图像中值滤波改进算法

图像中值滤波改进算法 谢可夫1,许悟生2 1湖南师范大学计算机教学部，长沙，410081 2湖南师范大学物理与信息学院，长沙，410081 摘要：给出了影响传统中值滤波算法性能的两个重要因素，针对传统中值滤波算法的固定排序窗口，借鉴量子比特和量子哈达玛变换引入自适应机制使排序窗口的大小和形状能根据图像的局部特征自动调整，此外通过引入有条件中值运算来尽可能地保留图像的细节。计算机仿真结果表明，与传统的中值滤波和递归中值滤波相比较，所提出的改进中值滤波算法在较好地保留图像细节的同时有更强的降噪能力。所提出的改进中值滤波算法的另一优点是对噪声的强度不敏感，噪声强度的变化对滤波的效果影响很小。 关键词 图像处理 中值滤波 自适应滤波 量子衍生算法 量子理论 文献标识码 A 中图分类号 TN911.73 A improvement on median filtering algorithm for image processing Xie kefu1, Xu wusheng2 1 Computer eduction department, Hunan normal university,Changsha, 410081, China. 2 College of physics & information science, Hunnu normal university,Changsha, 410081, China Abstract: Given two important factors that affect the performance of traditional median filtering algorithm . For using a fixed window for ordering in traditional median filter algorithm , An adaptive mechanism is introduced by means of quantum bit and quantum hadamard transform so that the window size and shape can be automatically adjusted according to the local characteristics of the image .Furthermore,a median operation on some condition is also introduced to preserve image details in the denoising as far as possible.Computer simulation results show that the improved median filtering algorithm proposed here has stronger ability to filter noise and preserve significant image details simultaneously compared with the traditional median filter and recursion median filter,.Aother advantage of the proposed improved median filtering algorithm is not sensitive to the strength of the noise,it meaning that the effection of strength of noise to filtering is very small. Keyword: image processing, median filter, adaptive filtreing, inspired-quantum algorithm ,quantum theory. 1．引言 1974年图基（Tukey）在进行时间序列分析时提出中值滤波运算，随后被引入到图像处理领域，与传统的线性平滑滤波 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 相比较，中值滤波能在有效地滤除脉冲噪声的同时较好地保留图像细节。因此中值滤波成为实际应用中被广泛使用的非线性图像滤波技术。 传统的中值滤波算法使用固定窗口在图像中移动进行像素的排序取中值运算，因此窗口的大小将直接影响滤波的效果，若窗口选择过大将损坏图像的细节导致图像模糊，反之窗口选择过小则当脉冲噪声的强度较大时滤波的效果变差。理论可以证明，当窗口中所含噪声像素点的数目大于和等于窗口元素数目的一半时，传统的中值滤波将对噪声的消除无能为力。 此外，对检验点（移动窗口中心点）无条件的执行中值运算是影响传统中值滤波效果的另一原因。传统的中值滤波算法用移动窗口内所有像素的排序中值来取代窗口中心像素的灰度值，显然如果窗口中心点为非噪声污染的像素点，或者排序中值对应的像素点与窗口中心的距离较远，这种替代都将不可避免地造成对图像细节的损坏。 对传统中值滤波的改进一直受到业界的关注，提出了许多改进的中值滤波算法，如递归中值滤波[1]、各种加权中值滤波[2,3]等。递归中值滤波用已经求得的部分输出量来替代窗口中的部分像素参与排序，由此计算出新的输出量，这种改进提高了中值滤波的降噪能力。加权中值滤波则通过赋予窗口中心像素点或距离中心点最近的几个像素点参与排序的次数（权值），来强调这些点的重要性以改善中值滤波的性能，使得能更好地保留图像细节的能力。 事实上，解决上述问题的关键在于两个方面，其一引入自适应滤波机制，使窗口的大小和形状能根据移动位置附近像素的局部特征自动调整,其二采用有条件的中值运算，即窗口移动时仅对受噪声干扰的像素点进行排序中值运算。其中怎样根据图像的局部特征自适应地改变窗口大小和形状是自适应中值滤波技术的关键，它决定该自适应中值滤波器性能的好坏。 近年来量子衍生算法引起了人们的关注，所谓量子衍生算法即借鉴量子理论建立的、在当前计算机上实现的新算法或改进算法，如量子信号处理、量子神经网络、量子遗传算法等[4,5,6]。本文提出的改进中值滤波算法将借鉴量子理论通过引入自适应滤波机制并采用有条件中值运算对传统的中值滤波算法进行改进。这里所引入的量子理论的一些基本概念和操作只考虑其数学意义上的合理性而不受量子系统自身的物理约束。 2．图像的伪量子比特表示 2.1量子比特（ ） 一个量子比特（一个量子位）是一个有两个基态的双态量子系统，若将这两个基态分别记为 和 ，一个量子比特就是由一对特定的标准正交基 张成的二维Hilbert空间，记量子比特为： (1) 这里 是两个复数，分别称之为状态 和 的概率幅，包含四个实 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 ，它的模方要满足归一化条件： （2） 在(1)式中，若 或 ，态 退化到 或 。在量子信息处理中，通常将基态 和 对应经典比特的0和1。当量子位处在一般的 描述的态时， 和 分别表示对 测量时获得基态 和基态 的概率。 2.2 图像的伪量子比特表示 设 为一幅数字图像， ,灰度级归一化处理后， 表示在位置 处图像像素的灰度值。然而，从概率统计的观点看， 、 也可分别表示在位置 处像素的灰度值为1和0的概率。这样，图像 可用 表示为： (3) 这里 ， 表示经典比特“0”和“１”，它是量子系统中的两个基态，分别对应图像中的黑点（ ）和白点（ ）。对非黑、白点 、 分别为出现黑点 和白点 的概率幅，显然（3）式之概率幅满足归一化条件（2）。 称之为图像 的伪量子比特表示。 2.3 量子Hadamard变换 按照量子理论[7]，将量子Hadamard门 作用于（1）式的 可得： （4） 由（4）式可知，利用Hadamard门 分别对黑点（ ）和白点（ ）进行操作可得： （5） 由上可知，若对黑、白点经过Hadamard变换后的新态矢 和 进行测量，则获得 的概率均为0.5。对而非黑、白点获得 的概率为： （6） 3 所提出的改进中值滤波原理 3.1自适应窗口调整 文献[8]提出了一种均值滤波改进方法，这种改进方法在计算窗口移动位置的均值时，首先将窗口中灰度接近最大或最小值的像素点丢弃，然后计算余下点的均值，因为窗口中的最大和最小值很可能就是噪声污染造成的，本文在自适应窗口调整中将采用这一思想。 下面以尺度3×3的窗口为例，说明所提出的自适应窗口调整原理。考虑图像中以 处像素为中心的一个尺度为3×3窗口，为书写简便，将 处像素的灰度值简记为 ，则该窗口的伪量子比特表示形式为： （7） 对上式窗口中的每一元素进行Hadamard变换操作： (8) 对上述窗口中的每一元素进行测量，取其获得 的概率 为： （9） 由（6）可知： 。 对（9）式的窗口中的每一元素以0.5为阈值进行二值化处理，并将所有取值为1的点构造一个新的窗口，记为 。显然窗口不一定是正方型，其大小和形状将根据以 中心的3×3的窗口内像素的局部特征调整。这个 将为图像位置 处的排序取中值窗口。对其它的窗口尺度，如5×5、7×7，也可做相同处理。一般情况下尺度为3×3能更好地保留图像的细节，因为取中值时被替代的像素与替代像素的距离将在一个单位内。 3.2 条件中值运算 为克服传统的中值滤波算法对检验点无条件执行中值运算导致的图像模糊，针对椒盐噪声的污染，改进的自适应中值滤波运算的算法描述如下： If **对3×3无噪声污染的黑、白区域 的所有元素为0。 ； else if ； else ； endif endif 在上面算法中， 表示3×3的全“0”正方形窗口表示， 是以 为中心的3×3全“1”正方形窗口， 表示中值运算。 上述的改进中值滤波表示，在滤波过程中计算 处的输出时，首先观察 处像素点的灰度 ，若 是 中的最大或最小值，表明该像素点可能受到噪声污染，则在 中完成排序取中值运算，否之直接取 为 的滤波输出。由于排序窗口 是一个动态窗口，因此所提出的改进中值滤波是一种自适应中值滤波。 椒盐噪声是噪声幅度为0和1的脉冲噪声，是脉冲噪声的特例。对一般的脉冲噪声，确定自适应的排序窗口 时，可在Hadamard变换前对 窗口中每一像素的灰度做如下预处理： （10） 上式中 和 分别为 中像素的最大灰度值和最小灰度值，上述预处理后将根据 构造 ，然后进行Hadamard变换确定 处的 。 3 仿真实例 如下为所提出的改进中值滤波的仿真实验结果。图1为加入不同强度的椒盐噪声后的lena图片，图片分辨率为512×512，噪声强度从左至右分别为0.1、0.2、0.3、0.4和0.5。图2、图3分别为传统的中值滤波和递归中值滤波对图1的相应输出结果，图4为所提出的改进中值滤波输出结果。 图1 不同噪声强度的图像 Fig 1 Images comprising noise with different intensity 图2 传统中值滤波器的滤波结果 Fig 2 Result of obtained by using traditional median filter 图3 递归中值滤波器的滤波结果 Fig 3 Result obtained by using recursive median filter 图4 所提出算法的滤波结果 Fig 4 result obtained by using proposed algorithm 由仿真结果可见，由于所提出的改进中值滤波采用有条件的中值运算，因此能更好地保留图像细节，使得输出图像非常清晰。此外图2、图3和图4的比较表明，自适应滤波机制的引入使得改进的中值滤波的去噪能力更强，尤其是对大噪声强度污染的图像（如噪声强度0.5的结果比较）。此外所提出的改进中值滤波对噪声的强度不敏感，即噪声污染的强度对输出结果影响甚微。 5.结语 本文分析了影响传统中值滤波算法性能的两个重要原因，并从这两方面对传统的中值滤波算法进行改进。计算机仿真表明，与传统的中值滤波和递归中值滤波相比较，所提出的改进中值滤波算法在更好地保留图像细节的同时有更强的噪声滤除能力。由此可见借鉴量子理论的数学体系和处理机制来改进传统的算法以提高其性能或许是一个值得研究的课题 。事实上，借鉴自然界规律和机理来构建先进的算法一直得到重点关注，如进化算法、人工神经网络，模拟退火算法等。有理由相信这些算法的创建和成功应用所带来的关于科学研究方法的思考必将促进量子衍生方法的研究。 参考文献： 1.Jain A K. Fundamentals of digital image processing[M].Prentice-Hall, Englewood Cliffs,NJ,1989. 2.Yang Ruikang.Optimal weighted median filtering under structural constraints[J].IEEE Trans on signal processing,1995,43(3):591～603. 3.Lin Yin,Ruikang Yang, Gabbouj M and Neuvo Y. Weighted median filters: a tutorial[J]. IEEE Transactions on Circuit syetem,1996,43(3):157～192. 4.Eldar, Y.C. and Oppenheim, A.V. Quantum signal processing[J]. IEEE Trans on signal processing, 2002, 19(6): 12-32. 5.Purushothaman G, Karayiannis N B. Quantum neural networks (QNNs): inherently fuzzy feedforward neural networks[J] . IEEE Transactions on Neural Networks,1997,8(3): 679 ~693. 6.Kuk-Hyun Han,Jong-Hwan Kim. Quantum-inspired evolutionary algorithm for a class of combinatorial optimization[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002,6(6): 580 ~593. 7.Michael A.nielsen and Isaac L.Chuang.量子计算和量子信息（1）[M].赵千川,译.北京:清华大学出版社,2004. 8.Han W Y,Lin J C. Minimum-maximum exclusive mean (MMEM) filter to remove impulse noise from highly corrupted image[J].Electronics Letter.1997,33(2):124～125 作者简介：谢可夫（1956-），男，江西奉新人，湖南师范大学教授，博士，硕士生导师。主要研究方向为数字图像处理、电力系统故障诊断理论和技术等。已发表论文40余篇，并主持和参与多项科研项目的研究。 许悟生（1986-），男，湖南湘乡人，硕士研究生。研究领域：数字图像处理。 通讯地址：湖南省长沙市岳麓区麓山路二里半湖南师范大学 计算机教学部 邮编410081 谢可夫 E-mail kefuxie@126.com 手机：13308472789 �文章我已投稿，发给你给你作为硕士论文的第四章，第一章绪论（综述）我会将我的课题申请书发给你供你参考，第二章量子理论基础，第三章边缘检测（题第四章中值滤波改进，第五章结语。这是我的初步考虑，上述各章标题仅只说明各章 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ，定何标题具体再商量。你若还做出其它研究，可增加章节。 �此节在硕士论文中可增加篇幅，怎么增加你自己考虑 �写你的硕士论文时，要考虑前章是否已有这些内容，若有则不能重复，一定要注意这一点。 �写你的硕士论文时，将此节改为3.2节，在此前插入“3.1节 传统中值滤波”在此节中给出传统的图像中值滤波算法的描述，并简述存在的问题，主要是针对此文引言中所说的影响因素做进一步的说明。 _1392139502.unknown _1392744159.unknown _1392965573.unknown _1392978790.unknown _1392985079.unknown _1393015080.unknown _1393183478.unknown _1393183529.unknown _1395592923.unknown _1395592975.unknown _1393183507.unknown _1393015107.unknown _1392985386.unknown _1392985778.unknown _1393005791.unknown _1393005823.unknown _1393006269.unknown _1392985774.unknown _1392985357.unknown _1392979714.unknown _1392971220.unknown _1392972113.unknown _1392972656.unknown _1392976753.unknown _1392971721.unknown _1392967080.unknown _1392971161.unknown _1392966122.unknown _1392963330.unknown _1392963352.unknown _1392965381.unknown _1392963343.unknown _1392745380.unknown _1392963081.unknown _1392963095.unknown _1392745276.unknown _1392139578.unknown _1392139726.unknown _1392744126.unknown _1392744142.unknown _1392744153.unknown _1392744135.unknown _1392139734.unknown _1392139790.unknown _1392139752.unknown _1392139680.unknown _1392139712.unknown _1392139706.unknown _1392139663.unknown _1392139670.unknown _1392139586.unknown _1392139531.unknown _1392139560.unknown _1392139566.unknown _1392139537.unknown _1392139517.unknown _1392139524.unknown _1392139510.unknown _1392138877.unknown _1392138913.unknown _1392138950.unknown _1392138958.unknown _1392138920.unknown _1392138898.unknown _1392138907.unknown _1392138887.unknown _1392138846.unknown _1392138861.unknown _1392138867.unknown _1392138854.unknown _1392138812.unknown _1392138826.unknown _1392138778.unknown