圆的认识
——厉志成
教学目标
1、使学生了解圆是一种曲线图，知道圆的各部分名称。会用圆规画规定圆。
2、掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。
3、培养学生的观察、
分析
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、抽象概括能力，及动手操作能力，以及初步的空间想象能力。使学生初步学会应用知识解决简单的实际问题。
教学重难点：圆的特征；用圆规画圆
课前准备：从一张长方形或正方形纸上剪下一个圆，将圆与剪去的废纸一同带来；尺子、圆规。
教学过程
一、谈话导入
1、与平面图形的比较
（1）请同学们拿出自己剪好的圆，与同桌说说是怎样画好并剪出这个圆的？
（可能是用圆的物体描下来或有用圆规画的）
师：谁来介绍自己是怎样画好这个圆的？你是怎样剪下的？ 生：……很难剪
师：为什么？ 生：圆的边是弯曲的
（2）看一看、摸一摸、想一想：
师：看一看、摸一摸手中的圆，想一想它与以前学过的长方形正方形之类的平面图形有什么相同与不同？
①相同：是平面图形，有面、边，应该有周长与面积； 师：指一指，面在哪？边在哪？
②不同：除了圆以外都是由线段围成的；圆是由曲线围成的，只有一条边；
圆能滚动、看不到明显的角……
2、欣赏生活中圆形的物体：体会到圆的美
师：我们来欣赏一些生活中的圆形物体。
3、揭题：这节课我们来认识圆（板
书
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：认识圆）
二、认识圆的特征
1、圆心、半径、直径
（1）折一折
①一折：
同学们把从纸上剪下来的圆按自己的想法折一下，看看能发现什么？
展示不同的折法，取对折的与其它的比较：
a、两半完全重合，是一个轴对称图形，中间折痕是对称轴；
b、对折的折痕最长。
②二折：
对折，打开，再换个方向对折再打开，反复折几次，和同桌说说你的发现。
为了增加说服力，可以把这些折痕描一描、量一量。
（2）说一说
可能：①这些折痕相交于一个点；
②这些折痕是一条线段，两个端点在圆的边上，它们长度相等；
③相交点把折痕（对称轴）平均分成两部分，它们长度相等；
④三折：对折再对折后，两条折痕互相垂直；
（3）认识圆的特征
圆心：这些折痕相交于一点，刚好在圆的中心，就叫圆心，用字母Ｏ
表
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示；
直径：相交于圆心的，两个端点在圆的边上的线段叫直径，用字母d表示；
半径：相交点（圆心）把直径平均分成两部分，一个端点在圆心另一端点在圆的边上，只有直径的一半，叫半径，用字母r表示；
在同一个圆内的直径是半径的2倍，2r＝d或r＝
d；
（4）思考：在同一个圆内，有多少条直径？多少条半径？同一个圆内的直径和半径的长度有什么关系？
①在同一个圆内有无数条直径、无数条半径，所有直径的长度相等，所有半径的长度相等；
②辨析：这两句话中为什么都有“在同一个圆内”，不要它可以吗？
（5）练习
①书本Ｐ.58.第1题
引导发现：在同一个圆内，直径是最长的一条线段。
②
三、画圆
1、用圆规画圆
（1）同学们用描的方法可以得到一个圆，但有其不足之处，怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？（在圆内标出圆心o、半径r、直径d）
（用圆规画圆，请曾经用圆规画过圆的同学介绍画法——定点、定长、旋转）
（2）学生动手用圆规画圆，并寻找合适的圆进行展示：
①位置不同的圆：理解“圆心决定圆的位置”
②大小不同的圆：理解“半径的大小决定圆的大小”
③同心圆：说明在同一个圆内所有直径的长度相等，所有半径的长度相等；
④等圆：老师也画了两个圆，你觉得它们哪个大？（相同）为什么？只要看半径是否相等就行。
2、画规定大小的圆
展示并评价
3、画更大的圆
工人师傅如果想建这么大的一个花坛，要用多大的圆规呢？ 学生讨论
四、巩固练习
1、平静的湖面上，燕子有尾巴沾了一下水面，会发生什么现象？
2、判一判
（1）在同一个圆内可以画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（6）通过圆心的线段是直径。
（7）半径相等的两个圆的大小相等。
（8) 直径的长度一定是半径的2倍。
（9）画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；
（10）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。
（11）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。
3、
4、
五、总结
这节课，我们认识了圆，你有哪些收获？你还想知道圆的什么？
板书 圆的认识
圆心 （O）——圆的中心（圆规固定的脚）：决定圆的位置
半径（r）——圆规两脚叉开的大小：决定圆的大小
直径（d）：通过圆心，两端在圆上的线段叫直径
特征：（1）同一圆内，有无数条直径（半径），且长度相等；
（2）同一圆内直径是半径的2倍。（同一圆内半径是直径的
）。
2012-10-6
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