ln004.120 ln]lnln[ 2 2 1 2 1 2 12 =×== ⋅=××= =−=−= && &&& 9-12 某轴流式压气机从大气环境吸入 CtMPap °== 27,1.0 1 的空气，其中体积流量为 min6.516 3m ，绝热压缩到 MPap 12 = 。由于磨擦作用，使出口气温度达到 350℃。求（1）该 压气机的绝热效率；（2 ）因磨擦引起的熵产；（3）拖动压气机所需的功率。 解: （1） csη 865.0 27350 15.30050.579 50.579) 1.0 1()15.27327()( 4.1 14.11 1 2 12 12 12 12 12 =− −= =×+=⋅= − −=− −= −− cs s s ss cs K p p TT TT TT hh hh η η κ κ 其中 Q （2）熵产率 12 SSSS gf &&&& −=+ 0=fSQ )(729.050.579 15.273350ln 004.1 15.30028760 6.516101.0lnln 6 2 2 1 11 2 2 12 sK kJ T T c TR Vp T T cqSSS s p gs pmg ⋅= +× ××× ××===−=∴ &&&& （3） kWTTc TR Vp hhqW p g mc 3.3241)27350(004.115.30028760 6.516101.0)()( 6 12 1 11 12 =−×××× ××=−=−= && 9-13 某次对轴流压气机的实例数据如下：压气机进口处空气压力 MPap 1.01 = ，温度 Ct °= 171 ， 出口处温度 Ct °= 2072 ，压力 MPap 4.02 = ，气体流量是 min60 kg ；消耗功率 185kW，若压缩 过程绝热，分析测试的可靠性。 解: 若过程可逆，则 K p p TT s 15.431)1.0 4.0)(15.27317()( 4.1 14.11 1 2 12 =+== −− κ κ Ct s °=1582 22 tt s < 合理 耗功 maoyunjie 9-12 maoyunjie 9-13 第九章 压气机的热力过程 119 7.190)7207(004.1 60 60)( 12 =−××=−= hhqW mc& kWkW 185> 考虑到实际存在的少量散热， cW& 应略大于 185kw， %1.3185 18576.190 =− ，其误差尚在可允许范 围内，∴实测基本合理。 9-14 某高校 实验室 17025实验室iso17025实验室认可实验室检查项目微生物实验室标识重点实验室计划 需要压力为 MPa0.6 的压缩空气。有两人分别提出下述两个 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：A方案采 用绝热效率为 0.9的轴流式压气机；B方案采用活塞式气机，二级压缩。中间冷却，两缸压缩 多变指数均为 1.25。试述上述两个方案的优劣。（设 CtMPap o °== 27,1.00 ） 解： A方案： kg kJTTchhw Ct K TT TT KTT p p pc cs s s 7.743)15.30084.966(004.1)( 77.767 92.1042 9.0 15.300840.96615.300 84.96660)2715.273( 60 1.0 0.6 1212 2 12 12 4.1 14.11 12 1 2 =−×=−=−= °= =−+=−+= =×+== === −− & η π π κ κ B方案： 按耗功最小选择中间压力 746.7 1.0 6 1 2 ==== p p hL ππ KTTT n n La 02.452746.715.300 25.1 125.11 12 =×=== −−π Ctta °== 87.1782 kg kJ n TnR wwww n n g LchcLcc 8.435)1746.7(15.300287 125.1 25.12 )1( 1 22 25.1 125.1 1 1 ,,, =−×××−×= −×−×==+= − − π& 比较方案： BA TT 11 22 >> ； BcAc ww ,, > ，所以从人身安全、设备安全的角度看 B 方案优于 A 方案。比外 A 方案实施需多级压气机故较困难，而且实验室未必需要大流量的高压空气，但 A案可提供稳定气流可能是某些场合需要的。 maoyunjie 9-14 9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9-6 9-7 9-8 9-9 9-10 9-11 9-12 9-13 9-14