2012一次函数中考压轴题选

2012一次函数中考压轴题选 一、图象信息 1．（天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）． 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数）， 请根据表中提供的信息回答下列问题： 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时 费/（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （Ⅰ）用含有t的式子填写下表： t ≤150 150＜t ＜350 t＝350 t ＞350 方式一计费/元 58 108 方式二计费/元 88 88 88 （Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等； （Ⅲ）当330＜t ＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）． 2．（浙江温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地． （1）当n＝200时， ①根据信息填表： A地 B地 C地 合计 产品件数（件） x 2x 200 运费（元） 30x ②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？ （2）若总运费为5800元，求n的最小值． 3．（浙江义乌）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 4．（浙江宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费） 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a，b的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 5．（江苏镇江）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地．如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离．请结合图象中的信息解决如下问题： （1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值； （2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的函数图象． 6．（黑龙江大兴安岭、鸡西、齐齐哈尔、黑河、七台河）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式． （2）求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离． （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？ 7．（黑龙江龙东地区）现要将228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地 车 型 甲地（元/辆） 乙地（元/辆） 大货车 720 800 小货车 500 650 （1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费． 8．（黑龙江牡丹江）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题： （1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离； （2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关系式； （3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案． 9．（吉林）如图1，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为x km，这辆货车每天行驶的路程为y km． （1）用含x的代数式填空： 当0≤x ≤25时， 货车从H到A往返1次的路程为2x km， 货车从H到B往返1次的路程为____________km， 货车从H到C往返2次的路程为____________km， 这辆货车每天行驶的路程y＝_________________． 当25＜x ≤35时， 这辆货车每天行驶的路程y＝_________________； （2）请在图2中画出y与x（0≤x ≤35）的函数图象； （3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？ 10．（新疆、新疆生产建设兵团）库尔勒某乡A、B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨25元和32元． 设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A、B两村运往两仓库的香梨运输费用分别为yA和yB元． （1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式； 收地 运地 C D 总计 A x吨 200吨 B 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 （2）当x为何值时，A村的运费较少？ （3）请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出最小值． 11．（湖北荆州、荆门）荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示． （1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式； （2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？ 12．（湖北咸宁）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示． （1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象； （2）求C，E两点间的路程； （3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由． 13．（湖北襄阳）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超过150千瓦时的部分 a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 b 超过300千瓦时的部分 a＋0.3 2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．设该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元． （1）上表中，a＝___________；b＝___________； （2）请直接写出y与x之间的函数关系式； （3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？ 14．（广东深圳）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下表所示： （1）在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商场有哪几种进货方案？ （2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张，多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？ 价格 种类 进价 （元/台） 售价 （元/台） 电视机 5000 5500 洗衣机 2000 2160 空 调 2400 2700 15．（福建龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 温馨提示： 若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分每分加收0.25元 温州 C地 A地 B地 25元/件 8元/件 30元/件 10 O x(h) y(km) 0.5 1 � EQ \F(4, 3 )�� t(小时) 甲 乙 O M D N P s(千米) a 60 1.5 0 t /小时 5 8 13 150 S /海里 � EQ \F(34, 3 )�� O 6 10 15 800 y(千米) x(小时) 11 21 C D Q P(11,880) E H 图1 O 5 150 10 15 20 25 30 35 200 250 100 50 y/km x/km 图2 批发单价（元/千克） 进货量（千克） 0 20 40 24 26 0.8 图2 O s/(km) t/(h) 1.8 1.6 3 2.6 1 A 1 D C B E 0.8 0.4 1.3 图1 4 3 2