椭圆复习（一）-----椭圆的
标准
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方程*考纲要求: 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质。分析解读：1、能熟练使用定义法、待定系数法求标准方程。2、能熟练运用几何性质解决有关问题。3、能用“坐标法”解决几何问题，能用数形结合、分类讨论思想解决椭圆中有关问题。*回顾与整合P1、定义：∣PF1∣+∣PF2∣=2a（常数）>︱F1F2︱*回顾与整合3、焦点三角形PF1F2P2、长轴︱AA1︱=2a，短轴︱BB1︱=2b，焦距︱F1F2︱=2c5、椭圆上的点到F2的最长距离与最短距离6、离心率4、特征三角形△OF2B2：OF2=c，OB2=b，B2F2=aa2=b2+c21、定义：∣PF1∣+∣PF2∣=2a（常数）>︱F1F2︱*例1：已知椭圆以坐标轴为对称轴，求分别满足下列条件的椭圆的标准方程。(1)由题知焦点在x轴，c=2，又e=1/2，∴a=4，b2=12，*由长轴是短轴2倍，∴2a=2·2b，即a=2b思维启迪：求椭圆标准方程先“定型”，再“定量”，围绕a,b,c列出条件组，用待定系数法求方程。*思维启迪：当焦点位置不确定时，有时可用mx2+ny2=1(m>0,n>0)来求标准方程。当m>n>0时，焦点在Y轴上，当n>m>0焦点在X轴上。设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0，n>0)，由M、N点坐标代入，得 类型一：“分清类型，条件组求数”类型二：“已知两点，宜设一般式”*思维启迪：由已知M是PF2的中点，即F2与P关于M点对称，点P与F2横坐标互为相反数。F2点坐标是什么？*由已知M是PF2的中点，即F2与P关于M点对称，点P与F2横坐标互为相反数。**由已知M是PF2的中点，即F2与P关于M点对称，点P与F2横坐标互为相反数，。在直角△PF1F2中，由勾股定理，“以形助数，回归定义”连结PF1，则PF1⊥x轴*思维启迪： 类型三：“焦点三角形，结合正余弦”*设∣PF1∣=r1,∣PF2∣=r2,在△PF1F2中，由余弦定理，有：*思维梳理对焦点三角形处理：*思维探究*1、已知椭圆的长轴为10，焦距为8，求椭圆的标准方程。巩固练习2、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是。*1、已知椭圆的长轴为10，焦距为8，求椭圆的标准方程。巩固练习2、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是。*巩固练习焦点在X轴焦点在Y轴*
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
： 1、椭圆定义、图形、性质、标准方程。 2、求标准方程，先定型、再定量，常用方法“待定系数法”和“定义法”，注意方程是否有两解； 3、遇到与焦点距离有关的问题可用椭圆定义，在焦点三角形注意可结合解三角形知识； 4、注意a,b,c及离心率e等基本量关系，掌握椭圆的几何性质的应用； 5、注意“数形结合”、“分类讨论”思想。作业：印发练习**
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